上海交通大学1996年信号与系统考研试题 ypl G18
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 &))\2pl
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） lI6W$V\,
h)cY])tGtK
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 '#q4Bc1
H O*YBL
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： F?BS717qS%
RYy,wVh}
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； :I Z"D40m"
wXbsS)#/
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） < *wM=aq
RgZOt[!.
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] 4x=(Zw_X
4-^[%&>}
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： lP3h<j
y'
[LNp V
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 wd+K`I/v7h
+qy
6d7 ^
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） n_23EcSy
5FOqv=6S
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） (s&&>M]r_
UQPU"F7.
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; J 'Sm0
xaW{I7FfG
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 @R q}nq=k
C5 X(U :
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) :YO@_
g0&\l}&%U
@_yoX(.E&
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； [TTSA2
> :
Wau
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) 0XU}B\'<
C+N k"l9
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) vHKlLl>*2
qJv[MBjk3B
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); Zv!{{XO2;
Q[u6|jRt
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) A9:NK Y{z
Da1aI]{I
TO#Pz.)>B6
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） !8Rw O%c(
T.:+3:8|F
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; ^J/)6/TMXm
6lFfS!ZFA
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) Ol/N}M|3
5.0e~zlM -
(a) 试确定常数a的值； L}k/9F.5
9S7A!AKE
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). _aS;!6b8W
}JgYCsF/f
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) ROb\Rx m
!{%: qQiA
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) c-4STPNQi
ml!5:r>
输出方程为r(t)=λ1(t) S?0$? w?
6g:|*w
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； !36]ud&
e" :G *2a
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) e@<?zS 6
%&<LNEiUN
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
