哈工大2001年秋季学期理论力学试题 AB0>|.
一、是非题(每题2分。正确用√,错误用×,填入括号内。) px~ :'U
1、作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。 ( ) @krh <T6|
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 ( ) )C^@U&h&
3、在自然坐标系中,如果速度 = 常数,则加速度a = 0。 ( ) so]p1@K
4、虚位移是假想的,极微小的位移,它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 ( ) -nL!#R{e
5、设一质点的质量为m,其速度 与x轴的夹角为 ,则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 ( ) =kiDW6
JJU
二、选择题(每题3分。请将答案的序号填入划线内。) vkK8D#K
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力,此力系向任一点简化的结果是 。 q Xj]O3
mm
KM&bu='L^
①主矢等于零,主矩不等于零; a*3h|b<
②主矢不等于零,主矩也不等于零; p8bAz
③主矢不等于零,主矩等于零; .{
t]Mc
④主矢等于零,主矩也等于零。 {@*l ,[,5-
2、重 的均质圆柱放在V型槽里,考虑摩擦柱上作用一力偶,其矩为M时(如图),圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 .EXxNB]%Y&
①NA = NB; ②NA > NB; ③NA < NB。 <)4>"SN&^
_u QxrB"9
)ipTm{
3、边长为L的均质正方形平板,位于铅垂平面内并置于光滑水平面上,如图示,若给平板一微小扰动,使其从图示位置开始倾倒,平板在倾倒过程中,其质心C点的运动轨迹是 。 yE=tuHv(0
Zf*DC~E_
①半径为L/2的圆弧; ②抛物线; ③椭圆曲线; ④铅垂直线。 =t!$72g\
4、在图示机构中,杆O1 A O2 B,杆O2 C O3 D,且O1 A = 200mm,O2 C = 400mm,CM = MD = 300mm,若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动,则D点的速度的大小为 cm/s,M点的加速度的大小为 cm/s2。 w
NtPh&
wVac6q
① 60; ②120; ③150; ④360。 #Ab,h#f*7
5、曲柄OA以匀角速度转动,当系统运动到图示位置(OA//O1 B,AB OA)时,有 , , 0, AB 0。 /`H{n$
①等于; ②不等于。 Fb^f`UI
&:}}T=@M1
三、填空题(每题5分。请将简要答案填入划线内。) A"pV 7
y
1、已知A重100kN,B重25kN,A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 ?<h|Q~JH
KsF kC=
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动,则在图示位置(AO1垂直O1 O2)时,摇杆O2 C的角速度为 。 6 ,j&u7
Ou,Eu05jt'
3、均质细长杆OA,长L,重P,某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动;则惯性力系向O点的简化结果是 (方向要在图中画出)。 yIG*
%LZ-i?DL4Q
四、计算题(本题15分) ;{S7bH'6m
在图示平面结构中,C处铰接,各杆自重不计。已知:qC= 600N/m,M = 3000N•m,L1 = 1 m,L2 = 3 m。试求:(1)支座A及光滑面B的反力;(2)绳EG的拉力。 ,`.`}'
wW1>#F
五、计算题(本题15分) y -
Ge"mY
机构如图所示,已知:OF = 4h/9,R = h/3,轮E作纯滚动;在图示位置AB杆速度为 ,φ= 60°,且E F OC。试求:(1)此瞬时 及 ( 为轮E的角速度);(2) 。 GJP\vsaQ
vgbk
{
六、计算题(本题12分) u8sK~1CPf
在图示机构中,已知:匀质轮C作纯滚动,半径为r、重为PC,鼓轮B的内径为r、外径为R,对其中心轴的回转半径为 ,重为PB,物A重为PA。绳的CE段与水平面平行,系统从静止开始运动。试求:物块A下落s距离时轮C中心的速度。 C$#X6Q!,
^_o9%)RL(
七、计算题(本题18分) g4CdzN~
机构如图,已知:匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动,重为P、半径为R,匀质细杆OA重Q,长为l,且水平初始的系统静止,忽略杆两端A,O处的摩擦,试求:(1)轮的中心O的加速度 。(2)用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力(将这二力的大小用加速度 表示即可)。 h&Q9
+t`QHvx
v
I$vM )+v=
p&<X&D
x"xtILrI
xK;WJm"
eq(Xzh
Q?"-[6[v
+pMjm&CF
Xh*p\ $
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 +5C*i@v
一、错,对,错,对,对。 2 bQC2
二、①;②;④;②,④;①,②,①,②。 6: o?@%
三、15 kN;0; , , 。 4zw5?$YWO"
四、解:以整体为研究对象,受力如图所示,由 _m8JU
5Zdxn>
, ……① zZ\2fKrpg
, … …② ?]bZ6|;2
, ③ i'}Z>g5D
再以BC杆为研究对象受力如图所示,由 Ikbz3]F^V
/92m5p
, ……④ WF{rrU:
联立①②③④得 wt@q+9:
= 1133.3 N, = 100 N , = 1700N = 1133.3N &v#*
五、解:选取套管B为动点,OC为动参考体, 1vF^<{%v
由点的速度合成定理 P{!r<N
aH1mW;,1u
大小 v ? ? 2Hp#~cE+.
方向 √ √ √ 5YG?m{hyn_
由速度平行四边形得 f9Hm2wV
5$|wW}SA
~Z'3(n*9
从而得 k
8;
rad/s ttwfWfX
则 4?AggqW
JKkR963 O
又由速度投影定理 xM/B"SG2
poqx
O
得
JRm:hf'
x"Hi!h)v
进而得 }D7q)_g=
rad/s 76\ir<1up
rad/s J/j?;qx]j
再进行加速度分析,仍与速度分析一样选取动点与动系,由点的加速度合成定理 DFz,>DM;
.]qj];
m
大小 0 ? ? E0<9NFQr7
方向 √ √ √ √ √ D-/K'|b
利用加速度合成图,将上式向η轴投影,得 pr8eRV!x
z\,g %u41
得 k;w1y(
m/s2 c]>s(/}T
从而得 -;
TqdL@
= 0.366 rad/s2 sS,Swgr
六、取整体为研究对象,受力如图所示, -bo5/`x
设物A下落s距离时的速度为 ,则有 ISI\<
qx
'b#`8k~>
&+\J "V8
M1^?_;B
系统动能为 WHQg6r
T1 = 0 :A\8#]3
TC80nP
主动力作功 ty|E[Ez1
W = PA•s ;Ft_ Xiq
利用动能定理 I
@TR|
.eAN`-t;
IWvLt
得 s
l|n]#)
t@[&8j2B>
)UA};Fus
七、解:取整体为研究对象,运动学关系如图所示, n0_q-8r
n}MW# :eJe
设轮的中心O的速度 ,则 79|=y7i#
5F{NPKaQ
则系统的动能为 HV-c
DL
{<{
O!
功率 ES[H^}|Gi
利用功率方程 p< i;@H;:
SFVOof#s
_ KBN
得 9P;}P
!W
P` Hxj> {
取OA杆为研究对象,真实力受力如图所示。 T8( \:v
dWbSrl
虚加惯性力为 RKoM49W
由“平衡”方程 od=%8z
lXH?*
得 #=mLQSiQ
(}ObX!,
再取轮为研究对象,真实力受力如图所示。 h"Qp e'D}
cPD&xVwq>
虚加惯性力为 , #-5.G>8
由“平衡”方程 ~9%L)nC2'
, DX>Yf}
得