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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： Pr/K5aJeg 1. 矩阵的运算 YG<?|AS/ 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩
>OmY 3. 初等变换与初等矩阵 K@`F*^A}V 二、线性方程组 z R">'bM: 1. 向量组的线性相关性 ABB4(_3E 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构
]Z2;sA 三、矩阵的相似变换与二次型 vfm |?\ 1. 方阵的特征值与特征向量 4 w\cS&X~C 2. 矩阵的相似对角化
Q]A;VNx 3. 矩阵的若当标准形 I[G<aI! 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 j;)U5X 5. 正定二次型与正定矩阵 RT 4ns +J1 四、线性空间 +hqsIx 1. 线性空间的定义和性质 Mq8jPjL 2. 维数、基与坐标 j[v<xo 3. 线性子空间 E_MGejm@ 4. 欧氏空间 FhHcS
>]:. 五、线性变换 }L3k pw 1. 线性变换的概念和基本性质 Ir }r98lz 2. 线性变换的矩阵 |ffM6W1: 3. 线性变换的特征值与特征向量 ZC
@sUj" 六、矩阵的分解 X~T"n<:a> 1. QR分解 Wf +j/RxTi 2. 正规矩阵及Schur分解 TG~:Cmc 3. 满秩分解 6V
KsX+sd 4. 奇异值分解 4#{i 5. 单纯矩阵的谱分解 h S/oOeG<Y 七、矩阵的广义逆 !'Q/9%g 1. 广义逆矩阵 y'(l]F1] 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 DDs U6RyN 3. 广义逆与线性方程组 _=Ed>2M)no 八、 矩阵分析 llXyM */ 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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