上海交通大学1996年信号与系统考研试题 Pje 1,B q
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 hcR^?
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） "J 2v8c
pbG v\S F
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 A" IaFXB
<m%ZD OMa
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： I:YE6${k!
]!2[k A-
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； '_" S/X +v
-5@hU8B'a
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） y)3OQ24
VI)hA
^ S
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] Z*. rv t
! )(To
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： Sb`SJ):x
2 nSK}q
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 k -sBf Jy\
Q;kl-upn~8
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） n.1$p
/1.gv~`+
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） 1 czU$!MV
6ciA|J'MR
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; )9+H[
Rj-4K@a8#N
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 Cf@N>N#t)
M+7jJ ?n
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) 7+rroC r"
#2%8@?_-M
|C7=$DgwY
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； }1NNXx Q
vH 6.;j'^
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) :* J!
rC6EgWt<V
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) (>gb9n
@y,>cDg
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); >FL%H=]
4"Mq]_D
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) :v^Od W
^h"@OEga?
GsIqUM#R
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） V|pO";%>,
Q 2 B
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; #m3!U(Og`
l2kUa'O-
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) %4Yq
(e
;t4YI7E*
(a) 试确定常数a的值； cc y q~
xU
|8.,@
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). j- t"
V/yj.aA*@
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) xn1,
o
MY=
d/\ajQ1::
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) '>t'U?7w<
1? ,C d
输出方程为r(t)=λ1(t) V2$M`|E
[x
-<O:r=P
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； /b410NP5
u"DE?
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) Twk
<<
e /L([
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
