2020嬀/size]考试科目名称 ：运筹学 FQlY
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考生答题须知
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 *3!#W|#=]N
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 Ly
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3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 mNQ~9OJ1
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 S^c; i
一、（10分）某发动机生产企业需要确定今后3个月每个月应该生产多少台发动机，今后3个月每个月的需求量是：第1个月为180台，第2个月为300台，第3个月为260台。当前公司有50台发动机的库存。每个月的需求必须满足（不允许缺货）。在正常的工作时间内，公司每月最多生产200台发动机，每台发动机的生产成本为1000元。如果产能不够，可以外包，外包的生产成本为1200元/台。每月末剩余发动机的仓储成本为80元。现需要确定一个生产计划，使公司今后3个月的生产和仓储成本最小。试建立该问题的数学模型（不用求解）。 nO m-Yb+F
8[B0[2O
二、（20分）某厂利用原料A、B生产甲、乙、丙三种产品，已知生产单位产品所需原料数、单件利润及相关数据如下表所示，分别回答下列问题： Y& p
~ 8
甲
乙
丙
原料拥有量
A
6
3
5
45
B
3
4
5
30
单件利润
4
1
5
1） 建立线性规划模型，并求出该厂获利最大的生产计划；
2） 若其它参数不变，产品甲的利润在什么范围内变化，上述1）获得的最优解不变？
3） 若有一种新产品丁，其原料消耗定额：A为3单位，B为2单位，单件利润为2.5单位，问该产品是否值得安排生产？为什么？
4） 若原料A紧缺，除了拥有量外一时无法购进，而原料B如数量不足可去市场购买，单价为0.5，问该厂应是否购买？以购进多少为宜？
三、（15分）分配甲、乙、丙、丁四个人去完成五项任务，每人完成各项任务时间如下表所示。由于任务数多于人数，故规定其中一个人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项。试确定总
昆明理工大学2018年博士研究生招生考试试题
花费时间最少的指派方案。
任务 8XG|K`'u 人 /)J]
m A
B
C
D
E
甲
25
29
31
42
37
乙
39
38
26
20
33
丙
34
27
28
40
32
丁
24
42
36
23
45
四、（20分）某河流中有若干岛屿，两岸及岛屿之间的石油管道用线表示，如下图所示，其中A与F表示两岸，B、C、D、E表示小岛。有向弧上的数字表示链接岛屿与岛屿（或两岸）之间的管道根数。在一次军事行动中，问至少要炸断哪几根石油管道，才能切断从A向F的石油运输？ P+Q}bTb8
![](\"http://www.freekaobo.com/file:///C:/Users/PParound/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif\")
=700) window.open('http://www.freekaobo.com/file:///C:/Users/PParound/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif');\" onload=\"if(this.offsetWidth>'700')this.width='700';if(this.offsetHeight>'700')this.height='700';\" >
五、（15分）用动态规划求解下列问题： mHB0 eB'l
![](\"http://www.freekaobo.com/file:///C:/Users/PParound/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif\")
=700) window.open('http://www.freekaobo.com/file:///C:/Users/PParound/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif');\" onload=\"if(this.offsetWidth>'700')this.width='700';if(this.offsetHeight>'700')this.height='700';\" >
六、（20分）某项目作业明细如下表所示，要求： Qn!KL0 w
工序
紧前工序
工序时间(天)
工序
紧前工序
工序时间(天)
a
—
10
h
f
10
b
—
8
i
f
4
c
a, b
6
j
g
12
d
b
16
k
h, i, j
16
e
c
24
l
c
8
f
d, e
4
m
l
24
g
f
4
n
k, m
4
1）绘制PERT网络图； 8-s7s!j
2）计算最短周期即工期； ^Z>Nbzr {
3）若要求整个工程在75天完成，要不要采取措施？可从哪些方面采取措施？ A|`mIma#
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