哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 Y=sRVypJ  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） I>k3X~cG  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） z[b,:G  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） Za}*6N=?*  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） s@OCj0'l  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） aj51%wKMb:  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） ePa:_?(  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） +2O('}t  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 I7r{&X) D  
ZD/>L/  
①主矢等于零，主矩不等于零； s+(%N8B  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； (l{+T#  
③主矢不等于零，主矩等于零； ~` @dI  
④主矢等于零，主矩也等于零。 yGT"k,a  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 25BW/23}e  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 bIT OA  
R[LVx-e7'  
Zq~2BeB  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 t1b$,jHmKl  
FXV=D_G}  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 lyI rO"o  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 gn1`ZYg  
il<D e]G  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 ^c83_93)R  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 zwR@^ 5^6  
①等于；   ②不等于。 D;Fvd:  
V"%2Tz  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） tBtJRi(  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 z{d],M  
ehtiu!Vk  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 <89@k(\ /  
Ictc '#y  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 +cvz  
vVc:[i
  
四、计算题（本题15分） bv9\Jp0c  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 =vT3SY  
?)<zrE5p  
五、计算题（本题15分） ?4Lb*{R  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 THJ KuWy  
j8zh^q  
六、计算题（本题12分） ABNsi$]r0  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 LnZ*,>1Z  
l"}W $3]u$  
七、计算题（本题18分） 9r+`j  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 1]A%lud4  
fbB(WE+  
3 C=nC  
^%M!!wlUH  
AS|gi!OVA  
Z@ h<xo*r  
]O<Yr'  
sa# =#0yg  
1(w0*`  
2-o,4EfHVO  
6]T02;b>/,  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 < t>N(e  
一、错，对，错，对，对。 PH
fGl  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 $7TY
ix8=  
三、15 kN；0； ， ， 。 Vt n$*ML  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 j0=`Jf  
J2aA"BhdC"  
，                             ……① )K@ 20Q+0K  
  ，                     … …② RK'3b/T  
  ，   ③ q5lRc=.b[  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 }-zx4<4BH  
!\y_ik  
，                   ……④ Q ;m .m2  
联立①②③④得 -jC. dz  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N Fj1/B0acS  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， L}>9@?;
GW  
由点的速度合成定理 {nryAXK  
GgA =EdJn  
大小 v   ？   ？ JB+pd_>5  
方向 √ √   √ .vG6\U7  
由速度平行四边形得 >GT0x  
{:6VJ0s\  
>/e#Z h  
从而得 >:OOuf#  
rad/s E'MMhlo  
则 LYWQqxB  
ucoBeNsHx  
又由速度投影定理 1O(fI|gc
O  
~e%*hZNo  
得 ,wX/cUyZ  
HD=WHT&  
进而得 <LBM th  
  rad/s zw5EaY  
  rad/s Em4TEv  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 L?al2aopF  
                        *:YW@Gbm  
大小   0     ?       ?     3kKXzIh  
方向   √     √     √     √   √ :dLS+cTC  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 uO"@YX/  
?\c*DNM'  
得 Gc@
ENE f  
  m/s2 ^GRd;v=-@  
从而得 {Ziq~{W_  
= 0.366 rad/s2 QF%@MK0zC  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， 4{fi=BA   
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 P_b00",S  
^]aD LjD  
?5/Sa  
2H]&3kM3X  
系统动能为 Yt|{l  
T1 = 0 `^_.E:f  
F}sfk}rp  
主动力作功 c&'T By  
W = PA•s ->93.sge  
利用动能定理 H 5sj% v  
{a(YV\^y|H  
/D~z}\k  
得 lHP[WO  
6J&L5E  
"I+wU`AIek  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， ;PLby]=O  
8c~b7F \  
设轮的中心O的速度 ，则 E-!`6  
hg\$>W~2  
则系统的动能为 q$H'u[KQ06  
*!.'1J:YJ(  
功率           gy*N)iv%  
利用功率方程 r!#
a.  
seq S*^7  
[qid4S~r,&  
得 T.&^1qWWA  
8|i&Gbw+  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 hEEbH@b  
<L5[#V_  
虚加惯性力为           [g<6i.<I  
由“平衡”方程 vw+ @'+  
    j7uiZU;3Rx  
得 c t,p?[Q  
qY0GeE>N  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 }{9E~"_[  
6AzH'HF  
虚加惯性力为     ，   wRUpQ~=B2  
由“平衡”方程 WvN5IHo 8i  
，   oIbd+6>f  
得