一、数值计算中的误差 |TkMrj0
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； zo7Hm]W`
2、掌握近似数有效位数的概念； AHIk 7[w
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； Z v
k O#j
4、掌握和、差、积、商的误差估计； [L{q
5、了解数值计算中应该注意的问题。 L
V?- g
二、非线性方程数值解 egYJ.ZzF0
1、掌握二分法求解非线性方程； t1 OnA#]/_
2、理解简单迭代法求解非线性方程； vc^qp Ok
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； f}Mc2PQ-
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； }<[@)g.h.
5、掌握弦截法求解非线性方程； ';^VdR]fk
6、理解迭代收敛阶的概念； Cz+`C9#
7、迭代收敛判定定理。 N*f?A$u/I
三、解线性方程组的直接法 'hf#Q9W5
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； fx_7X15
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； 3T'9_v[Y
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； }Cvf[H1+
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； 2>Xgo%
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； ~dkS-6q~Q
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； ey _3ah3x
7、迭代收敛的判定。 U6t>UE6k
四、解线性方程组的迭代法 Y^M3m' d?
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； N
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2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； t3}>5cAxy
3、掌握SOR法解线性方程组； yTm/P!1S
4、迭代格式收敛的条件； Sp]"Xr)
5、迭代格式的误差估计。 V8@VR`!'
五、插值法 p9 <XaJ}
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； bJ4 } )P&
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； 7?9QlUO
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式；
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4、Hermite插值法及其余项表达式； tg _xk+x
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 Q bjO*:c4
六、最佳平方逼近 5 Tag-+
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； J&CA#Bg:w
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； s1.EE|h,5
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； [3lAKI
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 D_]4]&QYT
七、数值积分与数值微分 :[xF
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1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； "m,)3zND3
2、掌握复化求积公式； O? L6U es
3、掌握变步长积分法； td JA?
4、掌握Romberg求积公式； `yJ3"{uO
5、Gauss型求积公式及其稳定性； fm]mqO
6、数值微分。 6C k 3
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颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
