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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： So^`L s;S 1. 矩阵的运算 IX(yajc[~M 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 vz:0"
y 3. 初等变换与初等矩阵 p^:Lj 9Qax 二、线性方程组 7`/qL " 1. 向量组的线性相关性 ##_Za6/n 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 5% `Ul
三、矩阵的相似变换与二次型 t/ 1NTa 1. 方阵的特征值与特征向量 /RC!Yi 2. 矩阵的相似对角化 h
%s 3. 矩阵的若当标准形 &-:yn&f7 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 (3h*sd5ly 5. 正定二次型与正定矩阵 #<PdZl R 四、线性空间 aT m.10{^ 1. 线性空间的定义和性质 ewG21 q$ 2. 维数、基与坐标 +-\9'Q 3. 线性子空间 KaE ;4gwM 4. 欧氏空间 .^S78hr]n 五、线性变换 h3EDN:FQ 1. 线性变换的概念和基本性质 /A. i5=k 2. 线性变换的矩阵 vx@p;1RU` 3. 线性变换的特征值与特征向量 ^6oqq[$ 六、矩阵的分解 bMZ n7c 1. QR分解 ^(JH RH~=h 2. 正规矩阵及Schur分解 pf@ }4PN} 3. 满秩分解 B 9Q. s 4. 奇异值分解 #(+HS Zm 5. 单纯矩阵的谱分解 qetP93N_* 七、矩阵的广义逆 2 `h! :0 1. 广义逆矩阵 nvK7*- 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 ynbpew aa 3. 广义逆与线性方程组 m '(;uR` 八、 矩阵分析 6a?$=y 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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