北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 X3l>GeUi  
203高等代数 T,pr&1]Lw  
一、 考试要求 rM
DvnF  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 j2MA['{  
CUI3^;&S  
二、 考试内容 6(bN*.  
1、 多项式 $v;WmYTJ  
1) 数域 @(sz"  
2) 一元多项式 f=F:Af!  
3) 整除的概念 /:4J  
4) 最大公因式 XIl<rN@-  
5) 因式分解理论 .*-8rOcc  
6) 重因式 "/Qz?1>l+  
7) 多项式函数 rFg$7  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 Vke<; k-  
9) 有理系数多项式 Zd[rn:9\  
2、 行列式 >&PM'k  
1) 排列 xaMDec V  
2) n阶行列式 ^5sA*%T4  
3) n阶行列式的性质 w.?4}'DK  
4) 行列式的计算 %;'~TtW5  
5) 行列式按行（列）展开 H0afu)$,  
6) cramer法则 ~S8:xG+s  
7) laplace定理 _Vr- bpAf  
3、 线性方程组 duY?LJ@g  
1) 消元法 VHD+NY/  
2) n维向量空间 BPO5=]W 7  
3) 线性相关性 [Yt{h9  
4) 矩阵的秩 (s3k2Z  
5) 线性方程组有解的判别定理 _i05'_  
6) 线性方程组解的结构 }4|EHhG  
4、 矩阵 5kiW@{m  
1) 矩阵的概念 Dkz/hg:q  
2) 矩阵的运算 cRT'?w`}  
3) 矩阵乘积的行列式与秩
{18
hzhs  
4) 矩阵的逆 X4V>qHV72  
5) 矩阵的分块 bJ^h{]  
6) 初等矩阵 dCd~ ]CI  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 :ppaq  
5、 二次型 l0Q5q)U1A  
1) 二次型的矩阵表示 *fg2bz<~[B  
2) 标准形 lFzVd N  
3) 唯一性 z?o8h N\  
4) 正定二次型 =)Xj[NNRT
 
6、 线性空间 Q~,Mzt"}W  
1) 集合、映射 f^F;`;z  
2) 线性空间的定义与简单性质 &,&+p0CSI!  
3) 维数、基与坐标 nTy]sPn  
4) 基变换与坐标变换 8 l
ggGt  
5) 线性子空间 ,X@o@W+L  
7、 线性变换 "_WN[jm  
1) 线性变换的定义 /qLO/Mim  
2) 线性变换的运算 F1Z'tj
j+  
3) 线性变换的矩阵 I*u3
e  
4) 特征值与特征向量 Sm'Tz&!  
5) 对角矩阵 ,Z{\YAh1  
8、 euclid空间 )3h\QE!z  
1) 定义与基本性质
~
i.*fL_Y  
2) 标准正交基 H>TO8;5(  
3) 正交变换 
$+4DpqJ  
4) 子空间 `zQuhD 8W  
5) 对称矩阵的标准形 :j&enP5R(q  
xUdF.c  
三、 试卷结构 xM jn=\}  
1. 考试时间3小时，满分100分。 Qq,2V
 
2. 题目类型：计算题、证明题