物理所2003年固体物理考博题! 6<rc]T'|
2003年第一期固体物理 WYEvW<Hv
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第一部分 _I5p
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(共6题,选作4题,每题15分,共计60分;如多做,按前4题计分) >a_K:O|AJ
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1. 从成键的角度阐述 Ⅲ-Ⅴ 族和 Ⅱ-Ⅵ 族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。 z0g$+bhy
2. 请导出一维双原子链的色散关系,并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。 ^Ud`2 OW;2
3. 从声子的概念出发,推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。 t M A
4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动,其中V(x)= V(x+a),按微扰论求出k=±π/a处的能隙。 ELY$ ]^T
5. 假设有一个理想的单层石墨片,其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支,分别是ω=c1k,ω=c2k,ω=c3k(其中c1,c2和c3(π/a)是同一量级的量,a是晶格常数)。 ,ZMYCl]
1)试从Debye模型出发讨论这种晶体的低温声子比热的温度依赖关系,并作图定性表示其函数行为; ~@itZ,d\
2)已知石墨片中的每一个碳原子贡献一个电子,试定性讨论电子在k空间的填充情况及其对低温比热的贡献情况。 &W.tjqmw
6. 画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图,注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度,写出共晶和包晶反应式。 &S3szhe
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第二部分 R8":1 #&
(共9题,选做5题,每题8分,总计40分;如多做,按前5题计分) :*}tkr4&eh
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1. 从导电载流子的起源来看,有几种半导体? z^Oiwzo
2. 举出3种元激发,并加以简单说明。 <;v{`@\j{
3. 固体中存在哪几种抗磁性?铁磁性和反铁磁性是怎样形成的?铁磁和反铁磁材料在低温和高温下的磁化有什么特点? "* 'rzd
4. 简述固体光吸收过程的本证吸收、激子吸收及自由载流子吸收的特点,用光吸收的实验如何确定半导体的带隙宽度? l9P~,Ec4''
5. 利用费米子统计和自由电子气体模型说明低温下的电子比热满足T线性关系。 gK#aC[
6. 超导体的正常态和超导态的吉布斯自由能的差为μ0Hc2(T),这里Hc是超导体的临界磁场,说明在无磁场时的超导相变是二级相变,而有磁场时的相变为一级相变。 3 5|5|ma
7. 什么是霍耳效应?何时会出现量子霍耳效应? 8MW|C
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8. 假设一体心立方化合物的点阵常数为a,写出前5条衍射线的晶面间距d值。 \% ^<Ll
9. 简述晶体中的各种缺陷。 L6l~!bEc
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2003年博士入学考试专业基础试卷 {/
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1. 请解释下列名词 /V&$SRdL*
(1) 声子(2)布里渊区(3)螺旋轴(4)晶体色心(5)结构因子 W-Hw%bwN/q
2. 试推导体心格子的消光规律 F\Tlpp9
3. 画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图,注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度 I:mJWe
4. 简述相图在晶体生长中的应用 /xf%Rp4}
5. 简述影响多晶X射线衍射强度的因素 ?bN8h)>QQ8
6. 试列出三种重要的功能材料并简述其性能 Q
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7.某立方晶系化合物,晶胞参数a=4.00A,晶胞中顶点位置为Ti4+所占,体心位置为Sr2+所占,所有棱心位置为O2-所占。 RJBNY;0
(1)用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3分) w ="I*7c@
(2)写出此晶体的化学组成(分子式)(3分) M%9PVePOe
(3)计算该晶体前三条衍射线的d值(5分) ~rn82an@G
(4)指出Ti4+和Sr2+的配位数(4分) rBgLj,/`U/
(5)计算Ti-O和Sr-O键长(5分) Qj0@^LA
2002年第二期博士入学考试专业基础试卷 |? r,W~9`
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(每题20分,任选5题,也可全做) V=E9*$b]
1. 请解释下列名词 o{zo-:>Jp
(1) 二级相变(2)布里渊区(3)滑移面(4)无公度结构(5)结构因子 S'TF7u
2. 试推导一种底心格子的消光规律 %) q5hB
3. 请举例说明固溶体的类型及其测定方法 M^g"U
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4. 简述相图在晶体生长中的应用 b.ow0WYe
5. 请简述晶体中的主要缺陷
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6. 试列出三种重要的功能材料并简述其性能 =b9?r
7.某立方晶系化合物,晶胞参数a=4.00A,晶胞中顶点位置为Ti4+所占,体心位置为Sr2+所占,所有棱心位置为O2-所占。 !;iySRZr
(1)用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3分) =xa`)#4(
(2)写出此晶体的化学组成(分子式)(3分) c&F"tLl
(3)计算该晶体前三条衍射线的d值(5分) w
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(4)指出Ti4+和Sr2+的配位数(4分) 4-cnkv\~
(5)计算Ti-O和Sr-O键长(5分) M;3uG/E\
2001年第二期招收博士研究生入学考试试题 J. {[>
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第一部分: '+'
(共6题,选做4题,每题15分,总计60分。这部分只能选做4题,如超出规定范围,阅卷时按前4题计分。) hc~--[1c:
1.写出七大晶系,并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子(Bravais Iattice). PTL52+}/
2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别? D!)'c(b
3.简单推导布洛赫(Bloch)定理。 HOu<,9?>Q
4.对于一个二维正方格子,晶格常数为a, _=4Dh/Dv
在其倒空间画图标出第一、第二和第三布里渊区; y;#p=,r
画出第一布里渊区中各种不同能量处的等能面曲线; #7gOtP#{
画出其态密度随能量变化的示意图。 h}+,]^
5.晶体中原子间共有多少种结合方式?简述它们各自的特点。 QGLfZ
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6.推导低温及闲暇的热容量表达式(表示为温度、地摆温度、气体常数和必要的数学常数的函数)。 Y@#~8\_
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3.2
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第二部分: CBi
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(共8题,选做5题,每题8分,总计40分。这部分只能选做5题,如超出规定范围,阅卷时按前五题计分。) f+L )x
1. 简述晶体中主要缺陷类型(至少答三种)。 !BK^5,4?--
2. 在一维周期场近自由电子模型近似下,格点间距为a,请画出能带E(k)示意图,并说明能隙与哪些物理量有关。 p3sz32RX
3. 简述大块磁体为什么会分成许多畴,为什么磁畴的分割不会无限进行下去? h2uO+qEsu
4. 简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。 jY$
|_o.4
5. 写出相律的表达式及其各参数的意义。 q(a6@6f"kD
6. 简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关? y"2#bq
7. 简述半导体的导电机理,分析其电导率的温度关系? 7xWX:2l*?
8. 简述超导体的两个主要特征。