哈工大2001年秋季学期理论力学试题 iHQFieZ.E
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） eYR/kZ %<
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） Wpj.G
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） -cIc&5CS
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） =fG(K!AQ
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） PS \QbA
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） TSE(K t
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 4+l7v?:Pr
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 F~RUb& */<
)Q7;)iPY#
①主矢等于零，主矩不等于零； gxt2Mq;q~}
②主矢不等于零，主矩也不等于零； Z(U&0GH`
③主矢不等于零，主矩等于零； 7 yF#G 9,
④主矢等于零，主矩也等于零。 !M3IuDN
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 ,{zvGZ|
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。
AZ!G-73
2LD4f[a;
j-yD;N
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 -pkeEuwv{
Q5 ohaxjF
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 SOP=
X-6f
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。
KJ'MK~g
e(!a~{(kq%
① 60； ②120； ③150； ④360。 1d-j_ H`s
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 <NS= <'U
①等于； ②不等于。 5]'
iSrp
G? jY>;P)
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） o"'VI4
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 a#G7pZX/I}
%>24.i"l
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 cH2
nG: H
{9C(\i +
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 ;{HxY98Q
@6t3Us~/
四、计算题（本题15分） G. <9K9K
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 ym ,S /Uz
,[cWG)-
五、计算题（本题15分） YZ*Si3L
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 uP+
j_is
%f:'A%'Qb
六、计算题（本题12分） q:?g? v
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 ",~3 &wx
< u^41
七、计算题（本题18分） b<:s{f"t,
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 lzxn} TO}
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 59EAqz[:
一、错，对，错，对，对。 <( ^-o4Cl
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 mTs[3opg
三、15 kN；0； ， ， 。 L(8Q% oX%o
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 # ^%'*/z
+;*])N%q
， ……① 6 5<p:
， … …② KNK0w 5
， ③ `ZNjA},.
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 > ,~JQ%1
G`)I _uO
， ……④ :$9 4y{
联立①②③④得 S++}kR);
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N 6 Q
xLHQA
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， my04>6 j0
由点的速度合成定理
O %)+ w
;>CmV C'/
大小 v ？ ？ Ay2|@1e
方向 √ √ √ [[bMYD1eO
由速度平行四边形得 1"!<e$ &$X
?j $z[_K
0J_ Np
从而得 Q)Ppx 7)
rad/s XKR?vr7A2
则 qed;
UyN
zlXkD~GV
又由速度投影定理 5))?,YkrrI
ff{ESFt D
得 LoTq 2 /
3S .rIai+
进而得 us5`?XeX]
rad/s 3[8'pQ!&
rad/s q WP1i7]=/
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 sG^b_3o)A
lffw7T~
大小 0 ? ? m_St"`6 .
方向 √ √ √ √ √ v3~,1)#aI
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 e"2 wXd_}
VT+GmS
得 K sHovv-A
m/s2 .Sb|+ [{
从而得 I5 [r -r
= 0.366 rad/s2 w8@ Ok_fj
六、取整体为研究对象，受力如图所示， q>H!?zi\Hy
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 9l(e: _`_
tuUk48!2I
2{{M{#}S.
ayC*
n'
系统动能为 A03PE aZ O
T1 = 0 $`]<4I9d
PJb_QL!9
主动力作功 r^Gl~ sX
W = PA•s @.M M-
利用动能定理 WL$WWA08_
d e TUfbd'
o F @{&
得 y
.mojx%?a
cZ o]*Gv.
?#]c{T lpz
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， n>! E ]
%s<7|,
设轮的中心O的速度 ，则 1!=$3]l0Lj
Sgr<z d'b
则系统的动能为 0Z9 jlwc Q
0MPsF{Xw[
功率 in B}ydk
利用功率方程 c*6o{x}K
]4hXK!^Uu
i?|K+ "=D
得 Cr(pN[,
RV&2y=eb
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 J"[OH,/_
fpoH7Jd V
虚加惯性力为 t,MK#Ko
由“平衡”方程 S w(%j1uL
c*\^6 1T
得
k&^Megcb
`cZG& R
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 '^P
Ud`
RRq*CLj
虚加惯性力为 ， faJ5f
.
由“平衡”方程 `
6"\.@4
， c&R .
得
