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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： ,@ f |t& 1. 矩阵的运算 $#W^JWN1 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 Nlwt}7 3. 初等变换与初等矩阵 B,Tv9(sv 二、线性方程组 v4uQ 0~k~X 1. 向量组的线性相关性
EGFPv'De 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 -ik((qx_ 三、矩阵的相似变换与二次型 \ :q @I]2 1. 方阵的特征值与特征向量 sE|8a 2. 矩阵的相似对角化 k+je-%hPj 3. 矩阵的若当标准形 .RmoO\
,Gm 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 |o(te 5. 正定二次型与正定矩阵 0R(['s:3` 四、线性空间 ,+gtr. 1. 线性空间的定义和性质 ^"vmIC.h 2. 维数、基与坐标 ;<E?NBV^ 3. 线性子空间 Lk^bzW>f 4. 欧氏空间 ,lFzL3'_0x 五、线性变换 bm Kvvq 1. 线性变换的概念和基本性质 Ep') @7^n 2. 线性变换的矩阵 l-h[I>TW 3. 线性变换的特征值与特征向量 a_b+RMy 六、矩阵的分解 s`.J!^u` 1. QR分解 >Kl_948
2. 正规矩阵及Schur分解 t 0p 3. 满秩分解 9 fM=5 4. 奇异值分解 I {%( G( 5. 单纯矩阵的谱分解 G'nSnw 七、矩阵的广义逆 "15frr? 1. 广义逆矩阵 M D,BGO?C 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 @KZW*-" 3. 广义逆与线性方程组 v"Ryg]^_ 八、 矩阵分析 s(L!]d.S$y 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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