昆明理工大学2010运筹学真题

昆明理工大学2010年博士研究生招生考试试题 m2Uc>S  
^5 t  
考试科目代码：2145 考试科目名称 ： 运筹学 H2-28XG
c  
试题适用招生专业 ：管理科学与工程 信息管理与信息系统 决策科学与决策支持系统 系统工程 项目管理与持续创新发展 科教管理与知识创新 工业工程 il:nXpM!  
考生答题须知 :Ld!mRZF  
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 0%;146.p  
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 U~2`P  
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 w h$jr{  
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 Q:|w%L*E  
一、 （20分） X
DD<oo  
用单纯形法求解下面线性规划问题 G;oFTP>o  
uC]Z8&+obb  
4rU!4l  
二、（20分） Cj;/Uhs  
已知建一个汽车库及引道的作业明细表如下表所示。要求：（1）画出网络图；计算各时间参数表；（2）计算从开始施工到结束的最短周期；（3）若工序L延期10天，对工程有何影响？（4）若工序J缩短为8天，对工程有何影响？（5）为保证工程在最短时间内完成，工序I最迟必须在哪天开工？（6）若要求整个工程在75天内完成，应采取哪些措施？ ]9S`[ c$  
工序代号 工序名称 工序时间/天 紧前工序 u&T dWZe  
A 清理现场，准备施工 10 — u:`y]  
B 备料 8 — #cwCocw  
C 车库地面施工 6 A，B /CT(k1>  
D 预制墙及房顶的支架 16 B 2go >  
E 车床混凝土地面保养 24 C <5Mrp"C[i  
F 立墙架 4 D，E Dr"/3xm  
G 立房顶支架 4 F %TK&)Q% h5  
H 装窗及边墙 10 F DPJh 5d  
I 装门 4 F hE!7RM+Y  
J 装天花板 12 G LBX%HGH  
K 油漆 16 H，I，J Ls:=A6AGM  
L 引道混泥土施工 8 C {&nV4
c$v  
M 引道混凝土保养 24 L MMD<I6Iyv  
N 清理工地交工验收 4 K，M +*t|yKO>[  
=p\Xy*  
~|) 9RUXr>  
三、（15分） R^Bk]  
某咨询公司有10个工作日可以去处理四种类型的咨询项目，每种类型的咨询项目中待处理的客户数量、处理每个客户所需工作日数以及所获得的利润如表所示。显然该公司在10天内不能处理完所有的客户，它可以自己挑选一些客户，其余的请其他咨询公司去做。试用动态规划方法求解如下两个问题：（1）如何选择客户使得在这10个工作日中获利最大？（2）若该公司只有8个工作日来处理这四类咨询项目，那么该咨询公司如何选择客户使得获利最大呢？ |ft:|/^F&  

3B,QJ&  
咨询项目类型 待处理客户数 处理每个客户所需工作日数 处理每个客户所获利润 }~*rx7p  
　1 XN;/ nU  
　2 ?*K<*wBw#  
　3 if@W ]%  
　4 　　4 5a$$95oL  
　　3 yzc pG6,  
　　2 *:QXz<_x+  
　　2 　　　1 `$9L^Yg,4  
　　　3 [~?M
/QI9  
　　　4 )Z:m)k>r;  
　　　7 　　2 W#45a.v  
　　8 4!2SS  
　　11 zH+<bEo=1=  
　　20 tQ0=p| T]  
\UtS>4w\  
四、15分 fNEz  
设某单位每年需某零件5000件，每次订货费49元，零件购入价为10元/件，订购批量大于或等于1000件小于2500件时9.7元/件，大于2500件时9.5元/件，每件每年存储费为购入价的20%。试确定该零件的最优订购批量。 \DyKtrnm%  
GI4oQcJ  
五、15分 T{~MiC6A  
求下图从Vs到Vt的网络最大流及流量，并写出最小割集。 .jum "va%  
3YRBI|XO  
V1 5 V5 sWW\bK0B4  
K-
<n`zg3  
2 1 2 4 z9fNk%  
8 2 Hf.xd.Yw  
V2 V4 V6 Vt |lHFo{8"  
Vs 4 3 2 2 n%U9iwJ.  
}1\?()rB  
4 1 4 7 1 6 rUvwpP"k  
*e,CDV  
V3 1 V7 5EfY9}dl  
I`#EhH  
六、15分 Lo5Jb6nm  
某店有一名服务人员，顾客到达服从泊松分布，平均每小时4人；店员服务服从负指数分布，平均每小时5人。求：（1）该店空闲的概率；店内顾客平均数；排队等待服务的顾客平均数；顾客平均停留时间；平均等待服务时长；（2）若服务员每小时创造价值10元，则每天三班（24小时）因排队等待导致的损失为多少？（3）若投资5000元使服务增加到平均每小时6人，各种指标有何变化？这笔投资多久可以收回？ z,os MS  
C*]AL/  
>T(M0Tkt  
Cea"qNq=k