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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： ^0 ,&R\e+ 1. 矩阵的运算 !MG >z\: 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 Hhce:E@K 3. 初等变换与初等矩阵 ,:Rq 二、线性方程组 V=8{CmqT 1. 向量组的线性相关性 yU&g|MV_ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 VHXR )} 三、矩阵的相似变换与二次型 ]a Ma*fF 1. 方阵的特征值与特征向量 1H2u,{O 2. 矩阵的相似对角化 #D*J5k>2 3. 矩阵的若当标准形 /v5g;x_T 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 uzn))/" 5. 正定二次型与正定矩阵 BX) cV 四、线性空间 1wH/ #K 1. 线性空间的定义和性质
p=P0$P+KM 2. 维数、基与坐标 J W yoh| 3. 线性子空间 x@bl]Z(ne/ 4. 欧氏空间 [ QL<&:s& 五、线性变换 fB ,!|u 1. 线性变换的概念和基本性质 H f mM f^c 2. 线性变换的矩阵 AZ Lt'9UD 3. 线性变换的特征值与特征向量 $!3t$-TSD 六、矩阵的分解 p-03V"^& 1. QR分解 Vgb>3]SU 2. 正规矩阵及Schur分解 OQb9ijLeK 3. 满秩分解 l$ _+WC*wp 4. 奇异值分解 !{ )AV/\D 5. 单纯矩阵的谱分解 CzsY=DBH= 七、矩阵的广义逆 I z=w2\r 1. 广义逆矩阵 ?kxWj(
D 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 MldL" *HW: 3. 广义逆与线性方程组 I!0 +RP( 八、 矩阵分析 )PA Tz
# 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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