哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 XkDIP4v%  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） yhc}*BMZ  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） .kcyw>T`I  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） DZ"'GQSg  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） yw\Q>~$n[=  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） uVN2}3!)Y  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） DHQS7%)f`  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） a5caryZ"z  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 HAwdu1$8  
Ym%XCl  
①主矢等于零，主矩不等于零； AT%6K.  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； w{mw?0  
③主矢不等于零，主矩等于零； %tB7 &%ut  
④主矢等于零，主矩也等于零。 ]n}aePl}oU  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 %:t! u&:q  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 ncrg`<'/,  
/g$G G9  
iYD5~pK8  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 9fm9xTL  
#lR-?Uh  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 .do8\  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 z
zK<>@c  
4O<sE@X  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 X$ e*s\4  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 }{y)a<`  
①等于；   ②不等于。 ^"<x4e9+j  
4C/G &w&  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） (n`] sbx  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 Idb*,l|<  
tn#cVB3  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 f0vO(@I  
D&i\dgbK  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 $C.a@gm  
6R,Y.srR  
四、计算题（本题15分） T%% 0W J  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 Li]bU
  
"I66@d?  
五、计算题（本题15分） MA,*$BgZ  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 [0EWIdT*b  
udu<Nis4  
六、计算题（本题12分） i,h30J  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 G&xtL  
?h6|N%U'  
七、计算题（本题18分） ?HJh;96B  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 ]L97k(:Ib  
TKM^  
w+/`l*  
"h#R>3I1)  
A+="0{P  
GQ;0KIN  
h*%FZ}}`q  
]R_R`X?  
.ojEKu+EJ'  
9T;4aP>6j#  
<Cv(@A->  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 H0;Iv#S!  
一、错，对，错，对，对。 ]:OrGD"  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 uR ?W|a  
三、15 kN；0； ， ， 。 ~.aR=m\#  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 ,c4HicRJ#  
^K;k4oK  
，                             ……① <%m YsaM  
  ，                     … …② i
'm<{v  
  ，   ③ &]DB-t#\  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 [3jJQ3O,  
=p8uP5H  
，                   ……④ u#,8bw?1  
联立①②③④得 7v*gwBH  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N '
{" Rjv7  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， #RBrii-,  
由点的速度合成定理 1uAjy(
y  
h^SWb91"G  
大小 v   ？   ？ {V6&((E8  
方向 √ √   √ )i~AXBt}  
由速度平行四边形得 WO_Uc_R  
xU.1GI%UPu  
C^L+R7  
从而得 C|V7ZL>W  
rad/s `,qft[1  
则 w\)K0RN  
ib=)N)l  
又由速度投影定理  k,:W]KD  
V4[-:k  
得 A S7L  
ev4[4T-(@  
进而得 50cVS)hG6d  
  rad/s GbSCk}>  
  rad/s C[L 5H  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 V&*IZ t&  
                        w:5?ofC  
大小   0     ?       ?     9{u=  
方向   √     √     √     √   √ M gXZN{  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 #`VAw ) eV  
!"N,w9MbD  
得 dKzG,/1W[m  
  m/s2 S%iK);  
从而得 ,b*
?7
R  
= 0.366 rad/s2 tu\XuDky  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， LCivZ0?|X  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 (Ceruo S  
287j,'vR  
o%_-u +  
p:~#(/GWf  
系统动能为 %Psg53N  
T1 = 0 ]3 "0#Y  
W`[VLi}fe  
主动力作功 t/[2{'R4  
W = PA•s jj{:=lZB  
利用动能定理 Xh8U}w<k6  
Va?]:Q  
Q`k;E}x_-  
得 hi(b\ABx  
;>PHkJQ
 
.
q2r!B  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， <V^o.4mOg>  
lV'?X%  
设轮的中心O的速度 ，则 b$@I(.X:  
Tb]7# v  
则系统的动能为 a4s't% P  
dk7x<$h-h0  
功率           X5o*8Bg4M  
利用功率方程 aVR!~hvFs  
`+Nv=vk  
.s\lfBo9  
得 &<><4MQ  
+(!/(2>~  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 -7!L]BcZ.  
lW"0fZ_x'E  
虚加惯性力为           b}(c'W*z%  
由“平衡”方程 mX>N1zAz  
    l$5nv5
r  
得 .c>6}:ye  
(c0L@8L  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 =R:O`qdC4e  
X0L\Ewm  
虚加惯性力为     ，   Z,p@toj'  
由“平衡”方程 v{$?Ow T/u  
，   Wu6'm&t  
得