| xinxiben |
2008-02-02 13:28 |
一些有用的泛函分析课本
下面开始讲一些课本,或者说参考书: c k
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1.菲赫今哥尔茨 bg$e80
"微积分学教程","数学分析原理". KDY~9?}TM
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前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; i r\
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本.
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此书堪称经典. Bd7A-T)q!
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 #4|?;C)u\
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 2 1 ;n0E
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) ; id
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 ?n_Y _)9
能够做教材的后一套书,可以说是一个 eR3!P8t
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 htkyywv
一个后续课程的简介). t%=ylEPW
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相信直到今天,很多老师在开课的时候 !>! l=Z
还是会去找"微积分学教程",因为里面 #oc T4
的各种各样的例题实在太多了.如果想 2/h M x-
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 q!FJP9x
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 'QkL%z 0
题都可以这么办的.如果你全部做完了 zZA I"\;W
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 7-(tTBH
可别怪我. uT=sDWD :
W<58T Cd
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 m(&ZNZK
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) txliZ|.O
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 T$k) ^'
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. c !5OK4+Z
^%C.S :
这两套书在理图里面都有. ,. E
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2.Apostol ##FN0|e&
"Mathematical Analysis" E|Z Y2&J`4
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 gBrIqM i5
一本相当完整的课本了,在总书库里面 dp+wwNe
有. >yT:eG
JP[BSmhAV
3.W.Rudin .*v8*8OJ&
"Principles of Mathematical Analysis" c ?[A
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) `<[Zs]Fe 4
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, I nr ~9hz
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, Q:tW LVE#0
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. )%)?M
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 G& :YgwG
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", haB$W 4x
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 AEEy4 9e
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 I_N"mnn@Nr
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 dpTap<Noby
找一本西方advanced calculus水平的书来看, 9;q@;)'5
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 7CNEP
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曾特别指出Rudin的书. (}bP`[@rX!
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说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 U4 M!RdG
可以一看的,就是 )|\72Z~eq
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, 6\'v_A
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其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 [|uAfp5R
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. C9({7[k^%
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 #y2="$ V
课本. :aco$ZNH5
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