一、数值计算中的误差 ~
33 @H
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； 55jY` b .
2、掌握近似数有效位数的概念； BGk<NEzH
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； E<fwl1<88
4、掌握和、差、积、商的误差估计； ES2d9/]p-
5、了解数值计算中应该注意的问题。 c^q O@%s
二、非线性方程数值解 LI5cU
Cl
1、掌握二分法求解非线性方程； Z LFdnC@
2、理解简单迭代法求解非线性方程； 3M>FU4Ug2
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； jP{]LJ2.6\
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； [.yx2@W
5、掌握弦截法求解非线性方程； c )P%O
6、理解迭代收敛阶的概念； Fw8X$SE"
7、迭代收敛判定定理。 9FR1Bruf
三、解线性方程组的直接法 d . lu
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； xhoLQD
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； )LS+M _
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组；
&4$43\(D
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； aN); P>
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； CSg5i&A=
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； ( ;S ]{z%
7、迭代收敛的判定。 = ,E(!Sp
四、解线性方程组的迭代法 jwE(]u
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； tS.b5 $Q
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； 68G] a N3
3、掌握SOR法解线性方程组； MxvxY,~{0
4、迭代格式收敛的条件； ]KV8u 1H>
5、迭代格式的误差估计。 6"c!tJc7j
五、插值法 HFCFEamBMP
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； q,h.W JI
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； L08 ;z
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； 2|H'j~
4、Hermite插值法及其余项表达式； a\j\eMC
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 \(7# N<-
六、最佳平方逼近 Ta5iY
}
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； BE@H~<E J
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； n7YWc5:CaL
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； KKTfxNxJn
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 N#-\ JlJ)
七、数值积分与数值微分 `Q_ R/ 9~
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； k |aOUW
2、掌握复化求积公式； zp Q/E
3、掌握变步长积分法； v7I *W/
4、掌握Romberg求积公式； ,rPyXS9Sa{
5、Gauss型求积公式及其稳定性； -Ce4p x?3
6、数值微分。 RloP P
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
