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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： o
4F( X0 1. 矩阵的运算 S}/5W 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 $@^*lUw 3. 初等变换与初等矩阵 F0x'^Z}Q; 二、线性方程组 I t:,8 1. 向量组的线性相关性 u%sfHGrH 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 @<`P-+m 三、矩阵的相似变换与二次型 mr2fNA>kR 1. 方阵的特征值与特征向量 45A|KaVpg 2. 矩阵的相似对角化 '@dk3:3t 3. 矩阵的若当标准形 _Nacqa 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 ]e6$ ={ 5. 正定二次型与正定矩阵 tE WolO[\ 四、线性空间 2$TwD*[ 1. 线性空间的定义和性质 +; / s0 2. 维数、基与坐标 s ZPyEIXie 3. 线性子空间 ~C
uJ$(9Y 4. 欧氏空间 O;+
sAt 五、线性变换 =A{s,UP 1. 线性变换的概念和基本性质 EslHml# 2. 线性变换的矩阵 suHi sc* 3. 线性变换的特征值与特征向量 Qz4Do6#y 六、矩阵的分解 ` *",_RO; 1. QR分解 B&m6N, 2. 正规矩阵及Schur分解 {t!Pv 2y< 3. 满秩分解 %>!W+rO, 4. 奇异值分解 X`28? 5. 单纯矩阵的谱分解 xX.kKEo"d 七、矩阵的广义逆 .z[#j]k 1. 广义逆矩阵 ?Ta<.j 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 tMH 2 3. 广义逆与线性方程组 Rx lz`& 八、 矩阵分析 35J VF*z 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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