哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 [rWBVfm  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） !Q15 qvRS  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） ?d^6ynzn  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） Wc2&3p9 c  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） ,]7ouH$H}
 
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） t(6]j#5   
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） GIH{tr1:<  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 't&1y6Uu  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 $rmxwxz&W:  
&:&l+  
①主矢等于零，主矩不等于零； C@eL9R;N1  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； yRyXlZC  
③主矢不等于零，主矩等于零； <)wLxWalF  
④主矢等于零，主矩也等于零。 \}v@!PQl  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 O>qlWPht  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 kY\faWuR  
2Ax"X12{6  
z+7V}a
PM  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 $q:l \  
jI7 x<=  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 rHB>jN@$  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 t!Cz;ajNi  
q"<=^vi  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 `e<IO_cg  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 SoM,o]s#y  
①等于；   ②不等于。 <q$Tk,  
i@nRZ$K  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） zPp22  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 bWp:!w#K  
^3$U[u%q/{  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 f&4+-w.:V|  

@y7KP$t  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 p-{ 4 $W  
dY&v(~&;]  
四、计算题（本题15分） jyW={%&  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 l+F29_o#  
>y#MEN>?  
五、计算题（本题15分） %C,zR&]F  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 ]vz6DJs  
g4=1['wW  
六、计算题（本题12分） 7V::P_aUY  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 rtz-kQ38R  
#)7`}7N  
七、计算题（本题18分） Lm=EN%*#9  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 vc|tp_M67  
6 :3Id  
1q!k#Cliu  
YQC.jnb2  
fDns r"T  
iu=Mq|t0  
[>?|wQy>=  
faRQj:R8  
Fz(
;Eo3  
1
8%$Z$K,  
VdM Ksx`r  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 V=+|] `  
一、错，对，错，对，对。 Ne|CWUhO  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 h\@X!Z,  
三、15 kN；0； ， ， 。 5,MM`:{{  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 A2\hmp@A@7  
VO:  
，                             ……① W895@  
  ，                     … …② /'DAB**  
  ，   ③ xM<aQf\j  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 ;U?=YSHk7  
"B__a(  
，                   ……④ :^?-bppYW  
联立①②③④得 Ou4hAm91s  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N {wSz >,  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， /PaS<"<P@  
由点的速度合成定理 J3aom,$o  
!U4YA1>>  
大小 v   ？   ？ <bW~!lv  
方向 √ √   √ (kX:@9Pn  
由速度平行四边形得 uYlyU~M:D  

 rwSR  
(bI/s'?K  
从而得 u{uqK7]+  
rad/s :&&s*_  
则 GBS+ 4xL|  
GJU(1%-  
又由速度投影定理 9f& !Uw_W  
&$T7eOiZ  
得 %=K[C  
um/F:rp  
进而得 N6BOUU]  
  rad/s *7*cWO=  
  rad/s P(b~3NB)  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 } @3q;u)  
                        (O!CHN!:  
大小   0     ?       ?     `N}Vi6FG  
方向   √     √     √     √   √ )j}#6r   
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 FnOahLS  
1\lZ&KX$i  
得
\TzBu?,v8  
  m/s2 QS4~":D/C  
从而得 nRX'J5Q m<  
= 0.366 rad/s2 (ruMOKW  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， C %j%>X`  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 W%&s$b(  
I%Z=O=  
rR{KnM  
gE*7[*2?t  
系统动能为 S uI^8^f=  
T1 = 0 -#4QY70H t  
;U a48pSv  
主动力作功 1x##b[LC  
W = PA•s (
*vBpJyz%  
利用动能定理 b ettOg  
Xyz/CZPi  
iW9  
得 \v{HjqVkC  
}2c&ARQ.m>  
kQ2WdpZ/  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， (6}7z+  
T^$`
Z.  
设轮的中心O的速度 ，则 -I*vl  
Y>8 JHoV  
则系统的动能为 TB<$9FCHK  
"8a ?K
Q  
功率           ?} E M ,  
利用功率方程 Y}C|4"V  
/&czaAR-  
5vS[{;<&  
得 8B!QqLqK  
Q_0_6,Opb  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 S|6i] /  
 VS7  
虚加惯性力为           ^e$!19g  
由“平衡”方程 Qk
|+Gj  
    KCp9P2kv.  
得 =E(ed,gH8  
JIYzk]Tj  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 'X4)2iFV  
xBf->o S?  
虚加惯性力为     ，   zqQ[uO]m?  
由“平衡”方程 $Tt.r  
，   P)Oe?z;G?  
得