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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： -#y^$$i0 1. 矩阵的运算
L7rEMq 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 P.t0o~hoK; 3. 初等变换与初等矩阵 D| g I3i 二、线性方程组 S [=l/3c 1. 向量组的线性相关性 uO {'
eT~ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 k3- 7Vyg 三、矩阵的相似变换与二次型 T!ik"YZ@i 1. 方阵的特征值与特征向量 SmMJ%lgA6 2. 矩阵的相似对角化 92";?Xk 3. 矩阵的若当标准形 1=^edQ+ 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 9 C"d7-- 5. 正定二次型与正定矩阵 -udKGrT+ 四、线性空间 9`|
^ cL*6 1. 线性空间的定义和性质 Z&M fE0F/B 2. 维数、基与坐标 &`}8Jz=S 3. 线性子空间 IS [&V&.n 4. 欧氏空间 a(|,KW Hn 五、线性变换 ,>vI|p,/G* 1. 线性变换的概念和基本性质 cq,8^o& 2. 线性变换的矩阵 f{j.jf l\x 3. 线性变换的特征值与特征向量 =.9uu F: 六、矩阵的分解 =(\xe|
Q 1. QR分解 iO2%$Jw9\ 2. 正规矩阵及Schur分解 ;qwN M~ 3. 满秩分解 t9Y?0O}/ 4. 奇异值分解 jC3)^E@:" 5. 单纯矩阵的谱分解 *0!IHr"fn 七、矩阵的广义逆 mvV5X al 1. 广义逆矩阵 A
DW> 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 'du{ky 3. 广义逆与线性方程组 $ri
't J+ 八、 矩阵分析 0X:
:<N@ 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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