北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 [N/[7Q/y  
203高等代数 w%1B_PyDg  
一、 考试要求 %XqLyeOS  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 1b'1vp  
8<t?o'9I  
二、 考试内容 1
5r<n  
1、 多项式 !o 7uZC\  
1) 数域 eP3)
8
QC  
2) 一元多项式 5|-(Ic  
3) 整除的概念 Qko}rd_M  
4) 最大公因式 [j5^Zb&0  
5) 因式分解理论 t?v0yl
N  
6) 重因式 VYhZ0;' '  
7) 多项式函数 J680|\ER  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 I,AI$A
 
9) 有理系数多项式 C/[2?[  
2、 行列式 ~2~KcgPsq  
1) 排列 #4''
Cs  
2) n阶行列式 XTyn[n  
3) n阶行列式的性质 1H@GwQ|<=  
4) 行列式的计算 &K`[SX=  
5) 行列式按行（列）展开 ?/{ qRz'C<  
6) cramer法则 9r7QE&.  
7) laplace定理 QHsS|\u  
3、 线性方程组 mYb8  
1) 消元法 8\y%J!b  
2) n维向量空间 C>@~W(IE  
3) 线性相关性 /,= wP)  
4) 矩阵的秩 (>>pla^  
5) 线性方程组有解的判别定理 KL0u:I(lWU  
6) 线性方程组解的结构 s i
v KXd  
4、 矩阵 k KL^U  
1) 矩阵的概念 dp2".  
2) 矩阵的运算 6yTL7@V|B  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 w])bQ7)  
4) 矩阵的逆 8{ JTR|yB  
5) 矩阵的分块 ,vW.vq<{q3  
6) 初等矩阵 Sd^e!?bp  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 /43DR;4  
5、 二次型 v<tH 3I+  
1) 二次型的矩阵表示 jL%  -G  
2) 标准形 ahS*YeS7  
3) 唯一性 ERGDo=j  
4) 正定二次型 /n?5J`6  
6、 线性空间 v2EM| Q xp  
1) 集合、映射 Zu\#;O   
2) 线性空间的定义与简单性质 \D
,0  
3) 维数、基与坐标 )R9>;CuC9?  
4) 基变换与坐标变换 ^lRXc.c z  
5) 线性子空间 *-_` xe  
7、 线性变换 1uMnlimr  
1) 线性变换的定义 -&))$h3o\  
2) 线性变换的运算 vT%rg r  
3) 线性变换的矩阵 n?Gm 5##  
4) 特征值与特征向量 =#T6,[5  
5) 对角矩阵 gA2\c5F<  
8、 euclid空间 2d<ma*2n(  
1) 定义与基本性质 '$1-A%e$1  
2) 标准正交基 .b N0!  
3) 正交变换 $
CL=M  
4) 子空间 lJKhP  
5) 对称矩阵的标准形 y"$|?187x  
RXl52#:  
三、 试卷结构 4(u+YW GX  
1. 考试时间3小时，满分100分。 ?h K+h.{  
2. 题目类型：计算题、证明题