哈工大2001年秋季学期理论力学试题 pX!T; Re;
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） Iue=\qUK^
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） 5
/ oW/2"
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） 4 CiRh
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） (sH4 T>
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） l>BM}hS
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） i=rA;2>
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） s 9+lC!!
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 a%6 =sqxE
gA1j'!\6l9
①主矢等于零，主矩不等于零； j!;E
>`g
②主矢不等于零，主矩也不等于零； $DnJ/hg;qD
③主矢不等于零，主矩等于零； MAX?,- x
④主矢等于零，主矩也等于零。 q%]5/.J
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 [{& OcEf
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 ^ AZv4H*~
=dQF}-{!
A%&lW9z7
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 XI`s M~'
el< [Ng[
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 =W"
T= p*j
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 6~?yn-Z
}#= t%uZ/
① 60； ②120； ③150； ④360。 h{j
m
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 3(* vZ
①等于； ②不等于。 7<2^8 `
*lheF>^
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） (5hUoD r!
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 GQjU="+
K,P`V
&m?
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 1NrNTBI@
kaECjZ _&+
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 c%
?@3d
U` )d
`4"
四、计算题（本题15分） ^0(D2:E
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 -y$<fu9
e
o?#-Tk
b
五、计算题（本题15分） X @A8~ kj1
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 i"4;{C{s
=#{q#COK$
六、计算题（本题12分） i0?/\@gd
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 Q5 o0!w
:C&6M79k
七、计算题（本题18分） x69RQ+Vw
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 br?pfs$U
!rZZ/M"i
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 JE eXoGKd
一、错，对，错，对，对。 ;
2g O(
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 A5s;<d0
三、15 kN；0； ， ， 。 {?}^H W9{
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 ; 2a PhA
? lU (FK
， ……① ]r\!Z
<<(
， … …②
JL7;l0#
， ③ =8Z-ORW51
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 ]na$n[T/I
xi)$t#K"
， ……④ ?YF2Uc8z%2
联立①②③④得 K[Vj+qdyl
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N Ns\};j?TU*
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， tLP
Er@
由点的速度合成定理 8\+DSA
MIqH%W.r u
大小 v ？ ？ ]\/"-Y#4Q
方向 √ √ √ C4
-y%W"P
由速度平行四边形得 6$H`wDh#(&
PE?ICou
y-~_ W 6\
从而得 u F[ ~YJ>
rad/s Fx:4d$>;
则 Fv:x>qZr@
D/wJF[_
又由速度投影定理 G[{Av5g mx
:G &:
v
得 $h5QLN
;
FHnu|
进而得 C(M ?$s `
rad/s C*
0Z F
rad/s *] !r T&E
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 q(v|@l|)yO
zT93S b
大小 0 ? ? J'yCVb)V
方向 √ √ √ √ √ E
H|L1g
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 $lA dh
&}\{qFD;
得 "6v_<t`q"
m/s2 3 Zwhv+CP[
从而得 BnaI30-
= 0.366 rad/s2 o'8%5 M@
六、取整体为研究对象，受力如图所示， zjzEmX
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 9_ ~9?5PU
Iz>\qC}
QP>F *A
a %?v/Ku
系统动能为 )19#g1rn5
T1 = 0 JIc9csr:b
O"_QDl<ya
主动力作功 [g{fz3
O6
W = PA•s L3j
~O oo
利用动能定理 dkSd
Y+Q
Zjs,R {
IWwOP{ <ZQ
得 >,rzPc)
%O{FZgi%wA
>!c Ff$ 2'
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， U8% IpI;
h,K&R8S
设轮的中心O的速度 ，则 ) 5Cqyp~P
r\y\]AmF
则系统的动能为 $lJ !
f
e"Z,!Q^-L
功率 ur] WNk8bN
利用功率方程 !u `f?=s;
] HRHF'4
:MH=6
得 N Cm=l
MJK PpQ(,
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 6S(`Bw8h
M 2.*]AL
虚加惯性力为 ~\%H0.P6
由“平衡”方程 48!F!v,j)x
zD
s V"D8
得 l8l J &
TNcMr bWA
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 f1d<xGx
F<)f&<5E-
虚加惯性力为 ， 26j-1c!NGd
由“平衡”方程 Pfm B{
， <F| S<\Y.
得
