哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 NlS/PWc6(  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） c[~LI<>ic  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） }yfSF|\  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） NBUSr}8|  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） )Uv lEG']  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） y.l`NTT]<  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） DKG%z~R*  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） A@kp`-  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 cCoa3U/  
K38A;=t9
  
①主矢等于零，主矩不等于零； ^\z.E?v%  
②主矢不等于零，主矩也不等于零；
H~IN<3ko  
③主矢不等于零，主矩等于零； IU8/B+hM~  
④主矢等于零，主矩也等于零。 Ie[8Iot?bn  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 4\.1phe$a  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 d&dp#)._8  
Z*}5M4  
S-^R
Z"  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 !8Rsz:7^-  
dsx'l0q 'i  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 ~qG`~/7  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 \Qh{uk[  
q\P"AlpC!  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 nty^De%  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 b>B.3E\Pc  
①等于；   ②不等于。 :Kl~hzVSOa  
"pDw N$c  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） FJ|6R(T_  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 PhHBmMGL  
`kn 'RZR  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 .o(XnY)cgJ  
I.f)rMl+h  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 z$VA]tI(  
%6\e_y%  
四、计算题（本题15分） `uO(#au,U  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 X}~5%B(  
+bG^SH2ke  
五、计算题（本题15分） ~w&P]L\dB  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 ;b(*Bh<  
2VrO8q(  
六、计算题（本题12分） h&$7^P  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 N3D{t\hg  
=l %  
七、计算题（本题18分） +1Qa7\  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 uQwKnD?F+e  
<5R`E(  
 O "jX|5  
K3uNR w  
<oweLRt  
uSeRn@  
]SqLF!S(=  
&n_aMZ;  
njbEw4nX  
B0_[bQoc1  
[0M2`x4`  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 > 3<P^-9L  
一、错，对，错，对，对。 c-|~ABtEpX  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 AS 5\X.%L*  
三、15 kN；0； ， ， 。 *Y4h26  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 85>WK+=  
AOT +4*)%  
，                             ……① _/@VV5Mq  
  ，                     … …② e(;1XqLM  
  ，   ③ I! s&m%s  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 80PlbUBb!  
c$X0C&m  
，                   ……④ ']nB_x7  
联立①②③④得  tCT-cs

 
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N oV4+w_rrLc  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， q4].C|7  
由点的速度合成定理 q1:Y]Rbe  
(~YFm"S  
大小 v   ？   ？ Hwr# NKz-  
方向 √ √   √ -7GF2 @  
由速度平行四边形得 z93HTy9  
P3 w]PG@  
'qGKS:8  
从而得 )& G uZ  
rad/s ,@+7(W  
则 ,2Y PD4  
71AR)6<R  
又由速度投影定理 3t  
%O5 k+~9  
得 Qo*,2B9R L  
sE*A,z?  
进而得 T*,kBJ  
  rad/s a );>  
  rad/s EJ
$-  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 y`"b%P)+T  
                        +xqPyR  
大小   0     ?       ?      &Gp~)%  
方向   √     √     √     √   √ 
&!I^m  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 wJ_E\vP  
zWiMl.[  
得 _Je k;N  
  m/s2
3kxI'0&T  
从而得 FA 1E`AdU  
= 0.366 rad/s2 |yE_M-Nc
 
六、取整体为研究对象，受力如图所示， xPa>-N=*  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 VKtrSY}6T  
@Q:5{?  
j% %l$i~  
&5&C   
系统动能为 zV)Ob0M7U  
T1 = 0 po~l8p>  
WNkAI9B  
主动力作功 .lMIJN&/  
W = PA•s vF, !8e'v  
利用动能定理 9moenkL  
?}*A/-Hx0U  
ajy.K'B*  
得 6 x\+j  
F^kH"u[  
8" Z!: =A  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， `Q!|/B  
1nh2()QI[  
设轮的中心O的速度 ，则 /kLX f_  
Va"_.8n|+  
则系统的动能为 \XR%pC   
DJ"O`qNV3  
功率           9WQC\/w  
利用功率方程 |xaJv:96%  
T:Dp+m!\{  
>V:g'[b  
得 C)> ])'S  
jnFCtCB  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 H`4H(KWm  
pYV$sDlD  
虚加惯性力为           mg)lr&-b  
由“平衡”方程 -}k'a{sj=  
    o[*</A }  
得 D"fE )@Q@Y  
MP,l*wVd  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 N1W P  
ABEC{3fWpu  
虚加惯性力为     ，   W5?F?Dp!v  
由“平衡”方程 }gL9G  
，   _)Uw-vhQiT  
得