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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： 2J0N]`| ) 1. 矩阵的运算 /G
Ubc 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 ){S/h<4m 3. 初等变换与初等矩阵 8*\PW l 二、线性方程组 tLc 9- 1. 向量组的线性相关性 ^}\!Sn 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 C;BC@OE 三、矩阵的相似变换与二次型 pjaDtNb 1. 方阵的特征值与特征向量 ^Ox|q_E
w} 2. 矩阵的相似对角化 n k@e# 3. 矩阵的若当标准形 OEwKT7CX 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 8O='Q-& 8 5. 正定二次型与正定矩阵 v5 Qp[O_ 四、线性空间 6B .x= 1. 线性空间的定义和性质 hErO.ad1o 2. 维数、基与坐标 )e6)~3[^ 3. 线性子空间 BL?Bl&p( 4. 欧氏空间 {T2=bK~ 五、线性变换 c^a D r 1. 线性变换的概念和基本性质 $Lx2!Zy 2. 线性变换的矩阵 ,rZp( m oj 3. 线性变换的特征值与特征向量 d> OLnG>
F 六、矩阵的分解 ;kv/(veQ1< 1. QR分解
^ _C]?D? 2. 正规矩阵及Schur分解 $T%~t@Cv1 3. 满秩分解 {
!G 4. 奇异值分解 m(6SiV=D9 5. 单纯矩阵的谱分解 $-Wn|w+h<a 七、矩阵的广义逆 ytkV"^1^ 1. 广义逆矩阵 YB&b_On,f 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 g E#4 3 3. 广义逆与线性方程组 Q gZ`~ 八、 矩阵分析 5UU1HC;C 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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