哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 Gn7\4,C  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） hl[<o<`Q  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） (,"%fc7<i  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） mAH7;u<  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） N+V#=Uy  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） xb7!!PR  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） A?tCa*b^  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） \;%D;3Au  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 &tkPZ*}#1  
6oKlr,.  
①主矢等于零，主矩不等于零； pg!m
Oyn  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； E;yr46  
③主矢不等于零，主矩等于零； ;8VZsh  
④主矢等于零，主矩也等于零。 bO6z;
D#  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 e?\Od} Hbw  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 H/f}tw  
9[t-W:3c7  
0$XrtnM  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 ;[zZI~wh  
7ey|~u2  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 }+ W5Snx  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 >$<Q:o}^  
WbFCj0  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 +Kmxo4p  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 Q0PqyobD  
①等于；   ②不等于。 yl<=_Q  
.>`7d=KT  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） ^')4R
U  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 1^Q!EV  
$ z+ =lF  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 RplcM%YJn  
 z_C7=ga<  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 "| oW6@  
sx9[#6~{Y  
四、计算题（本题15分） =F*{O=  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 I7ySm12}  
 GwD"j]  
五、计算题（本题15分） |qk%UN<  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 "MT{t><  
=66,$~g{  
六、计算题（本题12分） `O=LQ m`  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 ku
5g`ho  
qmpU{fs  
七、计算题（本题18分） %ye4FwkRy  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 RK]."m0c~#  
LZ9IE>s j  
]_)=xF19  
Kib?JRYt  
|B*`%7{+  
A7:W0Gg  
T\HP5&  
fm% Y*<Y"  
z3}4+~~  
}%-`CJ,  
/9yA.W;  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 =mk7'A>l  
一、错，对，错，对，对。 _^ @}LVv+E  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 iN
s  
三、15 kN；0； ， ， 。 tU
7eW#"w  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 Uz!cVs?-  
]HP  
，                             ……① `Uw^,r  
  ，                     … …② f&>Q6 {*]  
  ，   ③ }%rz"kB  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 4d3PF`,H`  
MgLz:2 :F  
，                   ……④ C31SXQ  
联立①②③④得 7[V'3  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N ji2if.t@  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， /$x6//0If  
由点的速度合成定理 z|yC[Ota  
.Is g1qrC  
大小 v   ？   ？ G";yqG  
方向 √ √   √ zn3i2MWS  
由速度平行四边形得 !/$BXUrd  
X;p,Wq#D'  
p2
y h  
从而得 *4[3?~_B#6  
rad/s ?P`]^#  
则 '89D62\89  
eGLLh_V"  
又由速度投影定理 3!CI=(^IY  
q@u$I'`Bs  
得 qx53,^2  
<H E'5b  
进而得 8'#%7+ "=!  
  rad/s T cSj`-  
  rad/s <<&:BK  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 K|Yr  
                        v?h#Ym3e<  
大小   0     ?       ?     x_(B7ob  
方向   √     √     √     √   √ 9}2I'7]  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 Jp5~iC2d  
u8
N+ht@  
得 Cg21-G.  
  m/s2 9[6*FAFJPP  
从而得 $ +[HJ{  
= 0.366 rad/s2 Fz)z&WT  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， eVbHPu4  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 $o1Gxz  
b9w9M&?fT  
S|!U=&  
jr@<-.  
系统动能为 aCFO]  
T1 = 0 7=mU["raz`  
MF]s(7U4`  
主动力作功 gnB%/g[_  
W = PA•s M.!U;U<?  
利用动能定理 `N8A{8$qv  
LYavth`@h  
+&-/$\"  
得 0sk*A0HX-  
(+bk +0  
eA#J7=eC  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， e/F=5_Io  
0D:J d6\  
设轮的中心O的速度 ，则 f(7/  
B]InOlc47  
则系统的动能为 _~=X/I R  
[|xHXcW  
功率           :kflq  
利用功率方程 E,u@,= j  
!YsLx[+  
\qi=Us|=  
得 y7ijT='8  
j!qO[CJJ  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 70mQ{YNN  
NHPpHY3 ^.  
虚加惯性力为           )#9/vIQ  
由“平衡”方程
O:q 0-  
    'kL> F&|  
得 (p-a;.Tw
j  
j$n[;\]n  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 Wb68")$  
'|G_C%,B  
虚加惯性力为     ，   |k{?\(h;  
由“平衡”方程 Gnr]qxL  
，   (SfP3  
得