中国科学院空间科学与应用研究中心

2003年度 春季博士生入学考试试题 Vhv' Z\  
考试科目：电动力学 %9>w|%+;U+  
一.名词解释：(30分) Y ]()v  
1．分别写出柱坐标系和球坐标系中梯度Ñj的表达式(6分) kMVr[q,MEq  
2．洛伦兹力表达式(6分) Nksm&{=6S  
3．写出介质中的麦克斯韦方程组 (6分) XF(D%ygeC  
4．狭义相对论理论下在不同惯性系中电场和磁场的变换关系式(6分) _" 9 q(1  
5．写出电磁场的能量和动量密度（6分） qa^cJ1@  
二．电流稳定地流过两个导电介质的交界面，已知两导电介质的电容率和电导率分别为e1、s1和e2、s2，交界面上的电流密度分别为J1和J2, 。试求交界面上自由电荷量的密度 (15分) vcu@_N1Dc  
J1 UPGUJ>2Z  
J2 W_M#Gi/AL  
e1,s1 CPy>sV3Ru0  
e2,s2 .@)vJtH)  
n12 GV0@We~  
三． ];w}?LFb  
＋ j2,sI4  
＋ 2
|bt"y-5r  
＋
=OFhM7  
＋ qvc<_k^  
e "Y<
;R+z  
m a9e0lW:=c  
B一无限大平行板电容器充电后，两极板间产生一均匀电场E， 另有一均匀磁场B与E 垂直。如图所示。一电子(质量为m,电荷量为e)从负极板出来，初速很小，可当作零。不计重力，试证明当两极板间距离d> 时，它不可能达到正极板。 (20分) y]yl7g =~  
a1 NC~?4F[  
a2 B<EqzP*#  
m1 ^Saf z8-3o  
m2 K[iAN;QCe%  
r |j0_^:2r=  
四．两个磁偶极子m1和m2 位于同一平面内，m1固定不动，m2可以在该平面内绕自己的中心自由转动；从m1到m2位矢为r, m1与r的夹角为a1。 设m2在平衡时与r的夹角为a2，试求a1与a2的关系。(20分) X:s~w#>R  
五．已知某一粒子衰变为质量是m1和m2的两个粒子，且它们的动量已由实验测定，分别为 和 ，其间方向夹角为q。求该粒子的质量m。(15分)