好 谢谢

加油！！！！！

加油！！！！！！！！！！！

我就是翻译的you can not express yourself well，受教了

谢谢啦😜

很不错，很有帮助，通过学习取得了很好的成绩。

"p"~fN /I9  
中国科学技术大学 }5=tUfh)]'  
2016年秋季博士资格考试试卷 VH6J @m  
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W  
,2]a<0m  
H",q-.!  
代数学 ;fZ9:WB  
Mcqym8,q|3  
1.1.(40分)  考虑形式幂级数环 C[[x]]={a0+a1x+a2x2+⋯∣ai∈C}C[[x]]={a0+a1x+a2x2+⋯∣ai∈C} 考虑  22 阶全矩阵环 R=M2(C[[x]])R=M2(C[[x]])． ,_I#+XiXY  
(1) 证明 C[[x]]C[[x]] 为 Noether 整环； (}MN16!  
(2) 描述 C[[x]]C[[x]] 全部的有限生成不可分解模，并给出论证； 2-_d~~O1N  
(3) 给出环 RR 全部的双边理想，并给出论证； ,m1F<Pdts  
(4) 描述 RR 上全部的有限生成不可分解左模，以及这些模的自同态环． []hC*  
_qsg2e}n  
2.2.(40分)  将 Abel 群与 ZZ-模等同起来，考虑 Abel 群 G=Z3⊕ZG=Z3⊕Z． %)sG 34  
(1) 列出群 GG 的全部子群，并给出论证； |%12Vr]J  
(2) 将 GG 的每个商群都分解成不可分解群的直和，并给出论证； *#7]PA Qw  
(3) 列出群 GG 的全部直和项，并给出论证； o>o! -uf  
(4) 描述 GG 的自同构群． */y (~O6  
回顾：Abel 群 GG 的子群 AA 称为直和项，若存在另一子群 BB 满足 G=A+BG=A+B 以及 A∩B={0}A∩B={0}． E[2xo/H  
#SqU>R  
3.3.(20分)  具体给出代数同构 /Bp5^(s  
CS3−→～C×C×M2(C)， 5?XIp6%x  
CS3→～C×C×M2(C)， mcq.*at  
其中 CS3CS3 为 S3S3 的群代数；并给出相应的论证． zaG1  
提示：利用不可约复表示． #T$yQ;eQ  

谢谢啦

很好，谢谢

喜欢这个啊