哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 )mOM!I7D@  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） -['& aey}a  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） ^ /G ;  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） 0<@['W}G  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） y_n4Y[4g  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） Os>&:{D4!  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） ETU-6qFtO  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） PH8 88O  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 U&R)a| 7R  
ySiZ@i4  
①主矢等于零，主矩不等于零； &)t
v
4L&  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； Y0lLO0'  
③主矢不等于零，主矩等于零； k -R"e  
④主矢等于零，主矩也等于零。 ;Krs*3 s  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 "DvZCf[}  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 9QHj$)?k,  
w$iPFZC'  
)_j(NX-C:  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 w<!,mL5 N  
ZEDvY=@a   
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 ~Y~M}4  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 %?+Lkj&  
9@"pR;X@  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 1CZO+MB&"$  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 %4M,f.[e  
①等于；   ②不等于。 |n;);T(  
yI d1J  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） 2<8l&2}7]  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 MRo_A
n+  
q!U$\Q&  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 +$>aT(q  
$u,6x~>  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 [ t8]'RI%  
Q{=r9&&  
四、计算题（本题15分） =w!9:I&a0  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 Zz:%KUl3  
E+<GsN]  
五、计算题（本题15分） 4/*@cW  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。  <{ v %2  
Mby4(M+&n  
六、计算题（本题12分） 6Ktq7'Z@  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 fXnewPr=#  
e&!c8\F  
七、计算题（本题18分） 2)$-L'YS  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 UB>BVBCt  
QAo/d4  
gWjr|m<  
:}#)ipr  
Jo;&~/V   
K3=0D!Dq  
}|8^+V&  
An?#B4:  
`) ],FE*:  
rqBoUS4  
y}={S,z%22  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 O+< +yQl  
一、错，对，错，对，对。 !L9]nO 'BL  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 tZg)VJQys  
三、15 kN；0； ， ， 。 pNQ7uy  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 bV'r9&[_6  
(5+g:mSfr  
，                             ……① vQ2{+5!|  
  ，                     … …② >P}XCAU  
  ，   ③ r haq!s38:  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 (OwGp3g  
N|"kuRN#  
，                   ……④ !z2xm3s{]p  
联立①②③④得 7cB{Iq0+  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N `0_ Y| 4KB  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， }C/+zF6
q  
由点的速度合成定理 O<@L~S]  
l:/x&=w  
大小 v   ？   ？ /$\8?<Pc".  
方向 √ √   √ {0/2Hw n  
由速度平行四边形得
L>7@!/9L  
d, ?GW  
%`lJAW[  
从而得 _.]mES|  
rad/s ]WcN6|b+  
则 F)imeu  
IBu\Sh-  
又由速度投影定理 8~RJnwF^  
kou
7_4oS  
得 -lv(@7o~  
cuy9QBB :  
进而得 BOy&3.h5?  
  rad/s }ksp(.}G  
  rad/s ` ` Yk  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 W|n$H`;R  
                        ,PJC FQMR  
大小   0     ?       ?     JxLfDr,dy  
方向   √     √     √     √   √ &u6n5-!v  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 OpIeo+^X*  
%Kp^wf#o9  
得 IQ-l%x[fue  
  m/s2 anfnqa8  
从而得 l2dj GZk  
= 0.366 rad/s2 \M0's&1(  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， 15aPoxo>  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 #mK?:O\-1  
ocUBSK|K)  
E?BF8t_fTE  
f4+wP/n&  
系统动能为 g4+Hq *  
T1 = 0 !u  .n  
@qx$b~%  
主动力作功 l7@cov  
W = PA•s Zt=P 
0  
利用动能定理 h5-yhG  
5tLb o  
qcQq.cS_'N  
得 -:J<JX)o  
BD86t[${W  
|R!ozlL{}  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， ji.?bKqHE  
Ip)u6We>I  
设轮的中心O的速度 ，则 nXI8`7D  
<X1lq9 lW  
则系统的动能为 Q1|zX@,  
D.x8=|;  
功率           S'NLj(  
利用功率方程 }:;UnE}  
>lzXyT6x8  
-!li,&,A1  
得 7y)Ar 8!D  
bQwG"N  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 a)Pr&9I  
7
n+,!oJ  
虚加惯性力为           `8Ych@f]  
由“平衡”方程 X7`-dSVE  
    6%>'n?  
得 `NEi/jB  
*p#@W-:9E  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 J]{<Z?%  
YPNW%N!$|  
虚加惯性力为     ，   hlze]d?z  
由“平衡”方程 _2{_W9k  
，   op9vz[o#4  
得