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2009-06-14 11:01 |
《管理运筹学》自测题 B=zMYi vjTwv+B" 1、LP建模 &BgU:R, 某公司生产A、B、C三种产品,A、B两产品产量之和至少生产65件,B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件,公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件,公司应如何生产使总成本最小?试建立该问题的数学模型。 ?0J0Ij, Ak=UtDN[ 2、LP建模 Z=9dMND 某医院护士 24小时值班,每次值班8小时。不同时段需 60PYCqWc 要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班,
V\zsDP 并连续工作八小时,问该医院怎样安排护士人员,既能满足 "6V_/u5M;= 工作需要,又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 $FCw$ +w oQvFrSz 3、LP问题求解结果分析 6y@<?08Q 某公司生产甲、乙两种产 +"=~o5k3Q 品,需在四个车间进行加工, ,k%8yK 有关数据如右表。问题是该公 Y n>{4BZ># 司应如何生产,使利润最大? VRhRwdC 设x1、 x2分别表示产品甲 P%!q1`Eke( 和产品乙的生产数量,建立该 0*{p Oe/u 问题的LP模型,用单纯形法求 $K=z 解该问题,并作单参数的灵敏 a}D&$yz2 度分析,得到如下结果: t^$Div_%G DZAH"sb 3、LP问题求解结果分析 v<fWc971 目标函数最优值为:6491 &|] Fg5 变量 最优解 检验数 MZi8Fo' x1 67.5 0 PDZ)*$EE x2 111.67 0 -AeHY'T 约束 松弛变量 对偶价格 g[<uwknf 1 89.16 0 |vN$"mp^a 2 18.33 0 73#9NZR 3 0 0.83 Oi#k:vq4 4 0 12.5 | &\^n2`> lMPbLF%_ 4、LP问题求解结果分析 F13%)G( 某公司生产A、B两种产品,需要在 N>T=L0` 二个车间进行加工,A产品至少生产60 h@/>?Va 件,两种产品总产量至少80件,其他有 Ae3#>[]{ 关数据如下表。问题是该公司应如何生 3~8AcX@ 产,使成本最小? '4Y*-!9 设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 ~l@%=/m 生产数量,则该问题的数学模型如下: B)(w%\M4^ min z=30x1+28x2 kfIbgya x1>=60 ; x1+x2>=80 D`5:
JR-{ 4x1+8x2<=380; 9x1+3x2<=1000 m';|}z' x1,x2>=0 ol1AD: Ho 用单纯形法求解该问题,并作单参数 |HT)/UZ| 的灵敏度分析,得到如下结果: ;vZ*,q6 HKT{IP+7(L 4、LP问题求解结果分析 R7y-#? 变量 最优解 检验数 zh?xIpY
x1 65 0 8~rT x2 15 0 $::51#^Wg 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 SlM>";C\ 1 5 0 I%C]>ZZh 2 0 -32 c lq
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3 0 0.5 bK6, saN> 4 370 0 Ni/|C19Z %YsRm%q 1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模,供选方 qsQ]M^@> 案有两个:第一种方案是新建一个大工厂;第二种方案是 $XtV8 新建一个小工厂, 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 kvY}
yw7 预测,该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 9iiU,}M`j 若前 2年畅销,则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 |v,}%UN2 0.2;若前 2年滞销,则后3年一定滞销。两方案的收益情 %!1@aL]pQ 况如下表,试用决策树进行决策。 6uv'r;U] %l0_PhAB 2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态,各方案在 OD>u$tI9 各自然状态下的损益(效益)值如下表所示: lU>)n (1)用后悔值法作出选择; 0EF,uRb (2)当P(S1)=0.5,P(S2)=0.2,P(S3)=0.2, `K@5_db\ P(S4)=0.1时,用期望值法作出选择; -sruxF (3)求全信息的价值。 j58Dki->. 6T5A31 Q 1、某大学正在考虑在校园内建 j@!BOL~? 造一座新的多功能运动综合楼。 E0WrpGZ 这座综合楼将包括一个新的篮 T=iZ9w 球馆、扩大的办公室、教室以 .je~qo) 及内部设施等。以下活动必 10
a=YG 须在建造开始之前完成。 D~t"9Z\ (1)画出项目网络图; !ds"88:5^ (2)确定关键路线。 :d:|7hlNQ ~`W6O> 1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地,公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元,现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题: '2i)#~YO< (1)使总建设成本和总运输成本之和最小,应如何建厂和如何调运?建立其数学模型。 `t/@ L: (2)如果选择1、3生产地建立工厂,试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
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