哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 _PTo!aJL  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） kk`BwRh)d;  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） 9a.r(W[9  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） Ub1?dk  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） 5Gj?'Wov9  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） XBJ9"G5  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） 2m`4B_g A  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）
i&cH  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 iEDZ\\,  
D+ki2UVt&  
①主矢等于零，主矩不等于零； bYzBe\^3q3  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； .aRL'1xHl  
③主矢不等于零，主矩等于零； OL+!,Y  
④主矢等于零，主矩也等于零。 !*46@sb:  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 wp/u*g  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 )9,*s!)9  
>$.u|a  
wu*WA;FnA  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 V/j]UK0$  
S}"?#=Q.%O  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 Q:LyD!at  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 ^q"wd?((h  
M/U$x /3K  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 {Y5h*BD>  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。  FNZB M  
①等于；   ②不等于。 'e6W$?z  
MDkIaz\U  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） c%.f|/.k  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 inBd.%Yr  
@LY 5]og  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 O$ i6r]j_  
6'C!Au  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 X$JO<@x  
 w'=#7$N  
四、计算题（本题15分） JxQwxey{  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 6RZ[X[R[}  
D} 0>x~  
五、计算题（本题15分） Y51XpcXQ  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 Y6A]dk  
? Di
,'  
六、计算题（本题12分） yZ&By?.0  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 !W:QLOe6F  
4\(;}M-R{  
七、计算题（本题18分） ,Ucb)8a  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 n#3y2,Ml
 
,WOF)
  
0jv9N6IM  
KHr8\qLH  
*Oz
5I  
(p} N9n$  
7\ff
=L-b  
u\qyh9s  
%8o(x 0  
C>68$wd>  
ECkfFE`  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 @=wAk5[IN  
一、错，对，错，对，对。 & P3B  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 =< CH(4!  
三、15 kN；0； ， ， 。 .M>u:,v  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 QHs=Zh
;"  
%n}.E304  
，                             ……① !+
)$;`  
  ，                     … …② Tjs-+$P+  
  ，   ③ iI&SI#; _  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 5!nZvv  
ObM5vrEk|  
，                   ……④ UjKHGsDi4  
联立①②③④得 ZQBo|8*  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N  jMp{  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， ^\+6*YE 4  
由点的速度合成定理 ; wHuL\  
B8s|VI  
大小 v   ？   ？ aRG[F*BY  
方向 √ √   √ %Vt@7SwRJ  
由速度平行四边形得 &tRnI$D   
8%xtb6#7M  
!-MG"\#Wq  
从而得 RmNF]" 3%  
rad/s {Zseu$c  
则 ;%k%
AXw  
8 dZH&G@;  
又由速度投影定理 '6 WDs]\  
1$Hf`h2  
得 wUV%NZB  
j_H T  
进而得 v'@LuF'e8  
  rad/s 1b!l+ 8!  
  rad/s Rw\DJJrz  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 uBMNkN8  
                        RI*%\~6t?  
大小   0     ?       ?     ./g#<  
方向   √     √     √     √   √ *|3z($*U]  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 -'V T  
VN".NEL  
得 , XR8qi~  
  m/s2 7>mYD3  
从而得 d!X?R}  
= 0.366 rad/s2 HWU{521  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， mT9
\%5d3  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 t &uHn5  
$G}Q}f  
K;ML'  
E,$uNw']  
系统动能为 )K6{_~Kc\  
T1 = 0 l`]!)j|+  
O:x%!-w  
主动力作功 n 3]y$
wK  
W = PA•s $g^;*>yr  
利用动能定理 cA \W|A)  
KAzRFX),  
}>:X|4]  
得 2fk   
f*~fslY,o  
A~>=l=  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， ~k(Ez pn#  
'W*F[U*&HP  
设轮的中心O的速度 ，则 [)pT{QA  
d!:SoZ  
则系统的动能为 IA4(^-9  
jg8P4s  
功率           _JDr?Kg  
利用功率方程 UXJl;Mb  
CQ[-Cp7  
: eFc.>KoD  
得 BxU1Q&  
uSJP"Lw  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 mK-:laIL"  
Y ckbc6F  
虚加惯性力为           POXn6R!mM1  
由“平衡”方程 "-?Y UY`  
    lz 6 Aj  
得 >6 #\1/RP  
bn35f<+  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 Gf\_WNrSE+  
<UdD@(iZ#  
虚加惯性力为     ，   Uzn|)OfWP  
由“平衡”方程 xk8p,>/  
，   |/;5| z  
得