中国科学院物理研究所 ?I0 i%nH
2006年招收博士研究生入学考试试题 dSL % %
考试科目：固体物理 @uE=)mP@
1.填空题 $ i&$ZdX
①．NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 ` MwQ6%lf
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是 6P~"7k
③.高压晶体体积变小，能带宽度会 &59#$LyH`%
④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 *~cs8<.!1
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。 ICTtubjV"
3.推导出一维双原子的色散关系。 b c4x"]!
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。 Y) h%<J
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a A{J 1 n
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面； )f!dG(\&#
②计算三面的面间距； Z+dR(9otH3
③ 说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。 CU;
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6. 重费米系统、接触电势、安德森转变。 &0eB@8{N
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？ 4@V] zfu^Q
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。 }
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９．磁畴 XH *tChf<
１０．原激发 0;h1LI)
１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图） /h M>dkwu
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。 - h@0 1
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。 +.lWck
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 mo,l`UL
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。
