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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： -q30tO. 1. 矩阵的运算 ER,!`C]
2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 M2Jb<y] 3. 初等变换与初等矩阵 :MihVL F 二、线性方程组 B9dc * 1. 向量组的线性相关性 5 t ,X; 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 <Rfx`mn 三、矩阵的相似变换与二次型 a0&L,7mu<' 1. 方阵的特征值与特征向量 N4l} 5(e 2. 矩阵的相似对角化 pIHpjx 3. 矩阵的若当标准形 BA8g[T A7K 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 l5nm.i<M 5. 正定二次型与正定矩阵 H`s[=Y,m 四、线性空间 &N
X 7 1. 线性空间的定义和性质 []G@l. ]W 2. 维数、基与坐标 22/"0=2g 3. 线性子空间 .I0M'L~!/L 4. 欧氏空间 3BSZz%va 五、线性变换 >d (:XP6J 1. 线性变换的概念和基本性质 wf_ $#.;m 2. 线性变换的矩阵 [!# }# 3. 线性变换的特征值与特征向量 WmOu#5*; 六、矩阵的分解 5+2qx)FZ 1. QR分解 @ RZbo@{~ 2. 正规矩阵及Schur分解 p fR~?jYzm 3. 满秩分解 1)3'Y2N* 4. 奇异值分解 Aho-\9/x% 5. 单纯矩阵的谱分解 F:sUGM, 七、矩阵的广义逆
9g|99Z 1. 广义逆矩阵 YU XxQ| 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 {e1 sq^>| 3. 广义逆与线性方程组 BMtk/r/ 八、 矩阵分析 CzI s _/ 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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