物理所近几年固体物理考博题！

物理所2003年固体物理考博题！ ~X%W2N2  
2003年第一期固体物理 n3 JSEu;J  
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第一部分 n%={!WD  
（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分） R)BH:wg"  
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1.     从成键的角度阐述 Ⅲ-Ⅴ 族和 Ⅱ-Ⅵ 族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。 .[>UkM0  
2.     请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。
T s 1  
3.     从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。 W)fh}|.5  
4.     设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。 ]:F?k
#c  
5.     假设有一个理想的单层石墨片，其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支，分别是ω=c1k，ω=c2k，ω=c3k（其中c1，c2和c3(π/a)是同一量级的量，a是晶格常数）。 z)XIA)i6  
1）试从Debye模型出发讨论这种晶体的低温声子比热的温度依赖关系，并作图定性表示其函数行为； /faP@Q3kR  
2）已知石墨片中的每一个碳原子贡献一个电子，试定性讨论电子在k空间的填充情况及其对低温比热的贡献情况。 &U0Y#11Cx  
6.     画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度，写出共晶和包晶反应式。 ps@{1Rn1  
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第二部分 V( SRw  
（共9题，选做5题，每题8分，总计40分；如多做，按前5题计分） %][6TZ}  
QsH?qI&2jp  
1.     从导电载流子的起源来看，有几种半导体？ :}p<Hq 8Z  
2.     举出3种元激发，并加以简单说明。 37nGFH`K2m  
3.     固体中存在哪几种抗磁性？铁磁性和反铁磁性是怎样形成的？铁磁和反铁磁材料在低温和高温下的磁化有什么特点？ |!.V
pN&  
4.     简述固体光吸收过程的本证吸收、激子吸收及自由载流子吸收的特点，用光吸收的实验如何确定半导体的带隙宽度？ |aMeh;X t  
5.     利用费米子统计和自由电子气体模型说明低温下的电子比热满足T线性关系。 ]sG^a7Z.X  
6.     超导体的正常态和超导态的吉布斯自由能的差为μ0Hc2(T)，这里Hc是超导体的临界磁场，说明在无磁场时的超导相变是二级相变，而有磁场时的相变为一级相变。  H=(Zx  
7.     什么是霍耳效应？何时会出现量子霍耳效应？ 2;&!]2vo$  
8.     假设一体心立方化合物的点阵常数为a，写出前5条衍射线的晶面间距d值。 d2[R{eNX=  
9.     简述晶体中的各种缺陷。 F=r`'\JV[  
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2003年博士入学考试专业基础试卷 =%oQIx  
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1.     请解释下列名词 A,
#a?O6m  
（1）     声子（2）布里渊区（3）螺旋轴（4）晶体色心（5）结构因子 %hH@< <b(s  
2.     试推导体心格子的消光规律 JWo).  
3.     画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度 ;iTZzm B  
4.     简述相图在晶体生长中的应用 @bO/5"X,  
5.     简述影响多晶X射线衍射强度的因素 ^.~m4t`U  
6.     试列出三种重要的功能材料并简述其性能 z{ MO~d9  
7.某立方晶系化合物，晶胞参数ａ=4.00A，晶胞中顶点位置为Ti4+所占，体心位置为Sr2+所占，所有棱心位置为O2-所占。  _)=eE  
（1）用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3分) tB==v{t  
（2）写出此晶体的化学组成（分子式）(3分) C}8 3t~Q  
（3）计算该晶体前三条衍射线的d值（5分） Gfy9?sa  
（4）指出Ti4+和Sr2+的配位数（4分） A~%h*nZc%I  
（5）计算Ti-O和Sr-O键长（5分） gL}x|Q2`  
2002年第二期博士入学考试专业基础试卷 ~5sH`w~vQ  
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（每题20分，任选5题，也可全做） 2V)qnMxAZJ  
1.     请解释下列名词 *nc9u"  
（1）     二级相变（2）布里渊区（3）滑移面（4）无公度结构（5）结构因子 lz88//@gZ  
2.     试推导一种底心格子的消光规律 .U9A\$  
3.     请举例说明固溶体的类型及其测定方法 Zt H
{2j0  
4.     简述相图在晶体生长中的应用 atmTI`i  
5.     请简述晶体中的主要缺陷 0$\ j  
6.     试列出三种重要的功能材料并简述其性能 [[gfR'79{  
7.某立方晶系化合物，晶胞参数ａ=4.00A，晶胞中顶点位置为Ti4+所占，体心位置为Sr2+所占，所有棱心位置为O2-所占。  O)?  
（1）用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3分) Y4)v>&H  
（2）写出此晶体的化学组成（分子式）(3分) yi@mf$A|  
（3）计算该晶体前三条衍射线的d值（5分） 7zEpuw  
（4）指出Ti4+和Sr2+的配位数（4分） &L`yX/N2  
（5）计算Ti-O和Sr-O键长（5分） `;H3['~$  
2001年第二期招收博士研究生入学考试试题 WuUT>omH  
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第一部分： q;#:nf"  
（共6题，选做4题，每题15分，总计60分。这部分只能选做4题，如超出规定范围，阅卷时按前4题计分。） ruK,Z,3Q  
1.写出七大晶系，并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子（Bravais   Iattice）. ;/|3U7{c  
2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别？ fw+ VR.#2H  
3.简单推导布洛赫（Bloch）定理。 =V*4&OU  
4.对于一个二维正方格子，晶格常数为ａ， f+W8Gszi  
     在其倒空间画图标出第一、第二和第三布里渊区； k}$k6Sr"  
    画出第一布里渊区中各种不同能量处的等能面曲线； rtY4B~_  
     画出其态密度随能量变化的示意图。 j3yz"-53e  
5.晶体中原子间共有多少种结合方式？简述它们各自的特点。 Cv;\cI "&  
6.推导低温及闲暇的热容量表达式（表示为温度、地摆温度、气体常数和必要的数学常数的函数）。 o; Ns-=  
bk{.9nz2  
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Kx\m*  
Sw^-@w=!U5  
第二部分： ;$>wuc'L  
（共8题，选做5题，每题8分，总计40分。这部分只能选做5题，如超出规定范围，阅卷时按前五题计分。） 4[^lE?+  
1.     简述晶体中主要缺陷类型（至少答三种）。 W
k*t-  
2.     在一维周期场近自由电子模型近似下，格点间距为ａ，请画出能带E(k)示意图，并说明能隙与哪些物理量有关。 /aHx'TG  
3.     简述大块磁体为什么会分成许多畴，为什么磁畴的分割不会无限进行下去？
n^7m^1to  
4.     简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。 [5O`  
5.     写出相律的表达式及其各参数的意义。 AiE\PMF~{P  
6.     简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关？ \~ql_X;3  
7.     简述半导体的导电机理，分析其电导率的温度关系？ WA&&*
ae5`  
8.     简述超导体的两个主要特征。