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主题 : 北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析
级别: 论坛版主

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楼主  发表于: 2006-12-23   

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 ^_3Ey  
202数值分析 #tA9`!  
一、 考试内容 V  H`_  
1、 误差和有效数字 @yb'h`f]  
1) 误差的概念 ?bM%#x{e  
2) 四则运算的误差分析 J'|[-D-a  
3) 初等函数的误差分析 iCpm^XT  
4) 有效数字 oQh;lb  
2、 插值法 l z >00B<Z  
1) lagrange插值 @d{}M)6\!  
2) newton插值 \y ?*} L  
3) hermite插值 yNfj-wM  
4) 分段线性插值 ]\K?%z  
5) 分段三次hermite插值 =7TWzUCO#  
6) 三次样条插值 3HXeBW  
3、 函数逼近 *A!M0TK?i,  
1) 正交多项式 KB~1]cYMp  
2) 最佳平方逼近 2|\mBP`ok  
3) 曲线的最小二乘法 t)8c rX}P  
4、 数值积分  U%r{{Q1  
1) newton求积公式 ?MSZO]Q4+  
2) 李查孙外推法 >CKa?N;  
3) 龙贝格算法 -SD:G]un  
4) guass求积公式 >.P* lT  
5) 代数精度 P\WHM(  
6) 各类复化求积公式 An(gHi;1$  
5、 方程求根 =CF g~8W  
1) 二分法 PT,*KYF_O"  
2) 迭代法的一般理论 XdIno}pN  
a. 不动点迭代 Rq|5%;1  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 TuCHD~rb  
c. stiffenson加速法 EhO\N\p(Q=  
3) newton法 O<!^^7/h0  
4) 弦截法 b*| ?7  
6、 解线性方程组的直接方法 *tZ3?X[b  
1) guass消去法,列主元guass消去法,全主元guass消去法 </<z7V,{  
2) 矩阵的三角分解法 :.H@tBi*E  
a. doolittle分解法  A|IPQ=  
b. crout分解法 gjT`<CW  
c. 对称正定阵的平方根法 Brg0:5H   
d. 三对角阵的追赶法 Qh3+4nLFtb  
3) 向量和矩阵的范数,矩阵的条件数 -,=)O  
4) 条件数的应用:解线性方程组的直接方法的误差分析 YA8/TFu<_  
7、 解线性方程组的迭代法 D0f7I:i1  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 hhjsg?4uL  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 B7{j$0fm*  
3) sor法 0x'Fi2=`  
8、 常微分方程的数值计算方法 k3OnvnJb  
1) 欧拉方法 _;(Q MeR  
2) 龙格-库塔方法 QIN# \  
3) 单步法的收敛性和稳定性 *=E4|>Ul,  
4) 线性多步法 S9/\L6Rmf  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 84Hm PPt  
9、 矩阵的特征值 jT QN(a9Y  
1) 幂法和反幂法 +xmZK<{<  
2) 豪斯霍尔德方法 /s:akLBaD  
3) qr方法 hW c M.  
二、 主要参考书 nDchLVw  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社,2004等 @D<Q'7mLh  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等
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