哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 ~sXcnxLz  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） ^(FdXGs[  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） GN2Sn`;  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） cMOyo<F#^=  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） $b mLu=9  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） gdQvp=v]  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） {yExQbN  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1 9CK+;b  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 &e!7Z40w@&  
% S os  
①主矢等于零，主矩不等于零； - RU=z!{  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； :n-]>Q>5=k  
③主矢不等于零，主矩等于零； l~$+,U&XNe  
④主矢等于零，主矩也等于零。 lx7Q.su
'  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 N=7pK&NHSG  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 5f 5f0|ok  
h3xAJ!  
L}pt)w*V1j  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 s|y "WDyx5  
e0,|Wm  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 mUikA9u5=  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 /PSd9N*=y  
O*FUTZd(J  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 /x p|  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 $cU!m(SILQ  
①等于；   ②不等于。   t!_<~  
1^}[&ar  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） z)r=+ -  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 '$ t   
lrIjJ V  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 Evg_q>  
"ozr+:#\  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 %UERc{~o*,  
HOJs[m
qB%  
四、计算题（本题15分） WGZ9B^A  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 aGtf z)  
os:A]  
五、计算题（本题15分） &&8IU;J  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 Gsq00j &<Z  
@] DVD  
六、计算题（本题12分） oldA#sA$  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 f$Fhf?'  
jN;@

=COi  
七、计算题（本题18分） DpvI[r//'*  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 1q:2\d]  
v50bdj9}k  
~5%W:qw
Q  
$!-c-0ub  
J\:R|KaP<p  
,*&:2o_r  
Ybs\ES'?A  

zuJ@E=7  
p'*>vk  
lhAX;s&9  
|y!=J$$_H  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 +eK"-u~K  
一、错，对，错，对，对。 wsZF;8ut  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 5 ZGNz1)?V  
三、15 kN；0； ， ， 。 }@'$b<!B  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 pN:Kdi  
;g5m0l5  
，                             ……① 4:$4u@   
  ，                     … …② N kb|Fd/s  
  ，   ③ &:9cAIe]H  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 lT(WD}OS  
u~7hWiY<2  
，                   ……④ I7|Pi[e  
联立①②③④得 Vd,jlt.t  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N BP'36?=Zo  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， : UGZ+  
由点的速度合成定理 nBjqTud  
Y!~49<;  
大小 v   ？   ？ WejYy|  
方向 √ √   √ 5{|7$VqPF  
由速度平行四边形得 ~
-4{B  
[;4g  
FcR=v0),  
从而得 |%F=po>w  
rad/s <r.)hT"0  
则 1L%CJ+Q#0i  
#a/5SZP Z\  
又由速度投影定理 E ]A#Uy  
x[wq]q#*  
得 ypbe!Y<i]  
5L+>ewl  
进而得 ;,C)
!c&  
  rad/s PlU*X8  
  rad/s 0[RL>;
D:  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 Eza`Z` ^el  
                        '-r).Xk  
大小   0     ?       ?     N|8P )  
方向   √     √     √     √   √ K,Ef9c/+K  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 l7XUXbYp&=  
dT`
D:)*:  
得 #ZJ _T`l  
  m/s2 gy,ht3  
从而得 Pj#<K%Bz  
= 0.366 rad/s2 (_ni
MQtF}  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， ]9YJ,d@J  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 ^`*9QjY  
 |XT)QK1  
R}G4rO-J  
T_i:}ul  
系统动能为 AJf4_+H e  
T1 = 0 D N'3QQn  
_g+JA3sIJ  
主动力作功 vL|SY_:4  
W = PA•s J @^8ko  
利用动能定理 O,J>/  
{%<OD8>p  
bP8Sj16q  
得 }O/U;4Z  
W0y '5`  
%dRo^E1p  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， zA K+8{,  
Y,GU%[+  
设轮的中心O的速度 ，则 }E+!91't.^  
bBu,#Mc  
则系统的动能为 ~J5+i9T. )  
03xa'Of>  
功率           Ot:CPm@  
利用功率方程 BHd&yIyI  
V_>\9m  
2Gz}T _e  
得 \X<bH&
x:z  
<DMl<KZ  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 g+DzscIT  
VOKZ dC-  
虚加惯性力为           cnSJ{T  
由“平衡”方程 &yGaCq;0  
     u*e.yN  
得 &/mA7Vf>eR  
ML:Q5 ^`  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 uJOJ-5}yt  
4 d;|sI@  
虚加惯性力为     ，   QN@CPuy  
由“平衡”方程 )_1zRT|9  
，   JQ}$Aqk  
得