中科院物理考博-2006固体物理试题

中国科学院物理研究所 ?ZaD=nh$mK  
2006年招收博士研究生入学考试试题 FZpsL-yx^N  
考试科目：固体物理 ?I\v0H*  
1.填空题 tn{8u7  
①．NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 ywEDy|Wn$~  
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是 p isB,wP$2  
③.高压晶体体积变小，能带宽度会 /1[gn8V691  
④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 7WP%J-   
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。 }%x}fu#  
3.推导出一维双原子的色散关系。 .gq(C9<B[  
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。 gQ>2!Qc a-  
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a "J!}3)n  
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面； GmbIFOT~  
②计算三面的面间距； ec?V[v  
③ 说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。 's.~$  
6.　重费米系统、接触电势、安德森转变。 %[ /<+
  
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？ zKxvN3!  
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。 1ef'7a7e8  
９．磁畴 f05=Mc&)  
１０．原激发 -`Q}tg>cT  
１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图） VgMP^&/gZ  
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。 > :Ze4}(  
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。
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１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 5m7b\Mak  
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。