哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 *+'x~a  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） lW<PoT  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） r~+\ Y"rM  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） HN_d{ 3  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） )=\#UE+W  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） "dsU>3u  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） np%\&CVhN  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） ";BlIovT=R  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 |nbf
'  
Ys  -T0  
①主矢等于零，主矩不等于零； 0~HKiH-  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； ,B08i o-  
③主矢不等于零，主矩等于零； ;GVV~.7/  
④主矢等于零，主矩也等于零。 #Pw2Q  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 R-NS,i={
 
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 T(AVlI6  
L,SGT
8lL  
ak->ML  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 -6Oz^    
$"dR SysB  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 baJxU:Y=p  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 v$(lZa1  
MS>t_C(  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 [vMvV4,  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 vohoLeJTj  
①等于；   ②不等于。 BYTnrPA&Z;  
:@1eph0  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） %7#-%{  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 QU%I4
3  
6An9S%:_  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 6el;Erp  
cE`6uq7p  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 _<=S_<$2  
hX`hs-*qM  
四、计算题（本题15分） 1x@qkL6  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 rgSOS-ox  
z\0CE]#T  
五、计算题（本题15分）  }8@M@  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 %9k!A]KD  
>N;F8v  
六、计算题（本题12分） [q_`X~3  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 [zL7Q^~  
VtzI9CD  
七、计算题（本题18分） "6R 5+  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 &ISb~5  
6`0m ta Q  
"S&@F/  
HQUeWCN  
`6[I^qG".  
y kW [B  
X=6 y_^  
L4b:F0  
`}m
 Q  
}<>~sy  
 ],ZzI  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 "F3]X)}  
一、错，对，错，对，对。 9U {y1}  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 WpS1a440  
三、15 kN；0； ， ， 。 $B#6tk~u  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 G/d4f?RU  
u>Rb ?`  
，                             ……①  Og2vGzD  
  ，                     … …② G
yW.2  
  ，   ③ kF{*(r=.o  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 ?!=iu!J  
B-*E:O0y  
，                   ……④ >#}2J[2HQ  
联立①②③④得 KQld YA|m  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N FG%j{_Ez  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， 4Hb $0l  
由点的速度合成定理 T"T;`y@(  
Kzb`$CGK  
大小 v   ？   ？ B
51kV0  
方向 √ √   √ ,&7Wa-vf  
由速度平行四边形得 ~P
-*}q2J  
EPX8Wwf  
(X+s-4%  
从而得 Te{ *6-gO3  
rad/s r]P,9  
则 ~u&|G$1!0  
ciMM^ZRIb  
又由速度投影定理 4ZC!SgJo  
k$Rnj`*^  
得 6<Hu8$G|  
u-DK_^v4M  
进而得 LS.r%:$mb  
  rad/s 99OD=pxQ  
  rad/s >qn/<??  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 b^`AJK  
                        59rY[&|  
大小   0     ?       ?     49 }{R/:  
方向   √     √     √     √   √ /&Jv,[2kV  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 $ _j1kx$  
vt]F U<  
得 80ZnM%/}  
  m/s2 o*ANi;1]&B  
从而得 Xt,X_o2m|]  
= 0.366 rad/s2 r
Ol6lQW  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， |V`S>m
%N  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 gbOCR1PBg  
QLbMPS  
ilEi")b=  
@?&Wm3x9  
系统动能为 IlLn4Iw  
T1 = 0 ;R[&pDx  
3;$bS<>  
主动力作功 %!.M~5mCd  
W = PA•s EIX\O6*  
利用动能定理 oL *n>dH  
U6WG?$x  
T$b\Q  
得 EI`vVI  
d><fu]'  
IUhp;iH  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， wz@FrRP=  
=Nl5{qYz^&  
设轮的中心O的速度 ，则 jmW^`%;7  
B!q?_[k,  
则系统的动能为 G
.VYp6)5  
1*R_"#  
功率           +rQg7a}  
利用功率方程 ku3D?D:V  
sQ(1/"gb  
</w7W3F  
得 7x+=7,BZd  
r } 7:#XQ  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 O|(o8VS  
2E$i_jc  
虚加惯性力为           QJM(UfHUD  
由“平衡”方程 p5qx=p~c  
    ;siJ~|
6)  
得 %g-0O#8}  
o~}1oN  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 45r|1<Ro  
vu>YH)N_h  
虚加惯性力为     ，   <!hpfTz*  
由“平衡”方程 z-)*Q  
，   #_,
uE9  
得