一、数值计算中的误差 {*<C!Qg
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； Y14R"*t~
2、掌握近似数有效位数的概念； $O'2oeM
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； }i&dZTBGW
4、掌握和、差、积、商的误差估计； Nr9[Vz?$P
5、了解数值计算中应该注意的问题。 _o
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二、非线性方程数值解 C|\^uR0
1、掌握二分法求解非线性方程； zD^f%p ["#
2、理解简单迭代法求解非线性方程； i
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3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； 0:'jU
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； Hi_Al,j:
5、掌握弦截法求解非线性方程； rA,Y_1b *
6、理解迭代收敛阶的概念； `^L<db^A
7、迭代收敛判定定理。 #0g #W
三、解线性方程组的直接法 (D
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1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； } Tr83B|
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； Q
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3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； 8TZ A T%4
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； sNfb %r
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； ] ZGvRA&
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； kg I=0W>
7、迭代收敛的判定。 :Q
?J}N
四、解线性方程组的迭代法 v?D
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1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； QP5 :M!O<)
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； n5k^v $'
3、掌握SOR法解线性方程组； :+
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4、迭代格式收敛的条件； t+!g zZ
5、迭代格式的误差估计。 O\?5#.
五、插值法 qa$[L@h>
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； !|
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2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； im \ YL<
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； Fm$n@R bX
4、Hermite插值法及其余项表达式； Ec*--]j*c
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 t66f 7 AR
六、最佳平方逼近 ;;y@z[ >
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； Og$eQS
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； ~e`;" n@4
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； -wtTq
ph'
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 s;_#7x#
七、数值积分与数值微分 C*{15!d: G
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； Pzk[^z$C
2、掌握复化求积公式； p9&gEW
3、掌握变步长积分法； o]|oA N9
4、掌握Romberg求积公式； !X\sQNp
5、Gauss型求积公式及其稳定性； cy &
6、数值微分。 rY[3_ NG%
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
