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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： P 3 . 1. 矩阵的运算 Nw9@ E R 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 OK)>QGl 3. 初等变换与初等矩阵 ?wu@+ 二、线性方程组 j!@T@
8J 1. 向量组的线性相关性 )RN3Oz@H 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 ~j>yQ%[v 三、矩阵的相似变换与二次型
F!3p )? 1. 方阵的特征值与特征向量 \6 1H(, 2. 矩阵的相似对角化 L pq)TE# 3. 矩阵的若当标准形 `*
cqT 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性
LofpBO6^ 5. 正定二次型与正定矩阵 =@
acg 0 四、线性空间 T ay226 1. 线性空间的定义和性质 *xJ ]
e. 2. 维数、基与坐标 }]H7uC!t 3. 线性子空间 u(FO SmNkN 4. 欧氏空间 ;e*okY M 五、线性变换 BdMd\1eMw 1. 线性变换的概念和基本性质 CcW3o"=4 2. 线性变换的矩阵 |||m
5(`S 3. 线性变换的特征值与特征向量 c]Gs{V]\ 六、矩阵的分解 gxmo 1 1. QR分解 q6N{N>-D 2. 正规矩阵及Schur分解 b
1>]?. 3. 满秩分解 G62;p # 4. 奇异值分解 +L"F] _? 5. 单纯矩阵的谱分解 ]]_5_)"4 七、矩阵的广义逆 f[D
%( 1. 广义逆矩阵 h^_^) P+; 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 cLp_\ \ 3. 广义逆与线性方程组 nTc#I~\ 八、 矩阵分析 tK[o"?2y 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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