哈工大2001年秋季学期理论力学试题 F$>#P7ph\a
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） Rm3W&hQ
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） )Fd)YJVR
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） >CG;df<~
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ）
;|T|*0vY[
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） q h bagw~
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） &2:WezDF
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） ^XyC[ G@[
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 $
^)g,
8Ud.t =2
①主矢等于零，主矩不等于零； N]8/l:@
②主矢不等于零，主矩也不等于零； ^Zpz@T>m
③主矢不等于零，主矩等于零； yo5-x"ze
④主矢等于零，主矩也等于零。 GQ
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2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 s4 , `
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 &: LE]w
k K/>,Eg
;U0w<>4L
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 `$4wm0G|
kFQo[O]
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 l [
m_<1L
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 ko!]vHB9`
NxH%%>o>
① 60； ②120； ③150； ④360。 ER`;0#3[9u
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 s Wj:m )
①等于； ②不等于。 ]q #"8 =
6 X2w )cO
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） 0kp
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1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 }lkU3Pf1U
(=%0 x"'
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 z cV~)go6
? YF SK
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 BMzS3;1_
mg3YKHNG
四、计算题（本题15分） +s+E!= s
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 5p.#nc!;y
O2Y1D`&5
五、计算题（本题15分） 2Zq_zvKUt
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 _P_R`A)"
(^|vN ;
六、计算题（本题12分） b5
AP{
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在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 5'rP-z~
u
GKXd"8z]
七、计算题（本题18分） c=B! \J<1
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 I~M@v59C
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 Ly
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一、错，对，错，对，对。 X./7b{P ax
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 LeXk
l=CC
三、15 kN；0； ， ， 。 '_M"yg6d
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 8|
S}!P"
$-BM`Zt0;
， ……① k
%sh ;1.
， … …② $mDlS
， ③ v?#W/].C+
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 2)R*d
CDD Om8
， ……④ mT#ebeBaf
联立①②③④得 `BKV/Xl
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N QR{pph*zn-
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， %b3 s|o3An
由点的速度合成定理 )p+6y H
0r'<aA`=I
大小 v ？ ？ KIHr%
方向 √ √ √ ]c$)0O\O
由速度平行四边形得 /UPe@
0%GQXiy
t8upS
u|
从而得 )Vnqz
lI5
rad/s tG( !d$^
则 H D {2nZT
{G4{4D }
又由速度投影定理 &!
MV !9$
5AO' Ihp L
得 OykYXFv*
#u<n .
进而得 NE2P
"mY
rad/s tc<ly{ 1c
rad/s 1|/]bffg!c
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 qA5PIEvdq
a!H t81gj
大小 0 ? ? { x/~gp
方向 √ √ √ √ √ JUlCj #%
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 E\dJb}"x %
55#s/`gd)^
得 &d/x1 =
m/s2 2qxed
e
从而得 9L9+zs3 k
= 0.366 rad/s2 TIre,s)_
六、取整体为研究对象，受力如图所示， eY#_!{*Wn
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 Q%
LQ P!Kg
ud,=O X q
S1D=' k]
WX
X)_L$2
系统动能为 ~gJJ@j 0n
T1 = 0 }6!*H!
-N ~eb^3[c
主动力作功 J2d 3&6
W = PA•s ZI/Ia$O
利用动能定理 1DT}_0{0Q
Qq*Ks
5
\1R<GBC4
得 _
q<Ke/
rI.CCPY~s
[) S&PK
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， O{w'i|
T\b-<Xle
设轮的中心O的速度 ，则 nOj0"c
yON";|*\m
则系统的动能为 /_.1f|{B
mX&!/U
功率 $2'Q'Mx[gd
利用功率方程 \PJpy^i
tVFydN~
`_Fxb@"R
得 u/>+cT6}
0P7sMCY u
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 F\IJ im-Rh
49d02AU%
虚加惯性力为 i}E&mv'
由“平衡”方程 Wi%e9r{hU
P 'Diie
得 NL} Q3Vv1.
aR E
%(-5
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 &&$, BFY4
PqVz ^(Wz
虚加惯性力为 ， 7+;$_,Xo<
由“平衡”方程 -lqsFa
W
，
>^N{
得
