中国科学院物理研究所 vN`JP`IBx
2006年招收博士研究生入学考试试题 =_,j89E
考试科目：固体物理 RRR=R]
1.填空题 j 79$/ Ol
①．NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 5t[7taLX\
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是 F;)qM|7
③.高压晶体体积变小，能带宽度会 hg}R(.1K=
④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 ')~[J$qz
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。 ^uWj#
3.推导出一维双原子的色散关系。 ?F@X>zR2
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。 &%` 0&y
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a u#v];6N
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面； d0N/!;
②计算三面的面间距； !9. `zW"40
③ 说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。 ]d50J@W
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6. 重费米系统、接触电势、安德森转变。 /3Cd P'c
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？ Y EhPAQNj
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。 lhduK4
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９．磁畴 }n$I #G}\/
１０．原激发 WOuk>
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１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图） P(Q}r 7F~(
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。 55vI^SSA
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。 ]`_eaW?Ua
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 3\&I7o3V
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。
