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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： 3m
RP.<= 1. 矩阵的运算 ,(d\! T/]' 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 |C :^BWrU* 3. 初等变换与初等矩阵 !|! k9~v! 二、线性方程组 s"u6po.' 1. 向量组的线性相关性 L $R"?O7 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 D K' ? ' 三、矩阵的相似变换与二次型 a]
0B{ 1. 方阵的特征值与特征向量 0,~f"Dyqy 2. 矩阵的相似对角化 VaYL#\;c< 3. 矩阵的若当标准形 O~3<P3W 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 Q;9 -aZ.H 5. 正定二次型与正定矩阵 L{; Sc_ 四、线性空间 _ ~q!<-Z 1. 线性空间的定义和性质
nV/8 u_ 2. 维数、基与坐标 n7Em
t$Hi> 3. 线性子空间 2x PkQOj3 4. 欧氏空间 w'Y(doY , 五、线性变换 #vwK6'z 1. 线性变换的概念和基本性质 @#HB6
B
2. 线性变换的矩阵 x9l l 0Ht 3. 线性变换的特征值与特征向量 n $Nw/ Vm 六、矩阵的分解 VT>TmfN(I 1. QR分解 0. pZlv 2. 正规矩阵及Schur分解 Whoqs_Mm{ 3. 满秩分解 Lzr&Q(mL 4. 奇异值分解 3H^0v$S 5. 单纯矩阵的谱分解 %@L[=\
9 七、矩阵的广义逆 [j3-a4W u 1. 广义逆矩阵 D.[h`Hkc 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 vR"?Xqg Z 3. 广义逆与线性方程组 %
w\ 八、 矩阵分析 1iA 0+Ex(j 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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