上海交通大学1996年信号与系统考研试题 nh%Q";
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 -LEpT$v|
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） = j
S
Q)}z$h55
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 i{6wns?KMj
%Dm:|><V$b
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： S#^-VZ~U4x
BH`GUIk
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； dE|luN~
S*?x|& a
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） @2)ImgK[
q. NvwJ
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] .3,6O o
vP {;'R
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： ]*JH~.p
g\f
oBK:GE
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 L64cCP*
N3rQ]HZiP
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） B5fF\N^
088"7 s
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） _=;lt O
;
gNoiAxW
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; W05
>\Rl
(YH/#n1"{
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 _4#&!b6
;(,1p i7|
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) uw`fC%-xh
cJ!C=J
Y;6%pm $
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； KK4"H ]!.
kw.I Vz<
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) BbdJR]N/!h
sCE2 F_xjL
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) rc9Y:(S1l
K?:wX(JYT
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); =j{r95)|u
.&Ok53]b
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) >hbT' Or@
]h6mJ{
k
}^R_8{>k
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） 1_z6O!rx
5pI=K/-
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; J \ V.J/
/P3s.-sL
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) (66DKG
b- XC\
(a) 试确定常数a的值； w(xRL #%
GXE6=BO
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). p!~{<s]
{UR&Y
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) pt!Q%rXm
Jqt &TqX@s
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t)
j{;RuNt
+.b@rU6H
输出方程为r(t)=λ1(t) a} w%k
2%DleR 'i
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； A' \jaB
M:~/e8Xv
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) {vJ)!'Eh
7Z;w<b~
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
