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2006-12-23 11:31 |
北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程
北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 o TL "]3`'
一、 考试要求 #yqcUbJY0R
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 AIeYy-f
二、 考试内容 yP-
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1. 概率论的基本概念 Kq*^*vWC
·随机试验、随机事件及其概率 5Ql6?U HD
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 h3:,Gbyap
·条件概率空间和事件的独立性 8177x7UG2[
2. （一维和多维）随机变量及其分布 _w26iCnB{
·可测函数和随机变量 dug RO[
·随机变量的分布和分布函数 5 xiYCOy
·随机变量的独立性和条件分布 vw3W:T L
·一维和多维随机变量函数的分布 H$;\TG@,
3. 随机变量的数字特征 <D=%5 5
·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 T
Q BL!w
·数学期望的l-s积分表示 YP6
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·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 |`|b&Rhu
·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) s)C.e# xl
·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) H1w;Wb1se
4. 随机变量的特征函数
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·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 *f[`Yv
·n维正态(高斯)随机变量的性质 T4UY%E!0
5. 收敛定理 6(z.(eT
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 5pDxFs=v
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 BYGLYT;Z
·大数定律和中心极限定理 9Hu%Z/[!p
6. 随机过程的一般概念 ^^[,a Bu
·随机过程的概念和有限维分布函数族 o;O_N^ _W
·随机过程的数字特征 4jXyA/F9V
·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 gt
?&!S^
·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 [fb -G5x
7. 平稳过程 |k^X!C 0
·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) x&f? c=\F
·平稳过程及相关函数的谱分解 zR/A Tm]
9
·线性系统对平稳过程的响应 > {:8c-\2}
·窄带过程及表示法 wU=(_S,c
8. 离散时间的马尔科夫链 9|go`^*.
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 3~
qgvAr
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 ZpwB"%e$
·p(n)的渐近性质和平稳分布 k'{lo _
9. 连续时间的马尔科夫链 -?
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·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 =\q3; 5[
·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 20J:_+=]
·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 ^EB}e15"
三、 试卷结构 ZJx:?*0a
1、 考试时间3小时，满分100分。 ! |}>Y
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 6h5*b8LxA
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％
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