哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 _ *(bmJM  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） {+T/GBF-K=  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） :> -1'HC  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） T.&7sbE_  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） 7_jE[10  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） fZryG  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） +a)E|(cN  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） eQN.sl5  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 I2Ev~!  
#*$p-I=  
①主矢等于零，主矩不等于零； =yiOJyx  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； '&yg{n  
③主矢不等于零，主矩等于零； t%0?N<9YkU  
④主矢等于零，主矩也等于零。 D0bnN1VP  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 2Oc$+St~8  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 M?&zY "c  
19
u =W(  
gT52G?-  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 6qp5Xt+  
t8J/
\f=  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 PXYE;*d(  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 )c<6Sfp^B  
Ej
(2w Q  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 yXfMz G  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 fj']?a!m  
①等于；   ②不等于。 :{}_|]>K  
<4X ?EYaTq  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） Eu<r$6Q0}o  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 !k&)EWP?  
F8mC?fbK9  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 sg?@qc=g  
v<h;Di@  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 Xa,&ef&q  
Ie_I7YJ  
四、计算题（本题15分） 2<6j1D^jM  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 #+jUhxq  
vOT*iax 0  
五、计算题（本题15分） h}Ygb-uZ  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 zG% |0  
\+B?}P8N*l  
六、计算题（本题12分） Wc4vCVw  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 rK=6]j(K  
&YX6
"S_B  
七、计算题（本题18分） )x\z@g  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 19I:%$U3  
-u6#-}S
  
MUwVG>b8J~  
}~zO+Wf2  
Auac>')&Q  
9k`~x1Y)  
>d%VDjk .  
*.8:'F  
9ECS,r*B  

P9yw&A  
WOb8"*OM  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 7^wE$
7hS  
一、错，对，错，对，对。 4A o{M  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 4*8&[b  
三、15 kN；0； ， ， 。 U.Hdbmix  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 Q X):T#^V  
K+> V|zKuk  
，                             ……① Fwv\pJ}$  
  ，                     … …② vU9ek:.l  
  ，   ③ Wa, 7P2
r  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 RAOKZ~`  
swt\Ru6,  
，                   ……④ $

Sw,hb  
联立①②③④得 Nuq(4Yf1W  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N j
rcc   
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， [oJ& J>U'  
由点的速度合成定理 VO|u8Z"  
QX+Y(P`vMK  
大小 v   ？   ？ *vD/(&pQ1:  
方向 √ √   √ X&,N}9>B  
由速度平行四边形得 <G}m#  
U,d2DAvt  
T7s+9CE  
从而得 l3\9S#3-^  
rad/s `>y[wa>9r  
则 K)N)IZ1q  
6ku8`WyoF  
又由速度投影定理 d(\1 }l  
vj(@.uU)  
得 @21
u I{  
uiuTv)pwF  
进而得 eA10xpM0
 
  rad/s p>!1S  
  rad/s y]MWd#U  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 4fD`M(wv  
                        @_(nd57oSs  
大小   0     ?       ?     Dn: Yi8=  
方向   √     √     √     √   √ M Ey1~h/  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 Re7{[*Q4  
Hc>([?P%t  
得 XpOCQyFnM  
  m/s2 E8+8{ #f;  
从而得 s!bHS_\e|  
= 0.366 rad/s2 Cx$9#3\  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， z/pDOP Ku  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 ;.L!%$0i#  
hcj{%^p  
Z=0iPy,m>  
TeOFAIU  
系统动能为 1a \=0=[  
T1 = 0 _CHKh*KHML  
FLw[Mg:L  
主动力作功 4U_rB9K$   
W = PA•s gGF$M `  
利用动能定理 % E<FB;h  
4mki&\lw`  
r7zf+a]  
得 44z=m MR<  
A)=X?x  
Lx9hq7<  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， T9aTEsA[U  
"-G.V#zI  
设轮的中心O的速度 ，则 OFJJ-4[_3  
#u!y`lek  
则系统的动能为 vbW\~xf  
<e@I1iL37y  
功率           JI28}Cxs0  
利用功率方程 zW|$x<M^  
N9~'
P-V  
C`=`Ce~|d  
得 -K{\S2  
pZNlcB[Qn-  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 Ip1QVND  
0O@[on;Bd  
虚加惯性力为           iX
&Z  
由“平衡”方程 wFH(.E0@Q  
    ]}*G[[ ^p  
得 y"{UNM|R  
)[a?J,  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 *;~{_Disz  
0:nt#n~_  
虚加惯性力为     ，   3M5=@Fwkr  
由“平衡”方程 aTsy)=N  
，   NWq [22X |  
得