数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 g*Ph
v|kI  
绪论 U17d>]ka  
知识点 nEfK53i_  
1、误差来源与分类 IcEdG(  
2、数值计算的误差、有效数字 ZoeD:xnh[  
3、分析运算误差的若干原则 XuTD\g3)  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 SKtrtm  
重点----误差、避免误差的若干原则 S3#>9k;p  
难点----算法的数值稳定性 I|OoRq  
二、插值法 9ati`-y2  
知识点 [m -bV$-d  
1、Lanrange插值 43w}qY1  
2、差分差商及其性质 BWNi [^]  
3、Newton插值 so; ]&  
4、Hermite插值 3 {V>S,O3]  
5、三次样条插值 E{\2='3\  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 K
@2),(z  
难点----样条插值函数的建立 "&] -2(  
三、函数逼近与曲线拟合 8(De^H lO  
知识点 ~~.}ah/_d  
1、正交多项式 ~,Qp^"rlW  
2、曲线拟合的最小二乘法 *Ly6`HZ9  
重点----曲线拟合的最小二乘法 V+\Wb[zDJ  
难点 eEKf|I  
四、数值积分与数值微分 N+|d3X!  
知识点 GY*p?k<i  
1、Newton-Cotes公式 /1 dT+>  
2、复化求积公式 #Y!a6h+  
3、Romberg求积公式 4| f*eO  
4、Gauss型求积公式 mv><HqDL1  
5、数值微分 o-\[,}T)M  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 l{9Y  
难点---- Gauss型求积公式 x;S @bY  
五、解线性方程组的直接方法 )BE1Q*= n  
知识点
(:_$5&i7  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 NbobliC=  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 GyIV Hby  
3、向量和矩阵的范数 =l6mL+C  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 J,hCvm  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 PCvWS.{  
六、解线性方程组的迭代法 SBpL6~NW  
知识点 'F<TSy|4kI  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 bOB\--:]  
2、迭代法的收敛性判别 do%&m]#;  
重点----1、三种基本迭代法的格式 \Ri
P  
2、迭代法的收敛性的充分条件 vdZW%-A&\  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 3F3A%C%  
七、非线性方程求根 b-DvW4B  
知识点 \G[$:nS  
1、二分法 ^c<Ve'-
 
2、迭代法基本思想、收敛性条件 bsX[UF
  
3、Newton法  DrR@n~  
4、弦截法、抛物线法 \bcLiKE{  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 +nL[MSw  
难点----抛物线法 Q?vlfZR`8  
八、常微分方程数值解法 X, n:,'  
知识点 qna8|3
eP  
1、Euler方法，改进的Euler公式 j_AACq {.  
2、Runge-Kutta法 nKY6[|!#  
3、单步法的收敛性与稳定性 8=l%5r^cq  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 Upe%r
C(  
难点----单步法的收敛性与稳定性 nUO0Ce
 
九、代数特征值问题 5+'<R8{:,  
知识点 i@yC-))bY  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 K-4PI+qQ\  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 6Oq7#3]  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 CTb%(<r  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 AH^/V}9H  
难点----反乘幂法 {FkF  
考试题型 @dKTx#gZ  
选择题、填空题、证明题、计算题。 d=(mw_-
?  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： jp,4h4C^)  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 9w"*y#_  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢