上海交通大学1996年信号与系统考研试题 vvP] tRZ
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） qcoTt~ \
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（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 RP%FMb}nt
ORhvo,.u
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： J#?z/ 3v(
} ^WmCX2a
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； T]2=
T=VBKaSbU
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） "ed
A
SzyaVBD3
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] Nq#B4Zx
?cB26Zrcb
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： H4uHCkj
1B~[L 5p9
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 xo#K_"E
f}7/U
Gd
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） w/@ tH
URj2 evYW
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） *@ g>~q{`
FLLfTkXdI
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; N 'YzCq;M
U|+ c&TY
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 fiW2m=h_
'? d5L+ 9
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) d?N[bA
2 j=HxE
G x{G}9
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； ~xf uq{L;
[H {2<!
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) * &~
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六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) )3)x/WM
t4+bRmS`_
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z);
;Hn>Ew
; :'A Bfs
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) @s|yH "
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j&B|
yHn8t]{
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分）
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R\BI/
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; '}F..w/
SyI i*dH
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) .J
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(a) 试确定常数a的值； fhmBKeFdV
Pa "[&{ :
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). ]P)
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% S<))G
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) 1ao Kf F(
60r0O5=|Fl
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) @^n E^;
L 7l"*w(
输出方程为r(t)=λ1(t) =m
U</ F)
wN:vI(C
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； ?6 "B4%7b
Z._%T$8aJv
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) a@m
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F?"G<2
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
