上海交通大学1996年信号与系统考研试题 RyQ\5^z
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 M
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） C` ~4q<W'
k#:@fH4{PA
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 ?r'TH/>
`_g?y)
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求：
vH?+JN"A
ic{.#R.BY
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； 8&A| )ur4
N"
Jtg@w
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） s8yTK2v2\
CMxj X
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] u388 Wj
K0DXOVT\
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： bHQK
RV
X?v ^>mA
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。
E agmafu
G_, t\
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） .M53, 8X
qp~4KukL
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） x+*L5$;h
qJFgbq4-
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; cxP9n8CuT
r@ T-Hi
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 ofPF}
y5AXL5
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) %M;_(jda
e2-70UvW^
eA*Jfb
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程；
$ `XN
B=Zukg1G
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) 74}eF)(me
2
*-ENW2
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) An8%7xa7
z7@(uIl =X
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); FUzMc1zy|
l#5~ t|\
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) 0x> / 6 <<
1|l)gfcP
oXQ<
9t1(
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） ~3'OiIw1@
sx[&4 k[
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; r{_B:
:Er^"9'A2
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) # 4P3xa
]8xc?*i8
(a) 试确定常数a的值； /slm
]'
jIx8k8
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). '#,e
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&*G5J7%w
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) B.}_]
,
{ uaZ<4N.
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) ~|y^\U@
@)W(q5)}9"
输出方程为r(t)=λ1(t) PcHSm/d0e
`1E|PQbWc
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； b H\'uaJ
biK)&6|`sa
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) W>5vRwx00
e2] 4a3
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
