北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 ;ne`ppz0  
203高等代数 6dmb bgO)  
一、 考试要求 H8I)D& cw  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 >Oj$Dn=  
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二、 考试内容
vanV|O  
1、 多项式 ;y. ;U#O  
1) 数域 k2$pcR,WM  
2) 一元多项式 %3~miP  
3) 整除的概念 k}F7Jw#.  
4) 最大公因式 'G~i;o 2  
5) 因式分解理论 v@
OELJX  
6) 重因式 x?V^l*  
7) 多项式函数 %hN>o )  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 oJ %Nt&q  
9) 有理系数多项式 =1,!EkG  
2、 行列式 3e;|KU   
1) 排列 o-Dfud@  
2) n阶行列式 p<H_]|7$7U  
3) n阶行列式的性质 oA[`| ji  
4) 行列式的计算 8 ^+|I,  
5) 行列式按行（列）展开 L=qhb;  
6) cramer法则 i_Q1\_m!  
7) laplace定理 uP%VL}%0  
3、 线性方程组 HBR/" m  
1) 消元法 ;"0bVs`.^e  
2) n维向量空间 >QvqH 2  
3) 线性相关性 Cip|eM&l  
4) 矩阵的秩 Z(tJd,  
5) 线性方程组有解的判别定理 /klo),|&  
6) 线性方程组解的结构 fqbeO9x  
4、 矩阵 :FC)+OmJ  
1) 矩阵的概念 4cSs=|m?+  
2) 矩阵的运算 1}|y^oB\-  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 M !"Q7>d  
4) 矩阵的逆 %A~. NNbS  
5) 矩阵的分块 @H$am  
6) 初等矩阵 ]kmAN65c  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 p gLhxc:  
5、 二次型 G@D;_$a  
1) 二次型的矩阵表示 M5+R8ttc  
2) 标准形 ^0>^5l'n  
3) 唯一性 KYB3n85 1  
4) 正定二次型 k7*-v/*S  
6、 线性空间 jWxa [>  
1) 集合、映射 {`2 0'  
2) 线性空间的定义与简单性质 UV;I6]$}A7  
3) 维数、基与坐标 9m>L\&\_e  
4) 基变换与坐标变换 :%mlsNw  
5) 线性子空间 gPKO-Fsd"  
7、 线性变换 9} C(M?d  
1) 线性变换的定义 epk C'  
2) 线性变换的运算 .ejC#vB{KM  
3) 线性变换的矩阵 NODE`VFu  
4) 特征值与特征向量 mrE>o!  
5) 对角矩阵 iN u k5  
8、 euclid空间 !_o1;GzK  
1) 定义与基本性质 PR7bu%Y*eD  
2) 标准正交基 3WkrG.$[b  
3) 正交变换 &{M-<M  
4) 子空间 V^G+_#@,,  
5) 对称矩阵的标准形 =x^IBLHN  
`a7b,d  
三、 试卷结构 8.`5"9Vh  
1. 考试时间3小时，满分100分。 I%{D5.du  
2. 题目类型：计算题、证明题