哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 5[0?g@aO  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） #KvlYZ+1  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） uPvEwq* C  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） {{!-Gr  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） c &c@M$  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） :Hbv)tS\3w  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） ?e?!3Bx;EM  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） `WS&rmq&'  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 N2o7%gJw  
4skD(au8  
①主矢等于零，主矩不等于零； qxc[M8s  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； % ]U  
③主矢不等于零，主矩等于零； 7xR\kL.,  
④主矢等于零，主矩也等于零。 _yT Ed"$  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 ?V=CB,^  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 1Z&(6cDY8M  
$:^td/p J  
Zwx%7l;C  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 St^5Byd<
  
_
"{Xi2@H  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 {4PwLCy  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 z(~_AN M4,  
moE2G?R  
①    60； ②120； ③150；   ④360。
t#yuOUg  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 %}T6]S)%u  
①等于；   ②不等于。 R|Q?KCI&  
FGkVqZ Y2?  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） |[y6Ua0  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 2Z%O7V~u  
E(|>Ddv B&  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 t`QENXA}  
P'rb%W  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 W_ZJ0GuE(  
)pn3~t<ed  
四、计算题（本题15分） #A.@i+Zv  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 fc@A0Hf  
WF"k[2  
五、计算题（本题15分） LgYq.>Nl9  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 -F>jIgeC2v  
T9&1VW  
六、计算题（本题12分） dqAw5[qMJ  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 -{A<.a3P}=  
|cY`x(?yP  
七、计算题（本题18分） ItCv.yv35  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 P|> ~_$W  
|K~Nw&rZ]  
y> (w\K9W  
(iGTACoF  
A\;U3Zu  
'ig'cRD6N  
 z$Qbj   
SY8C4vb'h  
F5#YOc k&,  
P>6{&(  
'H! XUtFs"  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 l+0P  
一、错，对，错，对，对。 y3ikWnx  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 ,2)6s\]/b  
三、15 kN；0； ， ， 。 }&3~|kP~O  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 ;=UsAB]  
{_dvx*M  
，                             ……① iyog`s c  
  ，                     … …② -{+}@?  
  ，   ③ $mB;K]m  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 \|ao`MMaD<  
v9UD%@tZ  
，                   ……④ Q5_o/wk  
联立①②③④得 M#[{>6>iE  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N 8x{'@WCG%  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， 'P}0FktP`  
由点的速度合成定理 3yXY.>'  
 RX5dO%  
大小 v   ？   ？ cs'{5!i]  
方向 √ √   √
uM'Jp?  
由速度平行四边形得 Qw)c$93  
YrKWA  
BF<ikilR  
从而得 @ry_nKr9  
rad/s *WT`o>  
则 C>w|a  
B93+BwN>95  
又由速度投影定理
eGHaY4|  
O1mKe%'|  
得 bY0|N[g  
mdgi5v  
进而得 baK$L;Xo:  
  rad/s I.k *GW  
  rad/s 1y4  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 $p? aVO  
                        ^ovR7+V  
大小   0     ?       ?     uU25iDn  
方向   √     √     √     √   √ Nu7 !8[?r*  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 ^]-6u:J!  
> "=>3  
得 3kMf!VL  
  m/s2 7x4PaX(  
从而得 sp*v?5lW  
= 0.366 rad/s2 R!N%o~C2-  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， l2P=R)@{  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 p"ZG%Ow5Q]  
:A'y+MnK<  
?m?::R
H  
M1iS(x  
系统动能为 m-"w0Rl1T  
T1 = 0 wx0j(:B]  
xx%j.zDI]  
主动力作功 lv+TD!b   
W = PA•s (c &mCJN  
利用动能定理 (jl D+Y_  
I75DUJqy]  
\Et3|Iv  
得 pohp&Tc m  
o]M5b;1  
T!WT;A   
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， PKg@[<g43  
~;{;,8!)  
设轮的中心O的速度 ，则 Xg!{K3OS  
ofw3S|F6  
则系统的动能为 Cl8Cg~2  
\B,@`dw  
功率           G.abql  
利用功率方程 G[I"8iS,  
8_B4?` k  
|AU~_{H  
得 NzOx0WLF  
0e ~JMUb  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 EF}\brD1  
J({Xg?  
虚加惯性力为           'RYIW/a  
由“平衡”方程 F]]]y5t  
    [<6^qla  
得 VfC<WVYiZ  
][h%UrV  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 &LZn FR  
s.N/2F&*W  
虚加惯性力为     ，   tla 5B_  
由“平衡”方程 # 0Q]dO  
，   )SRefW .v  
得