一、数值计算中的误差 @]
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1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； \gKdD S
2、掌握近似数有效位数的概念； r:l96^xs
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； R ZcH+?7
4、掌握和、差、积、商的误差估计； M2 3& <}Q8
5、了解数值计算中应该注意的问题。 {gk wOMW
二、非线性方程数值解 |+ 7f2C
1、掌握二分法求解非线性方程； t3F?>G#y
2、理解简单迭代法求解非线性方程； $i Jnxqn
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； LF=c^9t
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； :I/
5、掌握弦截法求解非线性方程； L{PH0Jf
6、理解迭代收敛阶的概念； A PHPN:v
7、迭代收敛判定定理。 =P_fv
三、解线性方程组的直接法 G1_Nd2w
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； E%*AXkJ'dZ
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； u6_j nZGB
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组；
^CQ1I0
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； 8tZ} ;="F
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； ^![{,o@"A
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； ?M"HX u
7、迭代收敛的判定。 U X}*X`{
四、解线性方程组的迭代法 8kbB
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1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； (5(fd.m+_
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； AF[>fMI
3、掌握SOR法解线性方程组； x^2 W?<
4、迭代格式收敛的条件；
cs5ix"1A
5、迭代格式的误差估计。 @W)/\AZ3
五、插值法 > ZDC . ~
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； <UK5 eVQn
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； U$09p;~$Ww
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； p,s&61]
4、Hermite插值法及其余项表达式； SY8U"Qc; 9
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 `t9.xB# Z
六、最佳平方逼近 '_E c_ F
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； dqwWfn1lt
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； a^/K?lAB8
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； m9b(3
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 s?+fPOF
七、数值积分与数值微分 N 4 +g("
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； NCxn^$/+>9
2、掌握复化求积公式； @:IL/o*
3、掌握变步长积分法； Bpas[2gYC
4、掌握Romberg求积公式； P09,P
5、Gauss型求积公式及其稳定性； 5])8qb/F
6、数值微分。 mQnL<0_<f
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
