| inana |
2007-08-27 21:24 |
武汉大学2007考博泛函分析（记不全了）
武汉大学2007考博泛函分析（记不全了） bo;pj$eR3R
1.说明C（[a，b]）在范数（常用的范数，不好打，这样说大家应该知道）下不可能构成Hilbert空间； a\69,%!:
2.X。Y是线性赋范空间，f：X--Y是有界线性算子，则它的零化子空间是闭的。反过来成立么？并说明。当f是有界线性泛函时呢？ %<C
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3.T：C（[a，b]）-----L1（[a，b]），T（f）（t）=f（s）关于s从a到t的积分，说明T是连续线性映射，并计算T的范数。 /QXs-T}d
4.由收敛证弱收敛。 *:T>~ilF
5.（题目不记得了）考察Hahn-banach延拓定理的。 <W51 oO
6.（题目不记得了，有点长）有两小题，（2）是在（1）基础上证的。考察Hilbert空间及共轭算子。 '<D `:srV
黎曼几何 r.wIk0
1.构造Jacobi场。 sI RrEea
2.sygne定理部分证明。 6G<Hi" I
3.一个子流形公式的证明。（中间涉及数量曲率，Ricci曲率等）。 mU+F Q X
4.第一变分公式推导。 /GuS IZg"_
5.几何分析上关于Killing场的一个定理。（两小题） mrh p)yF
时间过的有点久了，有些忘了，大家见谅，希望还能有些用。
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