2003年度 春季博士生入学考试试题 -z$0S%2?
考试科目：电动力学 VK;x6* Y
一.名词解释：(30分) (w eo kP!
1．分别写出柱坐标系和球坐标系中梯度Ñj的表达式(6分) $:[BB ,$
2．洛伦兹力表达式(6分) Ij1 ]GZ`A(
3．写出介质中的麦克斯韦方程组 (6分) "
yTh + =
4．狭义相对论理论下在不同惯性系中电场和磁场的变换关系式(6分) gKN_~{{OD
5．写出电磁场的能量和动量密度（6分）
prN(V1O
二．电流稳定地流过两个导电介质的交界面，已知两导电介质的电容率和电导率分别为e1、s1和e2、s2，交界面上的电流密度分别为J1和J2, 。试求交界面上自由电荷量的密度 (15分) d~j
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J1 nq f<NH3i
J2 Iv72;ZCh?6
e1,s1 /K) b0 QX
e2,s2 ]B3FTqR{i
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三． I#t9 aR+ &
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B一无限大平行板电容器充电后，两极板间产生一均匀电场E， 另有一均匀磁场B与E 垂直。如图所示。一电子(质量为m,电荷量为e)从负极板出来，初速很小，可当作零。不计重力，试证明当两极板间距离d> 时，它不可能达到正极板。 (20分) ZBR^[OXO
a1 NzAtdcwR
a2 ^la i!uZVa
m1 G^rh*cb K
m2 *OOa)P{^D
r 5V nr"d
四．两个磁偶极子m1和m2 位于同一平面内，m1固定不动，m2可以在该平面内绕自己的中心自由转动；从m1到m2位矢为r, m1与r的夹角为a1。 设m2在平衡时与r的夹角为a2，试求a1与a2的关系。(20分) 4 u y @ {
五．已知某一粒子衰变为质量是m1和m2的两个粒子，且它们的动量已由实验测定，分别为 和 ，其间方向夹角为q。求该粒子的质量m。(15分)
