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2006-12-23 11:30 |
北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数
北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 E>~R P^?Uz
203高等代数 gQnr.
一、 考试要求 ?@64gdl
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要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 z*.AuEK?
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二、 考试内容 '.A!IGsj
1、 多项式 A
6(`
1) 数域 :qzg?\(
2) 一元多项式 G%W9?4 _K
3) 整除的概念 %|-N{> wKy
4) 最大公因式 74%vNKzc ~
5) 因式分解理论 3smk Y
6) 重因式 #6 M] tr
7) 多项式函数 77RZ<u9/`
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 T.bFB+'E|
9) 有理系数多项式 h RkCB
2、 行列式 )V1XL
1) 排列 >AJ/!{jD*
2) n阶行列式 bt}8ymcG
3) n阶行列式的性质 'R u(`"
1|
4) 行列式的计算 I%T+H[,
5) 行列式按行（列）展开 !3b& S
4
6) cramer法则 )nN!% |J
7) laplace定理 >" W^|2R
3、 线性方程组 LU3p CM{
1) 消元法 &PMQ ]B
2) n维向量空间 k+QGvgP[4@
3) 线性相关性 wE
.H:q4&
4) 矩阵的秩 w{ja*F6
5) 线性方程组有解的判别定理 DB}Uzw|
6) 线性方程组解的结构 %
km <+F=~
4、 矩阵 /T _M't@j
1) 矩阵的概念 t3L>@NWG
2) 矩阵的运算 >X~B1D,SV7
3) 矩阵乘积的行列式与秩 /|EdpHx0
4) 矩阵的逆 **q8vhJM
5) 矩阵的分块 h,LSqjf "
6) 初等矩阵 E ,i^rA m
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 A 3 V
5、 二次型 Ez1eGPVr
1) 二次型的矩阵表示 K^WDA])
2) 标准形 1RAkqw
<E
3) 唯一性 n_kwtWX (
4) 正定二次型 cAR
`{%b
6、 线性空间 +wi=IrRr
1) 集合、映射 a`wjZ"}'[
2) 线性空间的定义与简单性质 _S9)<RVI+
3) 维数、基与坐标
Nm)3
4) 基变换与坐标变换 n Bm ]?
5) 线性子空间 IO)Y0J>x
7、 线性变换 Q
[OwP
1) 线性变换的定义 ^4sfVpD2!
2) 线性变换的运算 \[9VeqMU
3) 线性变换的矩阵 m]qw8BoU`F
4) 特征值与特征向量 B.N#9u-vW
5) 对角矩阵 $PJ==N
8、 euclid空间
/,G `V
1) 定义与基本性质 }Uy QGRZ=
2) 标准正交基 P<pv@ l9)
3) 正交变换 5FZw
(E
4) 子空间 uw mN !!TS
5) 对称矩阵的标准形 qvn.uujYS
sVyV|!K
三、 试卷结构 u=:f%l
1. 考试时间3小时，满分100分。 5dj " U
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2. 题目类型：计算题、证明题
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