上海交通大学1996年信号与系统考研试题 go
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 i:\|G^h
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） f_'8l2jK1i
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（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 }) Zcw1g
ciG JtD&P
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： )%v nl~i!
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（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； RJ OW#e :
t$g@+1p4
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） <d~si^*\ch
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三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] a6!|#rt
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试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： P(cy@P,D
p((a( Q/
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 qylI/,y{
+F+M[ef<ws
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） D|$Fw5!^k6
(!%9#
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） q![`3m-d .
.?kq\.rQ
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; Y&-%
N
~3Y4_
b5E
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 '9!J' [W
u=t.1eS5
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) v1z
d[jqk
Q2[; H!"
+`tk LvM
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； |enb5b78
iFnD`l 6)
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) xZA.<Yd^r
Rqr>B(|
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) i h-J{1
)
Z)Gb~G
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); |-L7qZu%
rn/ ~W[
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) o59 b#9
I-#7Oq:Np
sou~m,#
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） 4: 5M,p
5Dzf[V^]`
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; -Aojk8tc
+lb&_eD
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) 5 ?Pf #kq
d0-4KN2
(a) 试确定常数a的值； 4:-x!lt
/l_u $"
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). "$ pbK:
4}s'xMT!
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) ` FOCX;
t+_\^Oa)
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) hz*T"HJ]t
JOJuG
B -d
输出方程为r(t)=λ1(t) [$; cjys
Va?i#<a
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； +3J<vM}dy
1wFW&|>1
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) 6VVxpDAi:
Tgax ZW
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
