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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： 7v=Nh 1. 矩阵的运算 zIm$S/Qe* 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 f +F /`P% 3. 初等变换与初等矩阵 ' ;$2j ~ 二、线性方程组 h#`qEK&u 1. 向量组的线性相关性 *;4
r|# LG 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 b$M? _<G 三、矩阵的相似变换与二次型 w#-rl@JQ4 1. 方阵的特征值与特征向量 tAaFIIvY 2. 矩阵的相似对角化 9i9 VDk{ 3. 矩阵的若当标准形 oOSw> 23x 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 `` zg |h 5. 正定二次型与正定矩阵 J Ls7[W)O 四、线性空间 p+yU! Qj 1. 线性空间的定义和性质 S . 1~# 2. 维数、基与坐标 6rPe\'n=B 3. 线性子空间 4Tq%V|5"& 4. 欧氏空间 >JnEhVRQJ9 五、线性变换 L5PN]<~T 1. 线性变换的概念和基本性质 HO$s&}t 2. 线性变换的矩阵 8Zwq:l
V Q 3. 线性变换的特征值与特征向量 |-2,k#| 六、矩阵的分解 $ V}s3 1. QR分解 g$$uf[A-SL 2. 正规矩阵及Schur分解 6% O" 3. 满秩分解 :)%Vah u 4. 奇异值分解 |'1[\<MM3 5. 单纯矩阵的谱分解 &OWiA;e?f 七、矩阵的广义逆 5C2 *f 4| 1. 广义逆矩阵 m#DC;(Pn
2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 #;2Ju'e#z 3. 广义逆与线性方程组 [4sbOl5y
Z 八、 矩阵分析 "(T @*"vX2 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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