北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 F8tMZ,:  
202数值分析 GuL0:,  
一、 考试内容 &A/b9GW^-  
1、 误差和有效数字 8<Yv:8%B6  
1) 误差的概念 PV=sqLM~  
2) 四则运算的误差分析 &,l7wK  
3) 初等函数的误差分析 [- e$4^+9  
4) 有效数字 Dq!YB[Z$ :  
2、 插值法 -{ d(~XIo  
1) lagrange插值 xZV|QVY;  
2) newton插值 +[S<"}ls7  
3) hermite插值 AtAu$"ue  
4) 分段线性插值 {Q]7!/>>  
5) 分段三次hermite插值 YCzH@94QeV  
6) 三次样条插值 PIQd=%?'  
3、 函数逼近 yC|odX#  
1) 正交多项式 5 6NDU>j$  
2) 最佳平方逼近 s6 K~I  
3) 曲线的最小二乘法 m,w^,)  
4、 数值积分 7(LB}  
1) newton求积公式 5Go@1X]I  
2) 李查孙外推法 Yc5) ^v  
3) 龙贝格算法 DC$> 5FDv  
4) guass求积公式 $Nj' _G\}  
5) 代数精度 8N#.@\'kz.  
6) 各类复化求积公式 D42!#  
5、 方程求根 |oR{c%z05  
1) 二分法 ?#ywUEY* i  
2) 迭代法的一般理论 [>QzT"=  
a. 不动点迭代 a'my0 m  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 "#%9dWy  
c. stiffenson加速法 Nlm3RxSn  
3) newton法 i^}DIx{  
4) 弦截法 kH62#[J)yM  
6、 解线性方程组的直接方法 :+fW#:  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 Nb>C5TjR  
2) 矩阵的三角分解法 f+QDjJ?z  
a. doolittle分解法 h~&5;  
b. crout分解法 7 /DDQ  
c. 对称正定阵的平方根法 <a D}Ko(  
d. 三对角阵的追赶法 nh"LdHqiDB  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 j5 W)9HW:  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 t@BhosR-  
7、 解线性方程组的迭代法 `ItPTSOi  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 O-<nLB!Wf  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 w"E.Va  
3) sor法 W -5wjc  
8、 常微分方程的数值计算方法 Jn1(-  
1) 欧拉方法 QPz3IK%   
2) 龙格-库塔方法 hr GfA  
3) 单步法的收敛性和稳定性 9m2Yrj93  
4) 线性多步法 Sh o] ~)XX  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 R94ID@L F  
9、 矩阵的特征值 !}&f2!?.W  
1) 幂法和反幂法 0BHSeO,  
2) 豪斯霍尔德方法  )9$>i5l  
3) qr方法 rp,PhS  
二、 主要参考书 #,\qjY  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 w 8oIq*  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等