一、数值计算中的误差 }nPt[77U_7
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； D% o(HS\E
2、掌握近似数有效位数的概念； 3?V' O6
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； [ K/l;Zd
4、掌握和、差、积、商的误差估计； kl:/ PM ^
5、了解数值计算中应该注意的问题。 dj (&"P
二、非线性方程数值解 .TA)|df
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1、掌握二分法求解非线性方程； #1 $4<o#M
2、理解简单迭代法求解非线性方程； TfZ M0Wz
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； Yf9E0po
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； KdozB!\
5、掌握弦截法求解非线性方程； QDY uJ&!h
6、理解迭代收敛阶的概念； GEy7Vb)
7、迭代收敛判定定理。 d)uuA;n
三、解线性方程组的直接法 ^}$t ( t
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； bgE]Wk0
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； Td|,3
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3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； #g$I>\ O<
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； %52 e ^,//
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； ( ww4(
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； hJ8&OCR }
7、迭代收敛的判定。 7#"NKxb
四、解线性方程组的迭代法 )R
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1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； [\Wl~
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2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； N:
3=G`Ws
3、掌握SOR法解线性方程组； [p'2# Et
4、迭代格式收敛的条件； e:-pqZT`
5、迭代格式的误差估计。 (^ B1Kt!<
五、插值法 1d49&-N
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； Na
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2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； 5u9 lKno
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； bl!pKOY
4、Hermite插值法及其余项表达式； Yl au
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 AUF[hzA
六、最佳平方逼近 V8F! o
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； !8| r$mN8
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； FP {=b/
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； A iR# :r
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 IW n G@!
七、数值积分与数值微分 + rB3\ R"d
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； ozS' n]8*
2、掌握复化求积公式； 2IHS)kkT|
3、掌握变步长积分法； j# c@dze
4、掌握Romberg求积公式； M1P;x._n
5、Gauss型求积公式及其稳定性； )ty>{ t
6、数值微分。 k:/Z6TLk3
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
