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主题 : 北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
级别: 初级博友
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楼主  发表于: 2015-10-12   
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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲

矩阵理论》考试大纲 科目代码:2001
基本内容与要求:
一、矩阵的基本知识: 2J0N]`|)  
1. 矩阵的运算 /G Ubc   
2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 ){S/h<4m  
3. 初等变换与初等矩阵 8*\PWl  
二、线性方程 tLc 9-  
1. 向量组的线性相关性 ^}\!Sn  
2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 C;BC@OE  
三、矩阵的相似变换与二次型 pjaDtNb  
1. 方阵的特征值与特征向量 ^Ox|q_E w}  
2. 矩阵的相似对角化 n k@e#  
3. 矩阵的若当标准形 OEwKT7CX  
4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 8O='Q-& 8  
5. 正定二次型与正定矩阵 v5Qp[O_  
四、线性空间 6B .x=  
1. 线性空间的定义和性质 hErO.ad1o  
2. 维数、基与坐标 )e6)~3[^  
3. 线性子空间 BL?Bl&p(  
4. 欧氏空间 {T2=bK~  
五、线性变换 c^a D r  
1. 线性变换的概念和基本性质 $Lx2!Zy  
2. 线性变换的矩阵 ,rZp(moj  
3. 线性变换的特征值与特征向量 d> OLnG> F  
六、矩阵的分解 ;kv/(veQ1<  
1. QR分解 ^_C]?D?  
2. 正规矩阵及Schur分解 $T%~t@Cv1  
3. 满秩分解 { !G  
4. 奇异值分解 m(6SiV=D9  
5. 单纯矩阵的谱分解 $-Wn|w+h<a  
七、矩阵的广义逆 ytkV"^1^  
1. 广义逆矩阵 YB&b_On,f  
2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 g E#4 3  
3. 广义逆与线性方程组 QgZ`~  
八、 矩阵分析 5UU1HC;C  
1. 向量与矩阵的范数
2. 特征值的估计
3. 矩阵级数
4. 矩阵函数及其计算与应用
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关键词: 天大 矩阵 方程
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