北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 5eWwgA  
203高等代数 hJPlq0C  
一、 考试要求 ^Ox3XC  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 {5  sO  
q:g2Zc'Y~W  
二、 考试内容 \QB;Ja
_  
1、 多项式 [+P#
tIL  
1) 数域 Rn@#d}  
2) 一元多项式 #Skv(IL  
3) 整除的概念 {26ONa#i
 
4) 最大公因式 n93=8;&  
5) 因式分解理论 eY e,r  
6) 重因式 G%Lt.?m[  
7) 多项式函数 ]~Z6 ;  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 //aF5:Y#  
9) 有理系数多项式 :Lz\yARpk  
2、 行列式 'PP#^aI,  
1) 排列 R=KQ  
2) n阶行列式 wiBVuj#  
3) n阶行列式的性质 jQ)T67  
4) 行列式的计算 e$pMsw'MJ  
5) 行列式按行（列）展开 y.q(vzg\_  
6) cramer法则 s8h-,@ p  
7) laplace定理 F,'exuZ  
3、 线性方程组 -! K-Htb-  
1) 消元法 1PatH[T[  
2) n维向量空间 c}0@2Vf  
3) 线性相关性 [2Ud]l:6E  
4) 矩阵的秩 y.Z?LCd<  
5) 线性方程组有解的判别定理 gatB QwJb9  
6) 线性方程组解的结构 "V}[':fen  
4、 矩阵 Ct%x&m:  
1) 矩阵的概念 nt@aYXK4|  
2) 矩阵的运算
LA)[ip4  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 ~T89_L  
4) 矩阵的逆 mtj
h`  
5) 矩阵的分块 piZJJYv t  
6) 初等矩阵 eD#hpl  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 L5\WpM=  
5、 二次型 >MvDVPi ~+  
1) 二次型的矩阵表示 *~x/=.}  
2) 标准形 `FC(  
3) 唯一性 LoGVwRmoC
 
4) 正定二次型 ,YMp<C  
6、 线性空间 w4d--[Q  
1) 集合、映射 ^R@j=_8}  
2) 线性空间的定义与简单性质 aX}P|l  
3) 维数、基与坐标 UCClWr  
4) 基变换与坐标变换 >:|q&|x-  
5) 线性子空间 ez6EjUk  
7、 线性变换 I=NZokfS  
1) 线性变换的定义 oGRhnP'PF+  
2) 线性变换的运算 x HhN  
3) 线性变换的矩阵 9^p;UA  
4) 特征值与特征向量 \<) 9?M
:  
5) 对角矩阵 %V ;?  
8、 euclid空间 *^wm1|5  
1) 定义与基本性质 \9g+^vQ
g  
2) 标准正交基 9& 83n(m  
3) 正交变换 :65~[$2  
4) 子空间 <"r#:Wr  
5) 对称矩阵的标准形 9*1,!%]  
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三、 试卷结构 L ');!/:  
1. 考试时间3小时，满分100分。 jyZWVL:_  
2. 题目类型：计算题、证明题