| camera |
2006-12-23 11:31 |
北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析
北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 R P X`2zr
202数值分析 r zmk-V
一、 考试内容 ^kD ? 0Fm
1、 误差和有效数字 O 1ha'@qID
1) 误差的概念 &Kv e vPF
2) 四则运算的误差分析 "^ = [*i
3) 初等函数的误差分析 0;H6b=
4) 有效数字 '=~y'nPG7
2、 插值法 55cldo
1) lagrange插值 )[) ]@e
2) newton插值 1b7xw#gLx
3) hermite插值 eq+o_ R}CS
4) 分段线性插值 LA?\~rh!
5) 分段三次hermite插值 0xxzhlKNL
6) 三次样条插值 ,?`1ve_K<
3、 函数逼近 uBTT {GGQ
1) 正交多项式 5y3TlR
2) 最佳平方逼近 Xe SbA
3) 曲线的最小二乘法 %7evPiNB
4、 数值积分 n2{{S(N
1) newton求积公式 .lBY"W&{
2) 李查孙外推法 v|I5Gz$qpa
3) 龙贝格算法 bVeTseAG
4) guass求积公式 &&}5>kg>d
5) 代数精度 -z0{\=@#m
6) 各类复化求积公式 &7w>K6p
5、 方程求根 +w.Kv
;
1) 二分法 =_=Z;#`cXk
2) 迭代法的一般理论 | NU0tct^
a. 不动点迭代 _`_
IUuj$E
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 2rCY&8
c. stiffenson加速法 ix9HSa{d
3) newton法 I26gGp
4) 弦截法 ` SjD/vNE
6、 解线性方程组的直接方法 Yc82vSG'
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 @ y(Wy}
2) 矩阵的三角分解法 I\upnEKKzZ
a. doolittle分解法 >y
Bxa)
b. crout分解法 %x6Ov\s2
c. 对称正定阵的平方根法 G|-\T(&J
d. 三对角阵的追赶法 Z|(c(H2
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 6 %kJDY.
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 |jk-@ Z*
7、 解线性方程组的迭代法 !(* a+ur&i
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 F@ $RV_ M
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 ^.#X<8hr
3) sor法 TH>?Gi) "
8、 常微分方程的数值计算方法 hDljY!P>p
1) 欧拉方法 b6nZ55 h
2) 龙格-库塔方法 sLG>>d3R1
3) 单步法的收敛性和稳定性 OK-sT7But
4) 线性多步法 -XVEV
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 ypD< 2z^
9、 矩阵的特征值 f6B-~x<
l
1) 幂法和反幂法 a|Q E *s.
2) 豪斯霍尔德方法 ]3t1=+
3) qr方法 rFmKmV
二、 主要参考书 +Y>"/i.
N
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 [1b6#I"x
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等
|
|