犀利的林宥嘉 |
2019-11-22 10:29 |
南京航空航天大学线性代数考试大纲
较全面、系统地考核考生掌握线性代数的基本理论、方法和某些应用的情况。具体地,测试以下内容: z^rhgs?4 一、矩阵与行列式:矩阵的概念与运算,矩阵行列式的定义、性质与计算,行列式的展开与Cramer法则,矩阵秩的定义、性质与计算,矩阵逆的定义、性质与计算,初等变换与初等矩阵,矩阵在初等变换下的标准形,矩阵的分块及其运算,矩阵的广义逆。 NSS4vtA 二、线性方程组:初等变换与消元法, 维向量空间的定义与性质,向量组的线性相关与线性无关,向量组的秩,齐次线性方程组解的结构,非齐次线性方程组有解的判别准则及解的结构。 J0Hm)* 三、二次型与正定矩阵:对称矩阵的性质及其标准形,二次型的定义及其矩阵表示,二次型的化简与分类,正定二次型,对称正定(半正定)矩阵的定义、性质和判定。 cZe'!CQS 四、线性空间与欧几里得空间:线性空间的定义及其基本性质,线性空间的维数、基与坐标,线性子空间的定义、判定、性质及线性子空间的运算,特别是线性子空间的直和,线性空间的同构,欧几里得空间的定义、基本性质、标准正交基及其求法,正交变换与正交矩阵,子空间及其正交补,酉空间的定义及其基本性质。 @)vy'qP d 五、线性变换:线性变换的定义、性质、运算及其矩阵表示,线性变换的值域与核,线性变换的特征值与特征向量,矩阵的相似对角形,线性变换的不变子空间。 Jh$"f r3 六、-矩阵与矩阵的Jordan标准形:-矩阵的基本概念及其在初等变换下的标准形,-矩阵的行列式因子、不变因子和初等因子,矩阵相似的条件,矩阵的行列式因子、不变因子和初等因子,矩阵的Jordan标准形及其计算,Cayley-Hamilton定理与最小多项式。
\f/#<|Hm 七、双线性函数:线性函数的定义与性质,对偶空间的定义及其性质,双线性函数的定义与性质,对称双线性函数与反对称双线性函数的定义与性质。 4|6&59?pnc
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