一、数值计算中的误差 hM;E UWv
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； 3T _-_5[c
2、掌握近似数有效位数的概念； $XJe )
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； tJ 6:$dh
4、掌握和、差、积、商的误差估计； }ts?ZR^V,
5、了解数值计算中应该注意的问题。 sR
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二、非线性方程数值解 2-8<u
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1、掌握二分法求解非线性方程； J?%Z7&/M>
2、理解简单迭代法求解非线性方程； 'Y[\[]3[8
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； nHA2p`T
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； Wc(?ezn
5、掌握弦截法求解非线性方程； 8,%y`tUn>u
6、理解迭代收敛阶的概念； ~=}56yxl[
7、迭代收敛判定定理。 2f4 *r^
三、解线性方程组的直接法 $)kIYM&
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； I 5
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； T1D7H~ \lG
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； .Yo# vV
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； :I1bGa&I
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； Q5baY\"9^
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态；
~B/|#o2
7、迭代收敛的判定。 7 qu hp\
四、解线性方程组的迭代法 HA P9XC(F]
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； ^8B#-9Ph b
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； }KJ/WyYW
3、掌握SOR法解线性方程组； ?f:Fmg Qk
4、迭代格式收敛的条件； z9E*Mh(NE
5、迭代格式的误差估计。 r*y4Vx7
五、插值法 9CW .xX8
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； Xq,{)G%9nM
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； 4WU
6CN
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； L7C!r S
4、Hermite插值法及其余项表达式； *=)%T(^
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 XP~4 jOL]
六、最佳平方逼近 Y[@ $1{YS
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； *b ~$|H-\
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； 0vf2wBK'T
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； V(w2k^7) F
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 8.F]&D0p8
七、数值积分与数值微分 g/J
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1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； _L<IxOZh+
2、掌握复化求积公式； !Zlvz%X
3、掌握变步长积分法； > @` D@_v
4、掌握Romberg求积公式； q>?uB4>^
5、Gauss型求积公式及其稳定性； g;D
[XBp
6、数值微分。 ku&IVr%
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
