华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） qg#TE-Y`  
";E Mu(IXb  
=]&?(Gq  
形式：填空题；大题 u3vBMe0v[  
^8$CpAK]M  
La48M'u  
填空27分（九小题） N(>a-a  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 IG0$OtG  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 fI>>w)5  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 LuY`mi  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 cE>K:3n  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 TWYz\Hmw  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 3dfG_a61y  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 4[a?..X  
8： >C y  
9：单因子的线性回归知识 # eqt{  
ZOc1 vj  
3{RuR+yi  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 2K<rK(  
_a@&$NEox  
*@o@>  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  IGv_s+O-*  
（1）求该公式的代数精度 \kcJF'JFA0  
（2）若 判断求积公式的截断误差 geU-T\1[l  
_Z+tb]  
%])-+T  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 v#&r3ZW0  
（2）求与向量b的最短距离  ?g|K"P<1  
4"1OtBU3  
mj5$ 2J  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 ;~T)pG8IS  
6g4CUP'Y  
kRs[H xI3  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） 5MV4N
[;  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 n4\6\0jq6  
z1}YoCj1  
c_clpMx=  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） y_J~n 9R  
=<fH RX`  
uW%7X2K  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 *-$u\?$  
I8HUH*|)n  
vb/
*ILS  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 nV38Mj2U  
MK9?81xd  
1<A+.W  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) f/Km$#xOr  
xP*9UXZ4
P  
idnn%iO