哈工大2001年秋季学期理论力学试题 yto[8 ;)_
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） ,zhJY ?sk
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） +m)q% I>
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） dRW$T5dac
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） !R'g59g
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） ,
sjh^-;
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） !E2W\chi
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） >|g?wC}V;
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 _{4^|{>Pv
8)L*AdDAW!
①主矢等于零，主矩不等于零； 5'KA'>@
②主矢不等于零，主矩也不等于零； V`kMCE;?l
③主矢不等于零，主矩等于零； ;=4Xz\2
④主矢等于零，主矩也等于零。 3B0PGvCI1
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 ]fBUT6
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 y7/F _{
@n -r-Q
z//VlB
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 c!#:E`
g%nl!dgS
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 H[
m <RaG8
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 cxIk<&i~(
A\fb<
① 60； ②120； ③150； ④360。 >UDd @
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 bD ^b
①等于； ②不等于。 t] aea*B
Q GZyL)Q
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） ) ZfdQ3
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 /FD5 G7ES
,:LA. o}h
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 _>+8og/%@
ZJPmR/OV_
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 3cdTed-MIh
eI45PMP
四、计算题（本题15分） t>=fTkB
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 zk-.u}RBFG
6AG`&'"
五、计算题（本题15分） vM:cWat
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 2c6 g>?
Od f[*
六、计算题（本题12分） 7f rTTS Z
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 }>)[<;M>%
A,sr[Pa@
七、计算题（本题18分） /xtq_*I1S
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 3k#~yaoI
VD_$$Gn*q
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 +HBd
%1
一、错，对，错，对，对。 #Y$hNQQ$F
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 \B,(k<
三、15 kN；0； ， ， 。 {{QELfH2
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 zAiXo__x
BocSwf;v.
， ……① p6;OL @ \~
， … …② 8P|D13- Q
， ③ ljb7oA3cP4
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 *{L)dW+:
#w' kV#
， ……④ "g1)f"pL
联立①②③④得 x^y'P<y pw
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N ~vyf4TF<#
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， z*a:L} $
由点的速度合成定理 <$IM8Y5p+w
:51/29}
大小 v ？ ？ T( U_
方向 √ √ √ m)'=G%y
由速度平行四边形得 =`H@%
rR(X9i
QC}CRk
p
从而得 2Q yV% wz
rad/s %5"9</a&G
则 pSdI/Vj'=
hYG6 pTCb
又由速度投影定理 m c? Vq
t*1fLumXR
得 |}Nn!Sj>#;
2{H@(Vgpbr
进而得 /rnu<Q# iH
rad/s of%Ktm5Qi
rad/s 4NheWM6
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 L.* M&Ry
TJ6*t!'*X
大小 0 ? ? P-y jN
方向 √ √ √ √ √ Y 5- F@(
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 (MxQ+D\
4%>$-($
得 $P^q!H4D
m/s2
'7hu 2i5
从而得 X86O lP)eX
= 0.366 rad/s2 R3gdLa.
六、取整体为研究对象，受力如图所示， )r xX+k+b/
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 V5V
bJBpf
ls\WXCH
*\+\5pu0
Z'`<5A%;
系统动能为 ,8U &?8l
T1 = 0 `u3EU*~W
46 _xyz3+
主动力作功 _n0C fH.v
W = PA•s yVU^M?`#
利用动能定理 e ^6)Zz1\
y-
'$(x
N., X<G.H
得 +"\sc;6m.
I8hz( 2jI
)WNzWUfn=z
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， Yb|c\[ %
JU1~e@/'%
设轮的中心O的速度 ，则 6iVxc|Ia
<=zQ NBtx
则系统的动能为 !![DJ
H%qsjB^
功率 RIW xs Zt
利用功率方程 EizKoHI-z
ky
R:[+je
SE@LYeC}dE
得 [%"|G9
'nzg6^I7g
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 lHN5Dr
t6bV?nc
虚加惯性力为 b6 c Bg
由“平衡”方程 I&D5;8
"@e3EX7h
得 $ t$ShT)
[<lHCQXJ/
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 TH%Qhv\]
j$M h + 5
虚加惯性力为 ， >6ni")Q9
由“平衡”方程 m~iXl,r
， LdYB7T,
得
