上海交通大学1996年信号与系统考研试题 |LhVANz
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 \PReQ|[ah
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） #uTNf78X
(D2G.R\pr
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 )oqNQ'yZ
slUnB6@Q
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： /LwS|c6}}
tb$I8T
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； |5il5UP
J9aqmQj('
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） `q
oRnG
Hk&op P9)
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] `JQw]\f4>
3Z0ez?p+5
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： 1S[4@rZ
]@Z[/z%~04
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 { CH5`&
h2jrO9
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） B:)PU Bb
W3+;1S$k
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） /,d]`N!
f;D(X/"f]
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; HIGTo\]Z
QLxe1[qI
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 t
$m :
"tT68
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) -M6#,J i
73j \!x
ajCe&+
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； fQU5' wGp
{K N7Y"AI
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) t/lQSUip
XqLR2 d
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) aH7@:=B
QsX`IYk
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); &E]<KbVx
P ^aNAa
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) x .9[c m-!
I!"/ I8Y
}0Q
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七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） *5u3d`bW
c!kz wc(
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; @.,Mn#
"#:h#uRUb
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) u+9)B 6O1
)j QrD`
(a) 试确定常数a的值； x* !*2
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e6>[Z C
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). _VB;fH$
>uo=0=9=
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) A 4*D3\>%u
6>3zD)tG
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) th{ie2$
IrIW>r} -
输出方程为r(t)=λ1(t) | 2G rOM&S
*Z+U}QhHD6
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； RWB ]uHzE
V#B'm?aQ
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) .kyes4Z
sZwa#CQK q
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
