清华大学 2011 年考博题 回忆版 o*: VG\#Z6
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数据结构及算法设计 hqnJ@N$yY
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1. 设有字母1,2,3,S,P,A按顺序进栈。问：（1） 出栈的字母组合有多少种。（2）设高级语言的变量是以字母开始的字母和数字的组合，那么出栈的组合中变量名有哪些。 tV9W4`Z2q
@CP"AYB #
2. （1） 一个8层得AVL树，其最多，最少有多少个节点。 Bz_['7D
（2）设以AVL树为动态查找树，在查找元素K的过程中，搜索路径上的所有节点的平衡因子都是0，若查找K失败，在插入元素K之后，树T的高度时候一定会增加1，为什么？ brb8C%j}9
V`TXn[7
3．设图G=（V,E）顶点个数为n，有下列算法： I --WS[
E = { 所有的边，权值按从大到小的顺序排列}； u'd+:uH
Len = E中边的数目 ;*:d)'A
i=1 /_rQ>PgSZW
While（ Len >n-1） ~=Z& l
{ qlIC{:E0
If( 去除E条边后，图还是连通的) 删除E; }zj w\
Else zG[fPD
保留边E; %/oOM\} ++
} F4k<YU
证明上面的算法最终得到的是最小生成树 #KXaz Zu"
mbsdiab#N
4. 设置换选择排序可用的内存大小为M， 待排序的数列长度为n， 设有数列{100 51 9 17 61 101 71 。。。} ?Gp~i ]
（1） 置换选择排序得到的归并段的平均长度是多少 NO
+j
（2） Y` LZ/Tgk
（3） 求置换选择排序的初始败者树和 排序得到的各个归并段 req=w; E:
prlnK
5. 数组A中顺序存放着N个元素，编写算法将这个元素存放在带头结点的循环链表中，要求算法的时间复杂度为O（nlogn），空间复杂度为1。 ,M>W) TSH
"@gJ[BL#
6. 设有n*n整数元素的矩阵，现作如下行变换，计算各行元素的平均值，将矩阵各行按其平均值从小到大的顺序进行行变换。 n #p6i
Eof1sTp A
7. 定义树的每层节点个数为该层的宽度，树的宽度为各层宽度的最大值。试编写算法求以T为根节点的数的宽度 1HN _
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计算机控制理论 （部分） Q[i;I bY
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一 选择题 （5*2） 9'3bzhT$
二 判断题 （10*1） DA]! ndJD
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三 连续传递函数与离散传递函数的转换 R=i$*6}a
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四 有限拍控制器的设计问题 H5, { Z
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六 计算最优控制器和Kalman滤波 \tyL`& )
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七 最小方差控制器计算 5`^"<wNI
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八 简要说明 Smith 控制器和 极点配置控制的异同点 IB}.J, =
