一、数值计算中的误差 s^6,"C
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； tU Je -3,
2、掌握近似数有效位数的概念； n| T$3j)
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； h
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4、掌握和、差、积、商的误差估计； p;7w H\c
5、了解数值计算中应该注意的问题。 F5H*z\/={
二、非线性方程数值解 +B8oW3v# )
1、掌握二分法求解非线性方程； dtV*CX.D.7
2、理解简单迭代法求解非线性方程； CD#U`jf
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； DfGq m-c
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； =B+dhZ+#S$
5、掌握弦截法求解非线性方程； w(S&X"~
6、理解迭代收敛阶的概念； +3AX1o%p,#
7、迭代收敛判定定理。 - f:PgBj
三、解线性方程组的直接法 8?'=Aeo
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； ]fh(b)8_,
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； Z/GSR$@lI
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； ettBque
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； %< ;u
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5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； J?t(TW6E
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； WSU/Z[\`H
7、迭代收敛的判定。 Zn*W2s^ ^{
四、解线性方程组的迭代法 dci,[TEGu
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； 8eh3K8tL#
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； #jxPh! %9
3、掌握SOR法解线性方程组； (?7}\B\
4、迭代格式收敛的条件； d7& d
FvG
5、迭代格式的误差估计。 Wy1. nn[
五、插值法 N`X |z
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； K'E)?NW69
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； 9&kPcFX B
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； 4 8; b
4、Hermite插值法及其余项表达式； F$ |d#ny
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 9 ,tk
六、最佳平方逼近 +uNMyVH
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； FSkX95
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； J5f}-W@
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； UpQ da` rb
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 v$;URF%^
七、数值积分与数值微分 BP&] t1p
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； ^x( s !4d]
2、掌握复化求积公式； :UKc: JVNM
3、掌握变步长积分法； ZRr.kN+F
4、掌握Romberg求积公式；
NP!LBB)=Y
5、Gauss型求积公式及其稳定性； Crla~h?=
6、数值微分。 .M[t5I'\
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
