哈工大2001年秋季学期理论力学试题
$V6^G
*Q
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） cD1o"bq
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） ?B.~ AUN
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） u!N{y,7W)
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） (UNtRz'=;
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） uQ
L lA&I"
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） V's:>;
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） VVWM9x
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 P,gdnV
^
"f QRk
①主矢等于零，主矩不等于零； z/ & ;{J
②主矢不等于零，主矩也不等于零； D 7shiv|,
③主矢不等于零，主矩等于零； PM$Ee #62R
④主矢等于零，主矩也等于零。 LU!1s@
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 &A!KJ.
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 sc`"P-J+vp
xFp<7p
L
z)F#u :t
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 juToO
Q F-)^`N
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 {g/wY%u=
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 1TqF6`;+
ioIv=qGdiP
① 60； ②120； ③150； ④360。 &yH#s
8^8
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 ]>:^d%n,}
①等于； ②不等于。 <Mgf]v.QS
'\p;y 7N
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） $CtCOwKZ
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 si/er"&o
4sY[az
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 =xEk7'W6k
H$!-f>Rxa
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 I"!' AI-
V> a*3D
四、计算题（本题15分） ^JhFI*
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 UC9{m252
'tWAu I
五、计算题（本题15分） \ZnN D1A
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 4 UC wT1
hYvNcOSks
六、计算题（本题12分） 4: sl(r
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 A o3HX
vj3isI4lU
七、计算题（本题18分） _ @prm Sc
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 ('WY5Yps
*( *z| 2
="lI i$>O
^g]xU1] *
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_<u;4RO(s
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#7C6yXb%
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 Oo/8Y
E @
一、错，对，错，对，对。 kd`YSkZ
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 >Qk97we'9
三、15 kN；0； ， ， 。
JilKZQmk
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 hG~ Uz
/xf.\Z7<
， ……① /gX%ABmS
， … …② 2+Vp'5>&
， ③ ,L~snR'w
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 sOC |
B
Y}k y/?q
， ……④ ME,duY/>Q
联立①②③④得 r.Lx%LZ\^
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N tB !|p 6
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， rSbQ}O4V
由点的速度合成定理 @NBXyC8, Z
.;j"+Ef
大小 v ？ ？ . *Z#cq0
方向 √ √ √ hOV_Oqe4?
由速度平行四边形得
rA2qV
r@;$V_I
sgR
9d
从而得 mxZ4
HD{
rad/s z{AM2Z
则 % ghJ*iHR
& ,F elB0*
又由速度投影定理 "_ Zh5
g
.!9Vt#
得 i^~sn `o
*-+C<2"
进而得 xMLrLXy
rad/s |:{g?4Mi
rad/s 5X#i65_-
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 rE9Ta8j6
Z+OAs0}mV
大小 0 ? ? 3{6ps : w
方向 √ √ √ √ √ "Wxo[I
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 +0p gq (
`4se7{'UK`
得 xq8}6Q
m/s2 j0Id!o
从而得 CD*f4I#d
= 0.366 rad/s2 "h^A]t;qe
六、取整体为研究对象，受力如图所示， "v*oga%
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 6tDg3`w>
R?1idl)
# i'C
m
T> b ;
系统动能为 <>ZB W9
T1 = 0
FF5tPHB
z_5rAlnwT.
主动力作功 ;P 0,60
W = PA•s Gsx^j?
利用动能定理 U ^vUdM"
V'Sd[*
TyxU6<>4J4
得 m
70`{-O
E#IiyZ
w ! =_
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， ' Qp&,xK
uOivnJ?
设轮的中心O的速度 ，则 M6o
xtt4
YD0vfwh
则系统的动能为 :8 \*)"^E
E-5ij,bHv3
功率 :V5!C$QV
利用功率方程 n',9#I(!L
: pE-{3I
~:ub
得 HlOA o:8'
9^b7jw
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 1%]{0P0?[
"W,"qFx
虚加惯性力为 nkr ,
由“平衡”方程 8`rAE_n`%
fed[^wW
得 y$r?t0
|RvpEy7 6
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 RJ`/qXL
tswG"1R
虚加惯性力为 ， (`uC"M Lk
由“平衡”方程 _6QLnr&@j
， H pjIp.
得
