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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： a*KB'u6& 1. 矩阵的运算 s0
qA8`Yu 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 0=yKE J 3. 初等变换与初等矩阵 SPn0D9 b] 二、线性方程组 J'.U+X U 1. 向量组的线性相关性 `4g m'C 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 j ]F
Zy 三、矩阵的相似变换与二次型 1j9 .Q;9 1. 方阵的特征值与特征向量 tA Pqbi$a 2. 矩阵的相似对角化 YSs9BF:a 3. 矩阵的若当标准形 V2V^*9(wu@ 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 khyn4
5. 正定二次型与正定矩阵 MX xRM~ 四、线性空间 Cn[
`] 1. 线性空间的定义和性质 KaZ$ !JfT 2. 维数、基与坐标 /t0 1 z~_ 3. 线性子空间 .3t[M0sd 4. 欧氏空间 OGzth$7A 五、线性变换 &zynfj#o 1. 线性变换的概念和基本性质 ezY
_7 2. 线性变换的矩阵 ~Q0gSazXFt 3. 线性变换的特征值与特征向量 ?*tb|AL(R 六、矩阵的分解 ;%"UZ~]f 1. QR分解 @K7#}7,t 2. 正规矩阵及Schur分解 6NVf&;laQ 3. 满秩分解 wyMj^+ 2m 4. 奇异值分解
$21+6 5. 单纯矩阵的谱分解 $ o?Wum 七、矩阵的广义逆 k+f!)7_ 1. 广义逆矩阵 b?hdWQSW7 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 4/e-E^ 3. 广义逆与线性方程组 eva-?+n\q 八、 矩阵分析 z)='MKrEt- 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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