哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 `QV}je  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 0[@9f1Nk4  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） ]q DhGt  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） W-:gU!{*#  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） /T`L;YE  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） ooY2"\o  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） :1"{0gm  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） F|q-ZlpW-  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 8munw  
keNPlK%>  
①主矢等于零，主矩不等于零； Ym+k  \h  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； dg/OjiD[P  
③主矢不等于零，主矩等于零； s0"S;{_#  
④主矢等于零，主矩也等于零。 D4[1CQ@}4D  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 2'_xg~  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 h(!x&kZq.  
L6yRN>5aE  
X96>N{C*>  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 U2z1HIs  
sJ)XoK syW  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 MVU5+wX  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 U^SJWYi<Y  
4jefU}e9#  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 /gh=+;{  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 X=)Ue  
①等于；   ②不等于。 ~TwjcI*/  
/gT$d2{  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） mw)KyU#l,:  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 k"F5'Od  
>oi`%V  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 T8E=}!68w}  
o@j]yA.5)  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 <R
Y5ZP  
'&,$"QXwE  
四、计算题（本题15分） ^T`)ltI]V  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 <4SY'-w  
j+AAhn  
五、计算题（本题15分） ?.E6Ube  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 8 hx4N  
VqqI%[!Aw  
六、计算题（本题12分） B}_*0D  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 c'nEbelE  
|?{3&'`J8w  
七、计算题（本题18分） X@KF}x's  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 QPf*!E  
O?e38(
 
i356m9j  
ZaJg$  
a;J B8  
9I>qD  
|Qo`K%8  
"L^]a$&  
=.`( KXT  
a@:( L"Or  
734)s  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 L+,p#w  
一、错，对，错，对，对。 d-Vttxa6  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 Hx[YHu KL^  
三、15 kN；0； ， ， 。 .CGPG,\2  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 o1C1F}gxU  
iJ n<  
，                             ……① xUl=N   
  ，                     … …② {I'8+~|pZL  
  ，   ③ }jHS  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 gDbj!(tm  
lz2B,#  
，                   ……④ ;f, `T  
联立①②③④得 w#|uR^~  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N D5lzrpg_e  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， N$>.V7H&  
由点的速度合成定理 &V/n!|q<H  
.Z%y 16)T  
大小 v   ？   ？ nE.w  
方向 √ √   √ pG"pvfEl9f  
由速度平行四边形得 fz/Ee1T\  
j9Qd 45  
wEd+Ds]$  
从而得 6ub-NtVu  
rad/s <ZmC8&U
o  
则 Jr|"QRC  
: :;YS9e  
又由速度投影定理 BK>3rjXi>a  
O^|:q  
得 r~f*aD  
sVXIR  
进而得 q!UN<+k\h  
  rad/s B%y?+4;zA  
  rad/s %[3?vX  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 117`=9F  
                        Xn:5pd;?B6  
大小   0     ?       ?     [=3f:
>ssm  
方向   √     √     √     √   √ VtM:~|v  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 GFA D  
,orq&#*Wd  
得 :A
2{  
  m/s2 Cu2eMUGt  
从而得 a4a/]q4T  
= 0.366 rad/s2 ,[gu7z^|  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， Q4~/Tl;  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 MxXf.iX&  
+-%&,>R  
ucP"<,a  
RC[mpR;2  
系统动能为 ,Z3 (`ftC  
T1 = 0 4O I''i  
3EY>XS  
主动力作功 XIe p3l*  
W = PA•s ~ShoU m[  
利用动能定理 ?$chO|QY  
f0^; *Y  
OV~]-5gau  
得 iY~.U`b`  
[ClDKswq  
H$@5\pP>  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， Z91{*?  
l_q=@y  
设轮的中心O的速度 ，则 d O})#50f  
Q<c{$o  
则系统的动能为 /r8'stRzv  
#7*{ $v  
功率           ;q"Yz-3  
利用功率方程 TA9Kg=_  
av8\?xmo.$  
n)<S5P?  
得 B=<Z@u  
7Rq|N$y.3  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 ~K2.T7=  
f{HjM? Mb3  
虚加惯性力为           uHQf<R$:  
由“平衡”方程 vyA `Z1  
    }x~1w:zHd  
得 ):L ; P)  
SDbR(oV  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 'JpCS  
0XzrzT"&  
虚加惯性力为     ，   qib4DT$v-6  
由“平衡”方程 >qL-a*w:a  
，   /\wm/Yx?S  
得