哈工大2001年秋季学期理论力学试题 ()Kaxcs?+
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） n0co*
]X+k
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） aY? VP?BL
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） c}n66qJF5
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） !9NF@e'&!
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） "1^tVw|
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） #~/9cVm$
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） s<# BxN
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 us?q^>u
K)
①主矢等于零，主矩不等于零； 7glf?oE
②主矢不等于零，主矩也不等于零； D FQ`(1Q
③主矢不等于零，主矩等于零； 0Yq_B+IC
④主矢等于零，主矩也等于零。 n lhv
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 C^,b aCX
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 >SvS( N{
~D}fy
dl8f]y#Q
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 v\8v' EDP
OqMdm~4B!j
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。
hy;V~J#
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 BaI-ve
o:ow"cOEf
① 60； ②120； ③150； ④360。 ZDzG8E0Sq
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 m%})H"5
①等于； ②不等于。 !m~r 0M7
zfI{cMn'J
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） Q%q;= a
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 b 49h @G
R"HV|Dm|m
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 p| nPu*R-\
Q'3tDc<
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 DVw B}W~
^CQp5k p]
四、计算题（本题15分） h {
J io>
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 Q6URaw#Yt`
J9tV| 0
五、计算题（本题15分） tMP" 9JE,
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 >h~
ik/|*
!PeSnO
六、计算题（本题12分） N<4 nb
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 6hR ` sE
>0iCQKq
七、计算题（本题18分） Nc[N 11?O
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 3:#6/@ wQ
M6A0D+08
YZ:C9:S6X
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P'}B5 I~
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,H.5TQ#
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案
"Lk BN0D
一、错，对，错，对，对。 :/$_eg0A
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 j+
L:A o
三、15 kN；0； ， ， 。 +C,/B
uG
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 #rr!A pJ
~UeTV?)
， ……① a -F I`Dv
， … …② b]xoXC6@ t
， ③ BAvz @H
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 ~9#x=nU:+V
P{QHG 3
， ……④ z'1%%.r;FM
联立①②③④得 :IJ<Mmb
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N 6L\]Ee
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， #6D>e~>n
由点的速度合成定理 KDGrX[L:6
@Y.r ,q
大小 v ？ ？ !||Gfi a
方向 √ √ √ ns
\I Y<Yo
由速度平行四边形得 T=sAy/1oR
Rcw[`q3/
f# #/-NG
从而得 m
0h,!
rad/s 0#uB[N
则 #l:
1R&F
/2/aMF(J
又由速度投影定理 srO>l ;Vf/
ZADMtsk
得 I''n1v?N
z8{-I@+`
进而得 SRk!HuXh
rad/s $2i@@#g8
rad/s tH
*|
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 o CI\yp@a
A9K$:mL<2
大小 0 ? ? qS!N\p~>
方向 √ √ √ √ √ k[a<KbS
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 n9 J{f"`m
c@}t @k
得 C3 f\E: D)
m/s2 3Os0<1@H
从而得 > .K%W *t
= 0.366 rad/s2 4Nt4(3Kf
六、取整体为研究对象，受力如图所示， oxL<\4)WJ
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 ZxT
E(B Qv
Y&Fg2_\">
l*&N<Yu
JJbd h \
系统动能为 ^5TVm>F@3
T1 = 0 MO7R3PP
ku]?"{Xx
主动力作功 ug ;Xoh5w
W = PA•s `t)9u^[<(
利用动能定理 h{ix$Xn~
Fc \]*
U1) Z h-aR
得 5BX ku= M
<anKw|
d *gv.mE
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， vVa|E#
[
id5 ` YA$
设轮的中心O的速度 ，则 81s
} 4
LFHJj-nk
则系统的动能为 ml1%C%
>Q=^X3to
功率 SKnYeT
利用功率方程 _r\M }lDh*
\-;f <%+
&*+ $38XE^
得 2m yxwA5
=NC??e {
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 =r ^_D=
Wmcd{MOS
虚加惯性力为 *1
`X}
由“平衡”方程 `<se&IZE
Ri" hU/H{
得 4{zy)GE| W
.4 W Jk>g
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 HBE[ q#
.UL 2(0
虚加惯性力为 ， /v5A) A$7
由“平衡”方程 qD>^aEd@4
， YQG
l8E'
得
