一、数值计算中的误差 \hD jZ
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； -r%k)4 _
2、掌握近似数有效位数的概念； aa&\HDh *
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； !h70 <Q^
4、掌握和、差、积、商的误差估计； j/, I)Za
5、了解数值计算中应该注意的问题。 [orS-H7^
二、非线性方程数值解 {YIf rM
1、掌握二分法求解非线性方程； .$zo_~ mR
2、理解简单迭代法求解非线性方程； -"5r-q q*
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； /-Y.A<ieN8
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； #\&64
5、掌握弦截法求解非线性方程； b G/[mZpRT
6、理解迭代收敛阶的概念； Qq<+QL |
7、迭代收敛判定定理。 -J^t#R^$`
三、解线性方程组的直接法 z K6'wL!!I
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； e VRjU
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； jd+ U+8r
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； <CN+VXF
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； u .,l_D_
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； }5=tUfh)]'
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； a[7 Lqu
7、迭代收敛的判定。 i J p E`
四、解线性方程组的迭代法 ,rWej;CzN
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； 2py
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2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； o Np(GQ@0
3、掌握SOR法解线性方程组； G'(8/os{
4、迭代格式收敛的条件； k/ hNap'0
5、迭代格式的误差估计。 T*qSk!
五、插值法 !@9G9<NK
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； 6HRr 4NDcj
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； &'oZ]}^ 0
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； V2IurDE
4、Hermite插值法及其余项表达式； zA*I=3 E(
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 ;}4^WzmK^(
六、最佳平方逼近 >M^4p
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； R 3@luT]
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； E @7);i5K
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； 1[ 4 0\ sM
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 v-!^a_3Ui
七、数值积分与数值微分 !Hx [
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1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； ;ji[ "b
2、掌握复化求积公式； [xH Hm5$
3、掌握变步长积分法； 6Ej.X)~'K
4、掌握Romberg求积公式； o((!3H{ D
5、Gauss型求积公式及其稳定性； dQJ)0!B
6、数值微分。 D
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颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
