哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 ^Q43)H0
  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） V!kQuQJ>  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） 0?&aV_:;X  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） [# tT o;q  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） 0N3tsIm>  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） S7#^u`'Q_^  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） oRvm*"8B  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） !w ;A=  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 eqUn8<<s  
T0np<l]A  
①主矢等于零，主矩不等于零； H
/v37%p7  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； {7M4SC@p|  
③主矢不等于零，主矩等于零； JG+g88  
④主矢等于零，主矩也等于零。 )8 N)Z~h  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 E{k%d39>  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 ETH#IM8J  
+G=C~X  
-)->Jx:{  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 m(7_ZiL=  
-WHwz m  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 8`LLHX1|  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 BUy}Rn  
XGrxzO|{  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 ?'$. -z:  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 px(1Ppb9  
①等于；   ②不等于。 Nno={
i1jk  
8KdcLN@  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） aid)q&AcQ  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 @ :  
J`D<  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 qI%9MI;BV  
MvjwP?J]  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 ,vY I O  
1MzB?[gx  
四、计算题（本题15分） Z(`K6`KM  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 Z YO/'YW  
By"ul :.D  
五、计算题（本题15分） [`nyq)  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 YwTtI ID%  
^J=txsx  
六、计算题（本题12分） b:
d.Lf{y7  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 Hn2Q1lF-ip  
KB-#):'  
七、计算题（本题18分） / z>8XM&  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 I Y-5/
 
VQJ5$4a&  
|8?{JK sg  
-Y,Ibq  
=|zyi|  
s5|)4Zac  
)uJ`E8>-  
W${sD|d-  
n6+MqN  
NNV.x7  
#Yb9w3N  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 ~9 nrS9)  
一、错，对，错，对，对。 )n61IqrW  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 -BH'.9uqGQ  
三、15 kN；0； ， ， 。 Wl"fh_  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 ;Awzm )Q  
( I~X wP&  
，                             ……① 4p g(QeR  
  ，                     … …② SQCuY<mD  
  ，   ③ N^j''siB  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 @y%qQe/g  
l1j   
，                   ……④ 6
/C  
联立①②③④得 $O>MV  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N N1+]3kt ~  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， je0 ?iovY  
由点的速度合成定理 SQRz8,sqkw  
UzRF'<TWf  
大小 v   ？   ？ U4/$4.'
NQ  
方向 √ √   √ 1&WFs6  
由速度平行四边形得 hYx^D>}]  
VdrF=V&] O  
`fHiY.-  
从而得 Y f9L~K  
rad/s +{*&I DW  
则 q3:' 69  

M>#S z  
又由速度投影定理 EZFWxR/  
x F #)T*  
得 7u(i4O& k  
8hY)r~!b'  
进而得 }9dgm[C[b  
  rad/s u?i1n=Ne  
  rad/s )}8%Gs4C  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 +cN2 KP  
                        Q.yoxq  
大小   0     ?       ?     i=UJ*c  
方向   √     √     √     √   √ ZG|T-r;~  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 b"V-!.02  
.BvV[`P  
得 P{ o/F  
  m/s2 5kz`_\&  
从而得
Os;\\~e5  
= 0.366 rad/s2 YVi]f2F%  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， aDESO5  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 a6C~!{'nW  
:
#vrNg(M  
>?tpGEZ\  
$I%]jAh6  
系统动能为 h";sQ'u
s  
T1 = 0 BN0))p  
z\, w$Ef+  
主动力作功 <ZLs+|1  
W = PA•s VPuzu|  
利用动能定理 |O
NOF  

{fWZ n  
Q6E80>  
得 \BA_PyS?W+  
_#I0m(  
0T*jv! q>  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， g"xZ{k_3  
0X;Dr-3<  
设轮的中心O的速度 ，则 RAvV[QkT  
c`TgxMu  
则系统的动能为 nZ]d[  
aX!J0
&3  
功率           Wjp<(aY[  
利用功率方程 GCrMrZ6  
/}V9*mD2  
w] VvH"?  
得 bR.T94-8y  
|yS4um(w  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 H4UnF5G  
,ua]h8  
虚加惯性力为           xZ .:H&0G  
由“平衡”方程 !9-dS=:Y  
    tU
zuel*  
得 |(Sqd;#v  
 7p{lDQ  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 kj>XKZL10  
qr:[y  
虚加惯性力为     ，   w(VH>t  
由“平衡”方程 oo`mVRVf  
，   778a)ZOzb  
得