昆明理工大学2018年博士考试运筹学试题

昆明理工大学2018年博士研究生招生考试试题

考试科目代码：

2020嬀/size]考试科目名称：运筹学

考生答题须知

1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
    一、（10分）某发动机生产企业需要确定今后3个月每个月应该生产多少台发动机，今后3个月每个月的需求量是：第1个月为180台，第2个月为300台，第3个月为260台。当前公司有50台发动机的库存。每个月的需求必须满足（不允许缺货）。在正常的工作时间内，公司每月最多生产200台发动机，每台发动机的生产成本为1000元。如果产能不够，可以外包，外包的生产成本为1200元/台。每月末剩余发动机的仓储成本为80元。现需要确定一个生产计划，使公司今后3个月的生产和仓储成本最小。试建立该问题的数学模型（不用求解）。

  二、（20分）某厂利用原料A、B生产甲、乙、丙三种产品，已知生产单位产品所需原料数、单件利润及相关数据如下表所示，分别回答下列问题：

甲

乙

丙

原料拥有量

单件利润

1）建立线性规划模型，并求出该厂获利最大的生产计划；

2）若其它参数不变，产品甲的利润在什么范围内变化，上述1）获得的最优解不变？

3）若有一种新产品丁，其原料消耗定额：A为3单位，B为2单位，单件利润为2.5单位，问该产品是否值得安排生产？为什么？

4）若原料A紧缺，除了拥有量外一时无法购进，而原料B如数量不足可去市场购买，单价为0.5，问该厂应是否购买？以购进多少为宜？

三、（15分）分配甲、乙、丙、丁四个人去完成五项任务，每人完成各项任务时间如下表所示。由于任务数多于人数，故规定其中一个人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项。试确定总

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花费时间最少的指派方案。

             任务
    人

甲

乙

丙

丁

四、（20分）某河流中有若干岛屿，两岸及岛屿之间的石油管道用线表示，如下图所示，其中A与F表示两岸，B、C、D、E表示小岛。有向弧上的数字表示链接岛屿与岛屿（或两岸）之间的管道根数。在一次军事行动中，问至少要炸断哪几根石油管道，才能切断从A向F的石油运输？

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五、（15分）用动态规划求解下列问题：

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六、（20分）某项目作业明细如下表所示，要求：

工序

紧前工序

工序时间(天)

工序

紧前工序

工序时间(天)

—

a, b

h, i, j

d, e

k, m

  1）绘制PERT网络图； qxsHhyB_n;
  2）计算最短周期即工期； 'W>y v
  3）若要求整个工程在75天完成，要不要采取措施？可从哪些方面采取措施？ r| )45@
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