哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 UN7>c0B  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） <P)vx  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） lx8@;9fLy  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） ;aJBx  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） A.aUWh  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） 86c@Kk7z  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） _e%jM[  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） |/u&%w?W  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 o u;E@`h;x  
1wX0x.4d  
①主矢等于零，主矩不等于零； F]e]  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； P4xQ:$2!
 
③主矢不等于零，主矩等于零； w )A@  
④主矢等于零，主矩也等于零。 M_wqb'=  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 O?<R.W<QI  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 xh$1Rwa  
3urL*Fw,  
D^+#RR'#,  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 tDF=Iqu)a  
1'qllkT  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 .VFa,&5;3  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 7X\azL  
^T):\
x(  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 /s
91[n(d  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 so~vnSQ!x  
①等于；   ②不等于。 Vo@ [  
H5@N<v5u  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） 7M~w05tPh  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 9|Z25_sS  
%k
M|Hk3d  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 m'|{AjH z6  
xHs8']*
\  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 $ b Q4[  
![ & go  
四、计算题（本题15分） ~-r*2bR  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 }Wxu=b  
c< ke)@  
五、计算题（本题15分） 7x *]  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 [I*BEJ;W'  
/ESmQc:DWB  
六、计算题（本题12分） KMsm2~P  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 AL #w  
9v_B$F$_T  
七、计算题（本题18分） n@9*>DU  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 ;x.xj/7  
E|!rapa  
VH&6Tm1  
6 /T_+K.k  
:G
#>):  
,(0q  
?zwPF;L
*  
:'-FaGy  
pVTx#rY  
P$MAURFm  
I2JE@?  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 cX$ Pq  
一、错，对，错，对，对。 9OYsI
 
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 >mzK96  
三、15 kN；0； ， ， 。 K-VNU  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 Z/=x(I0  
.VF4?~+M-  
，                             ……① n,eO6X 4  
  ，                     … …② q=8I0E&q  
  ，   ③ YKbR#DC\  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 q|)
8VmVV  
]Y!$HT7\  
，                   ……④ D.G+*h@ g  
联立①②③④得 #7OUqp
 
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N <'H^}gQow  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， Yrp WGK520  
由点的速度合成定理 6AgevyVG  
A@^e4\  
大小 v   ？   ？ P@LYa_UFsN  
方向 √ √   √ [4,=%ez  
由速度平行四边形得 .{as"h-.O  
aaf\%~  
F)4Y;;#  
从而得 H:x=v4NgsU  
rad/s 9j458Yd4*  
则 Kx.I'_Qk  
1MI/:vy-  
又由速度投影定理 X 10(oT  
&i*/}OZz  
得 wowv>!N!X-  
F8S -H"  
进而得 >YuBi:z  
  rad/s @O b$w1c  
  rad/s +VSJve |  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 &VtTUy}  
                        cOa.]Kk  
大小   0     ?       ?     Eh\0gQ=  
方向   √     √     √     √   √ wS"[m>.{v  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 -MZLkSU  
jt-Cy  
得 iD=VNf  
  m/s2 fNOsB
^Y  
从而得 kW>Q9Nc=V  
= 0.366 rad/s2 <H3njv  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， *x3";
%o  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 8:hUj>qx  
37'@,*m`  
qUX  

sU"D%G  
系统动能为 "5*n(S{ks  
T1 = 0 e R"XXF0u  
' O1X+  
主动力作功 5&]|p'"W\  
W = PA•s ncS.~F
 
利用动能定理 Erz{{kf]1V  
MkJ}dncg*  
csZIBi  
得 {H OvJ`tM  
Bs2.$~   
1.WdxMpW9  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， kGhWr M  
(3z: ;  
设轮的中心O的速度 ，则 jR
<yV  
/VB n  
则系统的动能为 weCRhA  
!%b.k6%>w  
功率           o"D`_ER  
利用功率方程 K|$Dnma^n  
]UyIp`nV;  
V&4)B &W  
得 S^|Uzc  
Isv@V.  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 \F=w~ $)  
bv$g$  
虚加惯性力为           V#jFjObTN  
由“平衡”方程 b}'XDw   
    'T@K$xL8  
得 w6>'n }  
|__\Vn  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 n ,sl|hv2U  
X~XpX7d!  
虚加惯性力为     ，   5sui
*WH  
由“平衡”方程 YGrmco?G  
，   H&\IgD  
得