上海交通大学1996年信号与系统考研试题 69 3"Pg8b
v'
t'{g%
-------------------------------------------------------------------------------- &Y^4>y%
作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 >TglX t+
@U!&XZ]h
\F fqIc9;
一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） d-b<_k{p
2 T} >9X
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 "8%$,rG1&
a Ae`o2Xs
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： OK v2..8
R`]@.i4tt
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； AmC9qk8Q
ujnT B*Cqc
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） ZxSnqbyA*
!U:&8 Le
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] ~ Rk.x
+
OD7^*
j(p`
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： eH7x>[lH.
"Y^j=?1k
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 /& | p7
C-S>'\ |8
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） m-$}'mEO
S'^
q
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） CyLwCS{V\
QY 4;qA
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; ECi ;o1hda
{
i6L/U.
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 ;^bfLSWm{
OS`jttU@
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) ;<m*ASM.3
lCUYE"o
NA2={RB;
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； p~3 x=X4
k
L6s 49
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) jZ-s6r2=
$%cHplQz 5
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) pl3ap(/
?e6>dNw
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); { rLgyrj$
b
MD|
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) 66F ?exr
-t S\
1xEO YM)
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） I ?Dp *u*
l+ >eb
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; OS;
T;
AvrvBz[
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) h_#=f(.'j
2kDY+AN;
(a) 试确定常数a的值； G`n
$A/
9Q
8 5E T$YV
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). 8 O]`3oa>
4zS0kk;+
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) 9x@|%4Zm"
u*Xp%vNe
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) M{5AQzvs
GKo&?Tj)
输出方程为r(t)=λ1(t) =${.*, o
b*?u+tWP_
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； |~BnE
c$V5E
t
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) a,vS{434J
+v;z^+
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
