同志们，我相信你们都是很有志气而且觉得自己有一定灵气的优秀研究生，但是，你们所要面对的数学挑战之恐怖恐怕不是常人所能想象的。对自己有信心有梦想当然无可厚非，但是数学当真好考吗？从我所看见你们谈到的问题和下面的解答来看，你们的程度还有些稚嫩，你们对数学的理解仅限于几个极限，而且在求积方面还比较弱。 sSL V R^
看看你们要面对的，分析，代数，拓扑，混沌，计算方法，微分几何，泛函，实变，复变，群论……有哪一门能让数学系的同学敢站出来说自己学得很精了（我不是指习题），我的意思是能自如运用，就像数学诞生本来的目的所描述的。恐怕很少有人对整个是数完备集有较深的了解，否则有很多同学在集合初等问题上的困惑就没有了，大家对代数的了解恐怕也很初等吧，还有，你们的解答只说明了什么参考书，却自己不能说一点思路，这是不是有点问题？我不能说大家没有作数学的奴隶。 9xN`
现在要明白的是利用很有限的时间，如何通过考试？集合论/图论/代数结构都有很丰富的习题及解答，而且不少和课本的习题都是重复的，可以弥补一下没有课后题答案的问题。当然有答案终究不是自己做出来的，最好是自己能想出来，实在不行了在看答案（这种情况下做个标记，隔一段时间再做一遍方能检验是否真的会做了）。 \y(ZeNs
组合数学我建议一本书，机械工业出版社出的Richard A.Brualdi著的《组合数学》，如果有时间的话可以看一看，有的地方讲的比北大书上细一些，听说他们老师也很推荐这本教材的:) *@VS^JB
数理逻辑：确实是很“恶心”的一门课，很多地方很难一次搞明白，需要多看很多遍。书上的例题需要非常的熟悉，这样对培养思路非常有好处。这两年的数理逻辑题都靠得很怪，去年考的是和谐性，今年考了kl的证明。但是我觉得，书上的概念搞得很清楚的话，题目变化也是没有问题的，毕竟书后的习题是最难的。书后的习题应该是每道都做，可能有的题目非常麻烦，需要写好几页，考试的时候必然不会有这样的题出现，但是对思维的锻炼是非常有好处的。静下心来慢慢做题，有的时候可能一天就做了一道题，但很可能就会发现一种套路，再做题的时候就灵活不少。记得临考前几天上未名聊天，大家都不是很怕数理逻辑，原因就在于套路掌握了自然就不难了。 B,q)<z6<
集合论:集合论可以说是几门中最简单的一门课了，掌握了基本概念，再加上书后的习题，应该是没有什么问题。 qyKI.X3n*
图论：图论可易可难，非常的灵活，09年的题我觉得就挺有难度的，10/11的题相对比较简单。图论的概念很多，需要仔仔细细的理清楚。准备的时候还是要多费功夫，课本+习题集，很多题目在习题集上都有详细的解答。按部就班慢慢来，刚开始看的时候会很明白，不过过不了多久可能概念又模糊了，所以需要多看几遍，典型的方法像 “极大路径法”、平面图的欧拉公式、Heawood定理都要很熟悉，考试的时候不会给你太多时间思考的。恩，概念也需要读得很细，像点色数/边色数 与 k-可着色/k-边可着色这些概念的区别都得非常的清楚。 !b"2]Qv
代数结构：代数结构刚开始入门的时候很是不习惯，不过其实这门课的惯用思路尤其多。解题都是非常有套路有格式的，像lagrange定理的一些很灵活的应用之处，可能一开始想不到，不过多看几遍细细研究也就能以葫芦画瓢了。这几年的代数结构题都不是很难，但是都考的比较巧妙，很难再有那种直接应用lagrange定理/群的同态基本定理的题，需要巧妙一点的地方，像自同构群的那道题就是，非的想到了内自同构才能的解，其实解答出来还是旧有思路，几句话就搞定的。 aD&4C -,1
关于数学，想说的最后一点就是毅力的问题，现在复习才刚开始，大家应该都是斗志昂扬的，这个时期一定要把基础打好了；到了中期可能就会有些沉不住气，这个时候应该好好的收集以前不会做的题，多做总结，整理思路；到了后期就完全是凭借毅力，可能几门课你都觉得很熟悉了，该会的题都会了，不会的还是不会，但是学了这科又会忘了那科，就得好好的安排每科的时间，努力的与自己的记忆力作斗争。 * lJk k
最后，对于考博，其他的我不想怎么说，读研读博和本科不一样，是研究性的，需要花经费的，因此，我在此给大家一个建议吧了，选择好学校固然重要，但是好学校也有不如意的老板，当然又是后学校又有好老板，那么没有话说，但是，情况往往不是这样我建议大家在选择学校时，关键要选老师，选好老师就等于成功一半因为不管做什么。老师支持，给经费，那肯定会出成果，当然自己要努力地要是好学校，老师不给经费，饭都吃不上，何谈研究呢就像一个老总说过，你再有能力，我不给你机会，你什么都不是，因此望学弟学妹们选择时候好好考虑！ !C& ^%a
