哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 "YbvI@pD  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） \DsP'-t  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） ~e<l`rg#  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） kfaRN^  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） ]$[J_f*x  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） s'\PU1{  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） i=$##  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） KKm&~^c  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 m89-rR:Kc  
[<m1xr4"k  
①主矢等于零，主矩不等于零； Q]WjW'Ry\  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； emp*j@9  
③主矢不等于零，主矩等于零； }RX[J0Prq~  
④主矢等于零，主矩也等于零。 Ara D_D  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 n}?XFx!%  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 G+Ft2/+\  
df_hmkyj  
g?,\bmHE  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 <SeK3@Gi  
hM~9p{O  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。  >-EJL a  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 Le#>uWM  
J^tLKTB  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 =6FA(R|QU  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 3^m0 k E
 
①等于；   ②不等于。 F_>OpT  
F+yu[Dh:  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） d/I,`  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 JC|j*x(k/  
bCWSh~  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 Q<4Sd:P`"  
;2Aqztp  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 V~nqPh!Jc  
L1P.
@hJ  
四、计算题（本题15分） y8oqCe)  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 44e
:K5;]7  
{yXpBS  
五、计算题（本题15分） -M\ae  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 F3)w('h9c  
,3+#?H  
六、计算题（本题12分） ](%EQ[  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 fXo$1!  
JU>F&g/|  
七、计算题（本题18分） LN=6u  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 }, eV?eGj  
WdtZ{H  
H\r- ;,&  
BIQQJLu  
M9C v00&  
1n3XB+*  
AHB_[i'>7  
NCX`
-SLv  
Nflw
mMJ  
i]$
/& /  
}uFV\1  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 i;l0)q  
一、错，对，错，对，对。 )\PPIY>iP  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 TdKo"H*C  
三、15 kN；0； ， ， 。 #Fkn-/nL  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 j=kz^o~mH  
\Dx5=Lh  
，                             ……① y F;KyY{  
  ，                     … …② UA3!28Y&E3  
  ，   ③ 4(mRLr%l@`  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 2J&J  
EUmbNV0u  
，                   ……④ dUc?>#TU  
联立①②③④得 /St d6B*  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N y.aeXlc[  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， WqRaD=R->;  
由点的速度合成定理 fq(3uE]nC  
Tqm)- |[  
大小 v   ？   ？ NOQSLT=  
方向 √ √   √ #gSIa6z1W  
由速度平行四边形得 rPx:o}&<  
]
]6  
^K?Mq1"Db  
从而得 =SK{|fBB  
rad/s (i@B+c  
则 qlg?'l$03)  
8C4v  
又由速度投影定理 NGAjajB  
yL"pzD`[H  
得 _8s1Wh G  
OcZ8:`=%  
进而得 &-(p~[|  
  rad/s Qg5-I$0  
  rad/s Qe4"a*l-r  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 u;H5p\zAzz  
                        Ir$:e*E>  
大小   0     ?       ?     4qg] oiT  
方向   √     √     √     √   √ $|H7fn(r  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 b:YyzOqEu  
>@i{8A D  
得 J/ZC<dkYQ  
  m/s2
[a\>"I\[  
从而得 |<w Z;d  
= 0.366 rad/s2 IWP[?U=  
六、取整体为研究对象，受力如图所示，  &&sCaNb  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 ZE"Z_E;r  
:yE7jXB  
707-iLkt.1  
 mIkc+X  
系统动能为 "M4gl  
T1 = 0 Wz-7oP%;I  
)Qixde>]p  
主动力作功 Kk<MS$Ov  
W = PA•s dT4e[4l  
利用动能定理 RlnJl
Y/  
c&u~M=EW  
= *~Q5F  
得 " H;iAv  
P},d`4Ty@  
Mg}8 3kS  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， M}*#{UV2  
GPVqt"TY  
设轮的中心O的速度 ，则 ]eD5It\  
zMW[Xx!  
则系统的动能为 %?~`'vY oi  
c DO<z  
功率           I]OVzM  
利用功率方程 A3=$I&!%  
#pm0T1+jW  
BV`,~n:
 
得 U*7Yi-"/*  
+~L26T\8  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 -F+dmI,1$  
#Z.2g].  
虚加惯性力为           Q-,,Kn  
由“平衡”方程 ~0ku,P#D  
    : ?.RZKXQF  
得 r
S3*k3  
{~RS$ |  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 mtQ
lm5l  
}co*%F{1  
虚加惯性力为     ，   a~nErB  
由“平衡”方程 K V-}:u(  
，   cLpkgK&a  
得