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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： 6( 0ME$ 1. 矩阵的运算 |.EC>D / 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 a*(,ydF|L 3. 初等变换与初等矩阵 ^ 9`O
^ 二、线性方程组 x^]J^L45 1. 向量组的线性相关性 la}Xo0nq0+ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 O.Xh
i+ 三、矩阵的相似变换与二次型 JK
y0 6I 1. 方阵的特征值与特征向量 Rw!wfh_+ 2. 矩阵的相似对角化 KqhE=2, 3. 矩阵的若当标准形 e[l#r >NT 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 0n-S%e5 5. 正定二次型与正定矩阵 #)b0&wyW6i 四、线性空间
mP[Z lS~" 1. 线性空间的定义和性质 NPjNkpWm&= 2. 维数、基与坐标 tx _h1[qi 3. 线性子空间 k!)Pl,nJ 4. 欧氏空间 _y5J]Yu`j 五、线性变换 n>k 1 D 1. 线性变换的概念和基本性质
XkRPD 2. 线性变换的矩阵 w e}G%09L 3. 线性变换的特征值与特征向量 L|]!ULi$d 六、矩阵的分解 Ce`#J6lT 1. QR分解 ]gjB%R[.m 2. 正规矩阵及Schur分解 ,%<ICusZ 3. 满秩分解 L <W2a( 4. 奇异值分解 4D=^ 24f`0 5. 单纯矩阵的谱分解 Hkzx(yTi
七、矩阵的广义逆 D&*'|}RZ 1. 广义逆矩阵 5
-2#H?:U 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 *iiyU}x 3. 广义逆与线性方程组 SbK6o:[ 八、 矩阵分析 (,^j gv|I 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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