《管理运筹学》自测题 :{4G= UbAI
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1、LP建模 f[7'kv5S
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 E E?v~6"&
V$
38
2、LP建模 /iif@5lw{
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 |}Mkn4
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， 4\pA^%73
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 &o"Hb=k<
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 UQ|0Aqwq
UShn)3 F
3、LP问题求解结果分析 (/YC\x?
某公司生产甲、乙两种产 lk.Q6saI1
品，需在四个车间进行加工， @PwE
om`a
有关数据如右表。问题是该公 k`g+
司应如何生产，使利润最大？ `RGZ-Q{_
设x1、 x2分别表示产品甲 ^\N2
Iu>6
和产品乙的生产数量，建立该 ^%_B'X9
问题的LP模型，用单纯形法求 ;x^&@G8W`
解该问题，并作单参数的灵敏 ;ok];4`a
度分析，得到如下结果： %c^]Rdl
ItM?nyA
3、LP问题求解结果分析 KXw
\N!
目标函数最优值为：6491 w2{k0MW
变量 最优解 检验数 nr&G4t+%Hv
x1 67.5 0 {h9#JMIA
x2 111.67 0 zN5i}U=|r
约束 松弛变量 对偶价格 nt;A7pI`
1 89.16 0 Slv}6at5
2 18.33 0 Fg#*rzA
3 0 0.83 8w2+t>?
4 0 12.5 ; UrwK
A1Q]K S
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4、LP问题求解结果分析 xmiF!R
某公司生产A、B两种产品，需要在 &<_s XHg<x
二个车间进行加工，A产品至少生产60 "#4PU5.
件，两种产品总产量至少80件，其他有 I*lq0&
关数据如下表。问题是该公司应如何生 ua
U!V4 -
产，使成本最小？ 2A`EFk7_X
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 SF.,sCk
生产数量，则该问题的数学模型如下： 0*g
psS
min z=30x1+28x2 1GEE ^Eu
x1>=60 ； x1+x2>=80 8l='H l
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 WO)K*c1F
x1,x2>=0 "r"Y9KODm
用单纯形法求解该问题，并作单参数 R o-Mex2
的灵敏度分析，得到如下结果： 3I"&Qp%2
sS-5W-&P{T
4、LP问题求解结果分析 8<]> q
变量 最优解 检验数 %{HqF>=~
x1 65 0
wh*OD
x2 15 0 ~(%G; fZ?x
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 |xf%1(Rl@
1 5 0 gcv,]v 8
2 0 -32 P%/+?(?
3 0 0.5 RisrU
4 370 0
Tl=vgs1
U3z
a}3
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 X
D|&{/O
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 :\bttPw5
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 LZ oth+:
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 hVG akp9WE
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 CLYcg$
V
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 -Z;:_"&9
况如下表，试用决策树进行决策。 G)e 20Mst
?v")Z 0 ~
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 3aDma/
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： AVcZ.+ ?
（1）用后悔值法作出选择； ;ib~c,
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， gq0gr?
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； +'KM~c?]
（3）求全信息的价值。 7P \sn<
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1、某大学正在考虑在校园内建 qh&K{r*T
造一座新的多功能运动综合楼。 )b-G2< kb
这座综合楼将包括一个新的篮 FCP5EN
球馆、扩大的办公室、教室以 |j!D _j#U
及内部设施等。以下活动必 Qy$QOtrv
须在建造开始之前完成。 p5 [uVRZ
(1)画出项目网络图； 1u` Z?
S(
(2)确定关键路线。 3{c&%F~!
Ec[: 6}
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： ' 5Ieqpm9
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 q MUqd}=P
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
