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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识：
JJHfg) 1. 矩阵的运算 pr WK U 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 g+X .8>= 3. 初等变换与初等矩阵 u{6b>c|,X 二、线性方程组 z(8:7 G 1. 向量组的线性相关性 W<QMUu 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 kK,Ne%}a2K 三、矩阵的相似变换与二次型 -E$(<Pow~\ 1. 方阵的特征值与特征向量 tFi'R R Z 2. 矩阵的相似对角化 1(q &(p 3. 矩阵的若当标准形 +E7Os
|m 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 Q{:5gh 5. 正定二次型与正定矩阵 KE~l#=S 四、线性空间 b-`=^ny)K 1. 线性空间的定义和性质 uZg[PS=@!X 2. 维数、基与坐标 Bi
dTrO 3. 线性子空间 c)b/" 4. 欧氏空间 yMd< <:Ap 五、线性变换 1Z h4)6x 1. 线性变换的概念和基本性质 TEzMFu+
V 2. 线性变换的矩阵 B%.vEk) * 3. 线性变换的特征值与特征向量 x @a3ST KT 六、矩阵的分解 Ik\n/E E 1. QR分解 >,9ah"K_x 2. 正规矩阵及Schur分解 ^D%hKIT 3. 满秩分解 O 7Z?y* 4. 奇异值分解 DO^ J=e 5. 单纯矩阵的谱分解 UA8*8% v 七、矩阵的广义逆 HkL:3 E. 1. 广义逆矩阵 4pJ #fkc^ 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 _1hiNh$ 3. 广义逆与线性方程组 8k0f&Cak= 八、 矩阵分析 Qf
.ASC 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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