数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 ~$0Qvyb>  
绪论 k-LB %\p  
知识点 GRanR'xG  
1、误差来源与分类 <uugT9By  
2、数值计算的误差、有效数字 t}E1NXW  
3、分析运算误差的若干原则 "tgaFtC=w  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 t(4%l4i;X  
重点----误差、避免误差的若干原则 3N?WpA768/  
难点----算法的数值稳定性 XD5z+/F<"0  
二、插值法 zMT0ToG  
知识点 T4`.rnzyRb  
1、Lanrange插值 z G {1;  
2、差分差商及其性质 dkuB {C,  
3、Newton插值 3A_7R-sQ  
4、Hermite插值 0kI.dX)  
5、三次样条插值 R$@| t?  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 @Z.s:FV[  
难点----样条插值函数的建立 `z$<1QT  
三、函数逼近与曲线拟合 P`HE3?r  
知识点 7F
Mg6z8~  
1、正交多项式 qby!  
2、曲线拟合的最小二乘法 U:eahK  
重点----曲线拟合的最小二乘法 v\#69J5.>)  
难点 8$3G c"=  
四、数值积分与数值微分 c+/SvRx^>  
知识点 . gK*Jpmx  
1、Newton-Cotes公式 i,BE]w  
2、复化求积公式 *5iNw_&  
3、Romberg求积公式 d#.9!m~.  
4、Gauss型求积公式 vV:eU-a  
5、数值微分  q&0Jl  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 fr8:L!9  
难点---- Gauss型求积公式 N=&~3k  
五、解线性方程组的直接方法 ["}0umt  
知识点
"gXz{$q  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 _8b)Xx@5  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 X62h7?'Pd  
3、向量和矩阵的范数 m98j`t  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 ~HD:Y7  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 *Z=K9y,IC  
六、解线性方程组的迭代法 b(dIl)Y4 :  
知识点 8 ~.|^no  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 LD5n_W  
2、迭代法的收敛性判别 y\b.0-z  
重点----1、三种基本迭代法的格式 r'M|mQ$s>  
2、迭代法的收敛性的充分条件 wxpE5v+f|  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 k2l(!0o|;  
七、非线性方程求根 09`5<9/  
知识点 TjGe8L:  
1、二分法 a0OH  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 S/
& _  
3、Newton法 {XiBRs e  
4、弦截法、抛物线法 GE
XT8f(7  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 $A)i}M;uK  
难点----抛物线法 7%L%dyN  
八、常微分方程数值解法 >l{<p(  
知识点 'x BBQP  
1、Euler方法，改进的Euler公式 ]kx)/n-K  
2、Runge-Kutta法 &}31q`  
3、单步法的收敛性与稳定性 \R
op~
gD  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 Z{7lyEzBg  
难点----单步法的收敛性与稳定性 g2.%x \d  
九、代数特征值问题 1$ez}k,  
知识点 \](IBI:  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 JS% &ipm  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 *`[dC,+`.  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 l;zpf|.Vc  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 .g_ BKeU  
难点----反乘幂法 fRC(Yyx  
考试题型 Ffk$8"  
选择题、填空题、证明题、计算题。 I <`9ANe  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： Z{RRhJ  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 Ac!,#Fq  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢