北京大学经济学学院2007年考博题目(计量经济学与概率论) HZ* <BjE:"
1. 已知ε1和ε2 独立同分布,期望是0,方差是σ2 。X1=ε1,X2=ρε1+[(1-ρ2)ε2]1/2。求的协方差和相关系数。 CA, &R<]
2. y=β0+β1x+μ,而且μ=x2e。其中y为储蓄,x为收入,e为随机变量,E(e)=0,var(e)= σ2。e与x无关。求E(μ|x)和var(μ|x)。 -}_-#L!Q
3. 已知x、y和z三个变量的关系是:y=Axβz。现有n组变量观测值(x1,y1,z1), (x2,y2,z2),…(xn,yn,zn)。 n.Iu|,?q
(1)写出反映x、y和z关系的计量模型。 ^N KB
(2)写出参数估计值。 tG+ E'OP
4. y=β0+β1x1+…+βkxk+μ。βj是最小二乘法估计量。证明: $yS7u
(1)^βj=(1/n)∑(yi-∑^βjxji) ]~iOO
%&R
(2)∑xjiμi=0。其中μi=yi-β0-∑βjxji。 S4508l
已知: Y=C+I+G+X ;& ny< gQ
C=a0+a1Y+u SO^:6GuJ
I=b0+b1r+v ^kA^>vi
(1) 写出简化式 ]U.1z
(2) 能否识别? t=J WD2
(3) 指出模型表达的均衡。如果研究整体均衡,还要增加什么方程 =QXLr+
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%9B r
Y).5(t7zaR
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