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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： =t)qy5 1. 矩阵的运算 85H \v_[ 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 qf\W, SM 3. 初等变换与初等矩阵 sAqy(oy#M 二、线性方程组 S<Gm*$[7 1. 向量组的线性相关性 >FwK_Zd' 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 4jC)"tch 三、矩阵的相似变换与二次型 'xj5R=V 1. 方阵的特征值与特征向量 6{ ]F#ig= 2. 矩阵的相似对角化 l l4CF}k 3. 矩阵的若当标准形 0 jlM~ H 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 `}#rc
DK 5. 正定二次型与正定矩阵 Fy Ih\ 四、线性空间 EUuSN| a 1. 线性空间的定义和性质 ;Go^)bN
; 2. 维数、基与坐标 h Fv{?v 3. 线性子空间 (vZ-0Ep} 4. 欧氏空间 !Z:XSF[T 五、线性变换 O;<wD h)Yt 1. 线性变换的概念和基本性质 !9_(y~g{N 2. 线性变换的矩阵 [5?Dov^j 3 3. 线性变换的特征值与特征向量 } ^Q:Q \ 六、矩阵的分解 XlU\D}z S 1. QR分解 Mww
^ 2. 正规矩阵及Schur分解 w/m@(EBK 3. 满秩分解 T3z ovnR 4. 奇异值分解 Er K1j 5. 单纯矩阵的谱分解 3Xu|hkK\e 七、矩阵的广义逆 <N= k&\ 1. 广义逆矩阵 js81@WX!c 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 T(*,nJi~9 3. 广义逆与线性方程组 M<w.q|P 八、 矩阵分析 hYkk r & 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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