哈工大2001年秋季学期理论力学试题 ^[:9fs
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） % u{W7
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） 2B~wHv
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） F#|O@.tDG
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） UQ Co}vM
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） @=S}= cl
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） vZ7gS
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） #PvB/
3
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 ;Z[]{SQ
V2Q$g^X'
①主矢等于零，主矩不等于零； Z]w# vLR
②主矢不等于零，主矩也不等于零； 2g{)AtK$#
③主矢不等于零，主矩等于零； <3PL@orO
④主矢等于零，主矩也等于零。 UCrh/b Tm
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 TOF
'2&H
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 ChryJRuwv5
UAF<m1
W) j|rz.
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 9&%fq )gS
iyZ Z}M
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 c R-~)UyrO
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 _
?7#MWe&
jt~Qu-
① 60； ②120； ③150； ④360。 pqM~l &
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 d<w~jP\
①等于； ②不等于。 I:( m aM c
SDG-~(Y
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） wCs3:@UH
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 \ A1uhHP!
YIt9M,5/Q
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 5
lKJll^2:
MJ<Jb ,D1
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 HWns.[
&WXY 'A=
四、计算题（本题15分） IJOvnZ("A
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 JN/UU
fj
\2[<XG(^
五、计算题（本题15分） =+5,B\~q@C
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 75!9FqM Z}
e[u?_h
六、计算题（本题12分） w"m+~).U
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 uxn)R#?
{
kSf{>Ia
七、计算题（本题18分） ;?fS(Vz~
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 v 7
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 NvE}eA#
一、错，对，错，对，对。 5la>a}+!!h
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 l5%G'1w#,j
三、15 kN；0； ， ， 。 S0h'50WteJ
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 8*SDiZ
.xzEAu ;
， ……① on CKI ,"
， … …② ( m\$hX
， ③ exh/CK4;
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由
vr#+0:|
~"pKe~h
， ……④ &wd;EGGT!q
联立①②③④得 D.D$#O_n.S
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N 2 &/v]
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， mS>xGtD&K
由点的速度合成定理 1XG!$ 4DW
~vLW.
:
大小 v ？ ？ L!/\8-&$P
方向 √ √ √ HS'Vi9
由速度平行四边形得 Ze< K=Q%(i
mOo`ZcTU
A[G0 .>Wk
从而得 (>J4^``x=
rad/s 6s,uXn
则 I8oo~2Q w
FYs)M O
又由速度投影定理 %0#1t 5g
`[o)<<}
得 Sxjub& =
pEECHk
进而得 Cs2;z:O]
rad/s e \O/H<
rad/s y A{ W
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 (}. @b|s
<2C7<7{7
大小 0 ? ? rt
JtK6t
方向 √ √ √ √ √ {M,,npl
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 l
& Dxg
kd"N 29
得 =PGs{?+&O
m/s2 @aJ!PV'ms
从而得 j*xV!DqC
= 0.366 rad/s2 3D?s L!W
六、取整体为研究对象，受力如图所示， Bc3:}+l
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 o 1nURJ!
IK*0
7h/!
x@8a''
"RI
ZV
系统动能为 iQ{G(^sZN
T1 = 0 OR[
{PU=X
O|_h_I-2
主动力作功 ^*fQX1h<
W = PA•s 2w
F8 P)
利用动能定理 "Ks,kSEzu
EJ2yO@5 O
hB{jUP) ";
得 S*yjee<@
kQ ]$ %Lk[
(XoH,K?{z
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， m.,U:>
Mw9 \EhA
设轮的中心O的速度 ，则 $ImrOf^qt
qx%}knB
则系统的动能为 Bj7gQ%>H4
bJs9X/E
功率 4[N^>qt =
利用功率方程 6Cp]NbNrq
G8Du~ h!!U
y r,=. ?C-
得 E lUEte Z
5e WwgA
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 XC+A_"w)
ZRYEqSm
虚加惯性力为 zl`h~}I
由“平衡”方程 $q
2D+_
f7}*X|_Y
得 a0Zv p>Ft
I|Gp$ uq _
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 A~mum+[5
jRat m.N
虚加惯性力为 ， +]Y,q
w
由“平衡”方程 A%^ILyU6c
， C"{k7yT
得
