上海交通大学1996年信号与系统考研试题 O46 v
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 unqUs 08
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） wKpb%3
0 ;
)Q
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 k;J DVRL
C[jX;//Jiu
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： )FG/
ai? N!RX%H
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； liy/u Z
/ece}7M
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） &w`DF,k|
L^Q;M,.c;
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] {_L l'S
A n`*![
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： j_h:_D4
hosY`"X
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 ]a uqf
I
S'Uuuz7g
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分）
h
7l>(3
/NiD#s0t
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） q
&{<HcP
.oLV\'HAR
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; :/E
s%z
D
v2:i'j6
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 ZMiOKVl
*TI? t
D
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) 6@8z3JW.A
7m]J7 +4
nP*% N|0
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； 1 JIU5u)
]b sabS?
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) b8Y dONdy
G-RDQ
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) J>nBTY,_<
O&|<2Qr
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); r;[ =y<Yf
woP j>M
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) J,u-)9yBA<
#qDm)zCM
pPo xx"y
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） y5+%8#3
7C3YVm6g
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; '/@wk#,
P#XV_2
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) S 593wfc
o,* D8[
(a) 试确定常数a的值；
<9yh:1"X
p@4GI[ 4
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n).
lG94^|U
YE{t?Y\5
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) E 8}evi
ozRTY9S
_;
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) X
V;j6g
/+SLq`'u)
输出方程为r(t)=λ1(t) n%J=!z3
;' uQBx}
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； ~:bdS 4w
6xJffl
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) 4.jRTL5-oj
9 =;mY
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
