上海交通大学1996年信号与系统考研试题 }
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 1tCQpf
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） DlMe5=n -u
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（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 in<Rq"L
>$gG/WD?KR
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： , "jbq~
+^rh[>W
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； 9 7%0;a8
a/~aFmu6b
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） }MR1^
OE) ~yKy
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] sGY_{CZ:
:J }
t&t
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： ?6Cz[5\
gw+9x<e
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 d{et8N
oq-<ob
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） ?3z- _8#
Xqp|VbDca
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） })vOaYT|-
u ^I(Ny
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; *y`%]Hy<
pDP xl?S
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 iK;dU
2h
j$fAq\B
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) fQWI
w
L~{_!Q
dGZntT 2D
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； W#_/ak$uF*
Xog/O i
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) >-T`0wI
&a> lWE
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) F9c`({ 6 k
P`$12<\O1
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); "SWMk !
VeiElU3
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) O(2 cW Q
k!jNOqbb
b yg
0.+e0
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） k>4qkigjc
>Dm8m[76
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; [y) Fc IK}
c"YXxA J
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) &Y|Xd4 :
KcGsMPJ
(a) 试确定常数a的值；
BJjx|VA+
>hMUr
*j
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). +,'T=Ic{
_c J[
FP1
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) r2*<\ax
U S OKDDm
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) 8"'x)y
$FM'
3%B[
输出方程为r(t)=λ1(t) ^~ =9
=y ]Jl,_.
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； %(m ])
g1m-+a
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) dZ2 %S''\
I8m:3fL"
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
