中国科学院空间科学与应用研究中心

2003年度 春季博士生入学考试试题 , V0iMq  
考试科目：电动力学 ;Xn k+  
一.名词解释：(30分) (hD X4
;4  
1．分别写出柱坐标系和球坐标系中梯度Ñj的表达式(6分) hW*^1%1  
2．洛伦兹力表达式(6分) Z_eqM4{  
3．写出介质中的麦克斯韦方程组 (6分) YyX^lL_  
4．狭义相对论理论下在不同惯性系中电场和磁场的变换关系式(6分) A;/Xt  
5．写出电磁场的能量和动量密度（6分） LiHXWi{s  
二．电流稳定地流过两个导电介质的交界面，已知两导电介质的电容率和电导率分别为e1、s1和e2、s2，交界面上的电流密度分别为J1和J2, 。试求交界面上自由电荷量的密度 (15分) 9I^H)~S  
J1 x r+E  
J2 j3V"d3)  
e1,s1 B4M'Er{v  
e2,s2 `qYc#_ELv  
n12 k^vmR
e<lk  
三． ":ws~
Zep  
＋ ua.6 ?W)  
＋ sB*h`vs0T  
＋ u.xA}yVS  
＋ `b,g2XA  
e  :L+zUlsf  
m s $=B~l  
B一无限大平行板电容器充电后，两极板间产生一均匀电场E， 另有一均匀磁场B与E 垂直。如图所示。一电子(质量为m,电荷量为e)从负极板出来，初速很小，可当作零。不计重力，试证明当两极板间距离d> 时，它不可能达到正极板。 (20分) a}Iz  
a1 |Y,X=Ed  
a2 KTS7)2ci  
m1 @o-evH;G  
m2 ^
c:eXoU  
r Q!$kUcky9  
四．两个磁偶极子m1和m2 位于同一平面内，m1固定不动，m2可以在该平面内绕自己的中心自由转动；从m1到m2位矢为r, m1与r的夹角为a1。 设m2在平衡时与r的夹角为a2，试求a1与a2的关系。(20分) BtDgv.;GH  
五．已知某一粒子衰变为质量是m1和m2的两个粒子，且它们的动量已由实验测定，分别为 和 ，其间方向夹角为q。求该粒子的质量m。(15分)