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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： ~qiJR`Jj 1. 矩阵的运算 Nyku4r0 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 ;km`P|<U 3. 初等变换与初等矩阵 q }i]'7 二、线性方程组 u
1>2v 1. 向量组的线性相关性 h{)kQLuzT 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 "3X2VFwoJ 三、矩阵的相似变换与二次型 pR*VdC _mY 1. 方阵的特征值与特征向量 hE-h`'ha` 2. 矩阵的相似对角化 aB_F9;IR 3. 矩阵的若当标准形 )X1{ 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 hr #M-K 5. 正定二次型与正定矩阵 B{QBzx1L9c 四、线性空间 52@C9Q, 1. 线性空间的定义和性质 sQYkQ81 2. 维数、基与坐标 DwM)r7<Ex 3. 线性子空间 /j #n 4. 欧氏空间 {j{u 6i 五、线性变换 $h+1u$po 1. 线性变换的概念和基本性质 W,K;6TZhh 2. 线性变换的矩阵 MUaq7B _> 3. 线性变换的特征值与特征向量 216 RiSr* 六、矩阵的分解 P@,XEQRd` 1. QR分解 t;|@
o\ 2. 正规矩阵及Schur分解
oI?3<M^ 3. 满秩分解 Sgeh %f 4. 奇异值分解 R}-( cc%5 5. 单纯矩阵的谱分解 RFi
S@.7 七、矩阵的广义逆 ^
sOQi6pL 1. 广义逆矩阵 wy<\Tg^J 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 5Y.)("1f}f 3. 广义逆与线性方程组 A` N, 八、 矩阵分析 e vya7^,F 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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