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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： A0 7g@3n 1. 矩阵的运算 S(.AE@U 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 PBbJfm 3. 初等变换与初等矩阵 rI H/<@+ 二、线性方程组
kQ 7$,K# 1. 向量组的线性相关性 nBI?~hkP3 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 I@+h|
n 三、矩阵的相似变换与二次型 K 4Q JDC8 1. 方阵的特征值与特征向量 Ve*NM|jg 2. 矩阵的相似对角化 N:GS fM@g 3. 矩阵的若当标准形 dF:@BE o 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 L6./b; 5. 正定二次型与正定矩阵 $}_N379& 四、线性空间 -G e5g
Q= 1. 线性空间的定义和性质 91qk 0z`N 2. 维数、基与坐标 ."&,_F 3. 线性子空间 |t+ M/C0y/ 4. 欧氏空间 MGze
IrV 五、线性变换 Tm(XM< 1. 线性变换的概念和基本性质 zI$^yk-vn 2. 线性变换的矩阵 R*a5bKr 3. 线性变换的特征值与特征向量 "[2CV!_ 六、矩阵的分解 5b 45u 6 1. QR分解 W t4 ROj
2. 正规矩阵及Schur分解 g\S@@0T{0 3. 满秩分解
W2/FGJD 4. 奇异值分解 &Is QgS7R 5. 单纯矩阵的谱分解 yI/2 e [ 七、矩阵的广义逆 fZ 1v| 1. 广义逆矩阵 =y -L'z&r 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 9qN4f8 R 3. 广义逆与线性方程组 bwo-9B 八、 矩阵分析 CT,caa 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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