数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 )ZI#F]  
绪论 4}s'xMT!  
知识点 %-a;HGbZn  
1、误差来源与分类 FPH2dN  
2、数值计算的误差、有效数字 9p{n7.  
3、分析运算误差的若干原则 'v9M``  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 D<|$ZuB4  
重点----误差、避免误差的若干原则
< Sgc6>)  
难点----算法的数值稳定性 RMiDV^.u`  
二、插值法 T*%rhnTv0  
知识点 >I/@GX/  
1、Lanrange插值 3n)$\aBE
 
2、差分差商及其性质 ?dbSm3  
3、Newton插值 L]8z6]j*  
4、Hermite插值 :;eQ*{ `\  
5、三次样条插值 kJpO0k9?eY  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 QkC*om'/!  
难点----样条插值函数的建立 ;mT}Q;F#  
三、函数逼近与曲线拟合 w^Yo)"6  
知识点 yo/;@}g}  
1、正交多项式 Li]96+C$}  
2、曲线拟合的最小二乘法 57EX#:a  
重点----曲线拟合的最小二乘法 )obgEJ7Y`l  
难点 EQ ee5}  
四、数值积分与数值微分 9:Oz-b  
知识点 NLK 1IH#  
1、Newton-Cotes公式 jLM([t  
2、复化求积公式 z=) m6\  
3、Romberg求积公式 C\;l)h_{  
4、Gauss型求积公式 rR :ZTfJs"  
5、数值微分 v@tEHRadz  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 "3\y~<8%'  
难点---- Gauss型求积公式 nH&z4-1Y?  
五、解线性方程组的直接方法 RrvC}9ar  
知识点 IycZ\^5*-  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 N|$9v{ j_  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 8T9s:/%  
3、向量和矩阵的范数 'E9{qPLk(  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 P O 5Wi  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 \? )S{  
六、解线性方程组的迭代法 D<d,9S,)  
知识点 Y&j`HO8f  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 " Q?~LB  
2、迭代法的收敛性判别 )f|`mM4DW!  
重点----1、三种基本迭代法的格式 W/bW=.d Jd  
2、迭代法的收敛性的充分条件 I2WP/  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 Z
::I3 Q  
七、非线性方程求根 G~8BND[."  
知识点 zUL,~u  
1、二分法 &{.IUg  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 *lvADW5e  
3、Newton法 zplv.cf#q  
4、弦截法、抛物线法 B6 (\1  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 ah:["< z<  
难点----抛物线法 d<7b<f"~  
八、常微分方程数值解法 __'4Qt  
知识点 xj;:B( i  
1、Euler方法，改进的Euler公式 AJ7^'p9Y  
2、Runge-Kutta法 [w'Q9\,p
 
3、单步法的收敛性与稳定性 o13jd NQ-  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 P-Y_$Nv0g  
难点----单步法的收敛性与稳定性 e9{0hw7  
九、代数特征值问题 \,G9'c 'u  
知识点 8l5>t  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 dYrgL3'  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值  Gn8sB  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 9Vm1q!lE  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 Dhn7N8(LF!  
难点----反乘幂法 A+RW=|:  
考试题型 z9ADF(J?0'  
选择题、填空题、证明题、计算题。 6i[Ts0H%<!  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： 3@I0j/1#k1  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 g4h{dFb|_  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢