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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： |g//g\dd 1. 矩阵的运算 zaK#Z?V} 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 c|#8T*`C 3. 初等变换与初等矩阵 ]VD|xm:kj 二、线性方程组 #n# @fAY 1. 向量组的线性相关性 6Q${U7%7 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 =_:et 0 三、矩阵的相似变换与二次型 5Er2}KZJv, 1. 方阵的特征值与特征向量 28 UU60 2. 矩阵的相似对角化 rv|)n>m 3. 矩阵的若当标准形 FgB& b 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 6x%h6<#xh* 5. 正定二次型与正定矩阵 Yj6*NZ* 四、线性空间 &FF"nE* 1. 线性空间的定义和性质 xo7Kn+ Kl 2. 维数、基与坐标 C,v(:ZE$J7 3. 线性子空间 'co V^~qy 4. 欧氏空间 ;{ U@qQD7 五、线性变换 2fWTY0 1. 线性变换的概念和基本性质 ,}K7Dg^1 2. 线性变换的矩阵 //
s:5S<Z 3. 线性变换的特征值与特征向量 /(.mp<s 0 六、矩阵的分解 N-e @ j4WU 1. QR分解 =*r]) Vg^ 2. 正规矩阵及Schur分解 j,"@?Wt7 3. 满秩分解 Z2'Bk2 L 4. 奇异值分解 4\4FolsK 5. 单纯矩阵的谱分解 Q+W1lv8R 七、矩阵的广义逆 ZH m7Isa1 1. 广义逆矩阵 paD !Z0v& 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 t+1 %RyKFB 3. 广义逆与线性方程组 -bS SP!f 八、 矩阵分析 U qFv}VsnF 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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