| ccbdbb |
2008-11-06 10:45 |
对外经贸大学2004年博士入学考试金融学院《经济数学》试题
一、解释（20分） GiXs`Yt|
1．效用最大化法则 $ BG]is,&5
2．利润最大化法则 wF59g38[z$
3．市场均衡点 =kz HZc
4．瓦尔拉斯条件 VuN#j<H
5．一元线性回归模型 (]10Z8"fJ
二、（25分） m9 ]Ge]
l．已知某商品的需求函数是 @X9T"
， "$ISun=8
此处X表示商品的需求量，P表示商品的价格，求 c>Ri6=C
（1）当P=4时，需求的边际收益； "v0SvV<7
（2）当P=4时，需求的价格弹性。 F(^#_tXP
2．Cobb和Dauglas以美国1899—1920年的数据资料为样本，得出生产理论中著名的生产函数计量模型可表示为 j0 w@ \gO<
， QjYw^[o
此处Y表示产出量，K表示资本投入要素，L表示劳动力投入要素， @=Dc(5`[
（1）解释指数0.25和0.75的经济含义； &5[+p{ 2
（2）说明该生产函数是规模报酬不变的； s?4nR:ZC}
（3）该计量模型是线性回归模型吗?如果不是，实证计算参数时如何转化为线性回归模型? !X M*y
三、（10分）您如何理解计量经济学在经济研究中的地位和作用? 0O-"t P8o
四、（20分）设某消费者有M元支出用于商品1和商品2上，p1，p2分别为商品1和商品2的价格，X1，X2分别为在商品l和商品2上的需求量，其效用函数为 TefPxvd
， , , +Hp`(^(
1．求需求函数X1，X2； C@<gCM j,"
2．解释 ， 的经济含义． e<FMeg7n
五、（25分）有两个投资者，拥有资金分别为K。单位和K：单位，且满足 z2!
4w +2
K1＋K2＝1， ;:>q;%
第i个投资者利用Ki资本再雇佣Li单位劳动工时，生产出的产品量为 o02G:!gB
，i=1，2 @2-;,VL 3
单位，每单位劳动工时的工资支付均为w单位，每单位产品的市场价格为p单位，这里货币的单位一致，每位投资者的目标均是使得利润 <(V~eo
e
，i=1，2 dJdOh#8+Xi
最大，投资者的资金利润率为 S/RChg_L5
，i＝1，2 |x>5 T}
假设市场为完全竞争市场 1?.NJ<)F
（1）请证明两位投资者的资金利润率相等，即r=r1=r2 pF8+<
T3y
（2）如果市场对该种产品需求量为D=3－p，劳动工时总可供量为L=4，当市场达到供求平衡时，即 y0/FyQs
D＝Q1＋Q2＝Q，L＝L1＋L2， %Z,n3iND
求p， ，r，Q的值。 ?,% PemN
[p:1]
|
|