哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 AB0>|.  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） px~:'U  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） @krh<T6|  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） )C^@U&h&  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） so]p1@K  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） -nL!#R{e  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） =kiDW6 JJU  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） vkK8D#K  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 q Xj]O3 mm  
KM&bu='L^  
①主矢等于零，主矩不等于零； a*3h|b<  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； p8bAz  
③主矢不等于零，主矩等于零； .{ t]Mc  
④主矢等于零，主矩也等于零。 {@*l,[,5-  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 .EXxNB]%Y&  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 <)4>"SN&^  
_uQxrB"9  
)ip
Tm{  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 yE=tuHv(0  
Zf*DC~E_  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 =t!$72g\  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 w NtPh&  
wVac6q  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 #Ab,h#f*7  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。
/`H{n$  
①等于；   ②不等于。 Fb^f`UI  
&:}}T=@M1  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） A"pV 7 y  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 ?<h|Q~JH  
K
sFkC=  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 6,j&u7  
Ou,Eu05jt'  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 yIG*  
%LZ-i?DL4Q  
四、计算题（本题15分） ;{S7bH'6m  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 ,`.`}'  
wW1>#F  
五、计算题（本题15分） y - Ge"mY  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 GJP\vsaQ  
 vgbk {  
六、计算题（本题12分） u8sK~1CPf  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 C$#X6Q!,  
^_o9%)RL(  
七、计算题（本题18分） g4CdzN~  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 h&Q9
 
+t`QHvx v  
I$vM )+v=  
p&<X&D   
x"xtILrI  
xK;WJm"  
eq(Xzh  
Q?"-[6[v  
+pMjm&CF  
Xh*p\ $  
({l!'>?  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 +5C*i@v  
一、错，对，错，对，对。 2 bQC2  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 6: o?@%  
三、15 kN；0； ， ， 。 4zw5?$YWO"  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 _m8JU  
5Zdxn>  
，                             ……① zZ\2fKrpg  
  ，                     … …② ?]bZ
6|;2  
  ，   ③ i'}Z>g5D  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 Ikbz3]F^V  
/92m5p  
，                   ……④ WF{rrU:  
联立①②③④得 wt@q+9:  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N &v
#*  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， 1vF^<{%v  
由点的速度合成定理 P{!r<N
  
aH1mW;,1u  
大小 v   ？   ？ 2Hp#~cE+.  
方向 √ √   √ 5YG?m{hyn_  
由速度平行四边形得 f9Hm2wV  
5$|wW}SA  
~Z'3(n*9  
从而得
k 8;  
rad/s ttwfWfX  
则 4?AggqW  
JKkR963 O  
又由速度投影定理 xM/B"SG2  
poqx O  
得 JRm:hf'  
x"Hi!h)v  
进而得 }D7q)_g=  
  rad/s 76\ir<1up  
  rad/s J/j?;qx]j  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 DFz,>DM;  
                        .]qj]; m  
大小   0     ?       ?     E0<9NFQr7  
方向   √     √     √     √   √ D-/K'
|b  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 pr8eRV!x  
z\,g %u41  
得 k;w1y(  
  m/s2 c]>s(/}T  
从而得 -; TqdL@  
= 0.366 rad/s2 sS,Swgr  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， -bo5/`x  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 ISI\< qx  
'b#`8k~>  
&+\J "V8  
M1^?_;B  
系统动能为 WHQg6r  
T1 = 0 :A\8#]3  
TC80nP   
主动力作功 ty|E[Ez1  
W = PA•s ;Ft_Xiq  
利用动能定理 I @TR|  
.eAN`-t;  
IWvLt  
得 s l|n]#)  
t@[&8j2B>  

)UA};Fus  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， n0_q-
8r  
n}MW# :eJe  
设轮的中心O的速度 ，则 79|=y7i#  
5F{NPKaQ  
则系统的动能为 HV-c DL  
{<{ O!  
功率           ES[H^}|Gi  
利用功率方程 p< i;@H;:  
SFVOof#s  
_KBN  
得 9P;}P !W  
P` Hxj> {  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 T8( \:v
 
dWbSrl  
虚加惯性力为           RKoM49W  
由“平衡”方程 od=%8z  
    lXH?*  
得 #=mLQSiQ  
(}Ob
X!,  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 h"Qp e'D}  
cPD&xVwq>  
虚加惯性力为     ，   #-5.G>8  
由“平衡”方程 ~9%L)nC2'  
，   DX>Yf}  
得