北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 ^R:cd8+?%  
203高等代数 y;s`P.  
一、 考试要求 |PC*=ykT3  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 &mb{.=  
H1} RWaJ  
二、 考试内容 8-2 cRs  
1、 多项式 r-:Uz\gM  
1) 数域 q FAT]{{  
2) 一元多项式 30SW\@   
3) 整除的概念 'FDef#P<  
4) 最大公因式 @)fd}tV  
5) 因式分解理论 HS
c~*Q  
6) 重因式 H'   
7) 多项式函数 Ft&]7dT{W  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 lhqg$lb  
9) 有理系数多项式 }hhGu\  
2、 行列式 Le\?+h42>  
1) 排列 "vOwd.(?N  
2) n阶行列式 ~vyf4TF<#  
3) n阶行列式的性质 z*a:L}$  
4) 行列式的计算 <$IM8Y5p+w  
5) 行列式按行（列）展开 :51/29}  
6) cramer法则 AJF#Aw `o  
7) laplace定理 E&[{4Ml  
3、 线性方程组 L6|oyf  
1) 消元法 ]SLP}Jwy  
2) n维向量空间 Xg;}R:g '  
3) 线性相关性 |R/%D%_g  
4) 矩阵的秩 {+Rog/;S'  
5) 线性方程组有解的判别定理 
heV=)8  
6) 线性方程组解的结构 P&*2pX:  
4、 矩阵 Ezd_`_@R  
1) 矩阵的概念 n<z[J=I  
2) 矩阵的运算 HMh"}I2n  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 o<pf#tifv  
4) 矩阵的逆 Bf~vA4  
5) 矩阵的分块 e#$]Y?,  
6) 初等矩阵 jtW!"TOY  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 $QLcH;+7t  
5、 二次型 61k"p2?+  
1) 二次型的矩阵表示 'h|DO/X~L  
2) 标准形 Whm,F^  
3) 唯一性 q _A!'sm@)  
4) 正定二次型 iTgt}]L  
6、 线性空间 ,St #Vla  
1) 集合、映射 jCOIuw  
2) 线性空间的定义与简单性质 OEA&~4&{7  
3) 维数、基与坐标 cPyE 6\lN  
4) 基变换与坐标变换 DgId_\Ze  
5) 线性子空间  ]hk  
7、 线性变换 I9_RlAd  
1) 线性变换的定义 /Kql>$I  
2) 线性变换的运算 =
.Pw`.  
3) 线性变换的矩阵 I_}SB|  
4) 特征值与特征向量 5 F)C  jQ  
5) 对角矩阵 ;K:zmH  
8、 euclid空间 x<tb  
1) 定义与基本性质 *2pt%eav  
2) 标准正交基 !/'t5~x[  
3) 正交变换 |W,& Hl7  
4) 子空间 z+0I#kM"1  
5) 对称矩阵的标准形 ^a0um/+M}  
c}lb%^;)E  
三、 试卷结构 at#ja_ hd  
1. 考试时间3小时，满分100分。 x nsLf?>]  
2. 题目类型：计算题、证明题