哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 ={nuz-3  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） Z15b'^)?9  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） WoWBZ;+U  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） q%FXox~b  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） SA6.g2pFz  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） ;4(FS  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） I=V]_Ik4N  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） (a8oI)~  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 {qBbzBG  
OSCeTkR  
①主矢等于零，主矩不等于零； -MeO|HWm  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； 8KS9!*.iZ  
③主矢不等于零，主矩等于零； N:rnH:g+:  
④主矢等于零，主矩也等于零。 r/6h}  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 O0>^?dsL  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 Edav}z  
W_G'wU
3R  
31}k Nc}n  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 X6: c-  
r1X\$&  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 0Bhf(5  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 =ZN~*HLl}  
vh^,8pPy  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 Tg.}rNA4  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 p'IF2e&z  
①等于；   ②不等于。 a;e~D 9%1  
Mi_/ ^  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） fP:g}Z  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 #Y9~ Xp^.  
7q[a8rUdh  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 2N:|BO>  
/__@a&9t  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 )R'~{;z }  
V}kQXz"9  
四、计算题（本题15分） uDpCW}  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 y 6nPs6kR  
> HY( Ij<  
五、计算题（本题15分） rt[w yz8  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 n a1*^S`[  
fSF b)+  
六、计算题（本题12分） [~<X|_LG  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 69$[yt>KYz  
i#Y[I" '  
七、计算题（本题18分） ub/9T-#l  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 Y
[ciT)  
^%?*u;uU%  
' -7rHx  
6RLYpQ$+  
~S,R`wo  
eJJD'Z  
N1 }#6YNw  
$&Ntdn  
n@)Kf A)&  
vO#=]J8`  
^T#bla893  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 |ZAR!u&0  
一、错，对，错，对，对。 0 xUw}T6  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 U$fh ~w<[  
三、15 kN；0； ， ， 。 ,u1Yn}  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由  0#AS>K5  
gxIGL-1M  
，                             ……① GEdWpYKS-`  
  ，                     … …② w@&4dau  
  ，   ③ McRAy%{z  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 arR9uxP  
!y&uK&1  
，                   ……④ 3 ?1qI'5  
联立①②③④得 kPm{tc  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N hGPo{>xR  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， TzC'xWO  
由点的速度合成定理 OD*\<Sc  
;#F/2UgHB  
大小 v   ？   ？ l
lCBqWn  
方向 √ √   √ OlW|qj  
由速度平行四边形得 Fgf5OHX  
3C,G~)= x  
cjf 8N:4N0  
从而得 .^aakM  
rad/s *&f^R}O  
则 lEcZ /  
S'Hb5C2u  
又由速度投影定理 KT3W>/#E  
emhI1 *}  
得 O% g Q  
,buSU~c_Q  
进而得 F/ZB%;O9  
  rad/s }?KvT$s  
  rad/s 9O8na 'w  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 /6=IL  
                        skd3E4  
大小   0     ?       ?     h
A6   
方向   √     √     √     √   √ 1JRM@!x  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 BBV"nm_(/  
!2.(iuE  
得 y:Wq;xEiDo  
  m/s2
#?OJ9pyG'  
从而得 {8TLL@T4  
= 0.366 rad/s2 .3X5
~OH  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， !lVOZ%  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 )x!b{5'"7  
Uuxx^>"h\  
pZ_zyI#wx_  
$U_M| Xa  
系统动能为 *1H8 &  
T1 = 0 Q#Tg)5.\  
$ Jz(Lb{  
主动力作功 t@&U2JaL>W  
W = PA•s ]9 JLu8GO  
利用动能定理 :F |ll?  
L@5j? N?F  
D-/q-=zd  
得 kF;N}O2?{  
rAn:hR
{  
o7r7HmA@  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， pjN4)y>0  
5%_aN_1?ef  
设轮的中心O的速度 ，则 h-f`as"d  
EED0U?  
则系统的动能为 `SH14
A*  
? K,d  
功率           %lnVzGP  
利用功率方程 EKD?
j  
V0<g$,W=  
45, ):U5  
得 qs%UJ0tR  
k-N}tk/5  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 J2Mq1*Vpq  
kaT !  
虚加惯性力为           (KLhF  
由“平衡”方程 k\TP3*fD  
    h"y~!NWn  
得 k%TBpG
:T  
_ P`
^B  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 <t&Qa~mA  
cy(4g-b]@e  
虚加惯性力为     ，   B k*Rz4Oa  
由“平衡”方程 %Z
3B9  
，   I 6'!b/  
得